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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,4.3,一元一次不等式的解法,1.,什么是不等式,?,一般地,用符号,“,”,(,或,“,”,),“,”,(,或,“,”,),连接的式子叫做,不等式,.,一、,不等式基本性质,1,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变,.,不等式基本性质,2,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,不等式基本性质,3,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,即，如果,a,b,，那么,a,+,c,b,+,c,且,a,-,c,b,-,c,.,即，如果,a,b,c,0,，,那么,ac,bc,.,即，如果,a,b,，,c,0,，,那么,ac,bc,15,的解,.,这样的解有无数个,.,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的,解集,.,例如 我们用,x,5,表示,3,x,15,的解集,.,求一个不等式的解集的过程称为,解不等式,.,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如,x,a,(,或,x,a,，,x,a,）,的不等式，就可得到原不等式的解集,.,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,例,1,解下列一元一次不等式：,（,1,）,2,-,5,x,8,-,6,x,；,（,2,）,.,三、,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,解,（,1,）,原不等式为,2,-,5,x,8,-,6,x,将同类项放在一起,即，得,x,6,移项，得,-,5,x+,6,x,6,的解集,x,2.,如何在数轴上表示出不等式,3,x,6,的解集呢,？,容易解得不等式,3,x,6,的解集是,x,2.,0,1,2,3,4,5,6,-,1,A,把表示2 的点,画成空心圆圈，表示解集不包括2,.,一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来,.,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,例,2,解不等式,12,-,6,x,2,(,1,-,2,x,),，并把它的解集在,数轴上表示出来：,解,首先将括号去掉,去括号，得,12,-,6,x,2,-,4,x,移项，得,-,6,x+,4,x,2,-,12,将同类项放在一起,合并同类项，得：,-,2,x,-,10,两边都除以,-,2,，得,x,5,根据不等式基本性质,2,原不等式的解集在数轴上表示如图所示,.,-,1,0,1,2,3,4,5,6,解集,x,5,中包含,5,，所以在数轴上将表示,5,的点画成实心圆点,.,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,解,解这个不等式，得,x,6,x,6,在数轴上表示如图所示：,-,1,0,1,2,3,4,5,6,根据题意，得,x,+2,0,所以，当,x,6,时，代数式,x,+2,的值大于或等于,0.,由图可知，满足条件的正整数有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6.,例,3,当,x,取什么值时，代数式,x,+2,的值大于或等于,0,？并求出所有满足条件的正整数,.,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,去分母，得,6+3,x,4,x,+2.,移项，合并同类项，得,x,4,.,正整数解为,1,，,2,，,3,，,4.,解,1.,求不等式 的正整数解,.,首先求出不等式的解集,.,然后求出正整数解,.,分析,你的答案对了吗？,四、,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,2.,已知 且,x,y,，则,k,的取值范围是,.,解,3,-,2,，得,x=,7,k,+5,.,将,代入,，得,3,(,7,k,+5,),-,2,y,=3,k,+1,.,化简，整理，得,y,=9,k,+7,.,x y,，,7,k,+59,k,+7,.,解之，得,k,-,1,.,k,-,1,你的答案对了吗？,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,1.,一元一次不等式的解法,仿照,的解法，一元一次不等式也按照,的步骤求解，但要注意在,去分母、系数化为1,时，不等式两边乘以(或除以)一个,负数,，不等号的方向要,。,五、,一元一次方程,去分母、去括号、移项、化简、系数化为1,改变,2.,微课导入,讲解易错处,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,教材，,P143 A,组,T1,（,1,）（,4,）,T2,T3,T4,六、,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,让流程说话，流程是将说转化为做的唯一出路,.,姜汝祥,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式的解法 经典课件,
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