高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第22讲正弦定理和余弦定理课件

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,高考总复习 数学(理),第三章三角函数、解三角形,单击此处编辑母版文本样式,返回导航,高考总复习 数学(文),第三章三角函数、解三角形,三角函数、解三角形,第三章,第22讲正弦定理和余弦定理,考纲要求,考情分析,命题趋势,掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题,2016全国卷,，17,2016四川卷，17,2016北京卷，15,正、余弦定理是解三角形的主要工具高考中主要考查用其求三角形中的边和角及进行边、角之间的转化,分值：512分,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,1,正弦定理和余弦定理,b,2,c,2,2,bc,cos,A,a,2,c,2,2,ac,cos,B,a,2,b,2,2,ab,cos,C,2,R,sin,A,2,R,sin,B,2,R,sin,C,2在ABC中，a，b和A，解三角形时解的情况,无解,一解,两解,一解,一解,无解,1思维辨析(在括号内打“或“),(1)正弦定理和余弦定理对任意三角形都成立(),(2)三角形中各边和它所对角的弧度数之比相等(),(3)两边及其夹角求第三边，用余弦定理(),(4)在ABC的六个元素中，任意三个元素可求其他元素(),(5)在ABC中，假设sin Asin B，那么AB(),B,C,4在ABC中，假设a18，b24，A45，那么此三角形有(),A无解B两解,C一解D解的个数不确定,B,5在ABC中，B120，AC7，AB5，那么ABC的面积为_.,(1)正弦定理是一个连比等式，在运用此定理时，只要知道其比值或等量关系就可以通过约分到达解决问题的目的，在解题时要学会灵活运用,(2)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用,一利用正、余弦定理解三角形,二利用正、余弦定理判定三角形的形状,利用正、余弦定理判定三角形形状的技巧,(1)“角化边：利用正弦、余弦定理把条件转化为只含边的关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状,(2)“边化角：利用正弦、余弦定理把条件转化为只含内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用ABC这个结论,注意：在两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解,【例2】在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C,(1)求A的大小；,(2)假设sin Bsin C1，试判断ABC的形状,三与三角形面积有关的问题,A,2(2021辽宁五校第一次联考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，假设直线bxycos Acos B0与axycos Bcos A0平行，那么ABC一定是(),A锐角三角形B等腰三角形,C直角三角形D等腰或直角三角形,C,错因分析：在三角形中无视“大边对大角“大角的正弦值也大产生增解；由sin 2Asin 2B得2A2B或2A2B时，容易丢掉2A2B.,易错点解三角形时出现增解与丢解,【例1】在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，假设tan Atan Ba2b2，试判断ABC的形状,