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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,解直角三角形,A,B,C,b,c,1.,三边关系,3.,边角关系,2.,锐角关系,90,度,例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来，,BE,是铁塔，要求,BE,是不能直接度量的，怎样测量呢？,常常在距塔底B的适当地方，比方100米的A处，架一个测角仪，测角仪高米，那么从C点可测出一个角，即ECD，比方ECD=2424，那么在RtECD中，DE=CDtanECD，显然DEBD即铁塔的高：,1.,仰角与俯角的定义,在视线与水平线所成的角中规定,:,视线在水平线上方的叫做仰角，,视线在水平线下方的叫做俯角。,铅垂线,视线,视线,水平线,仰角,俯角,例1 在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，假设两眼离地面米，那么旗杆的高度是否可求？假设可求，求出旗杆的高，假设不可求，说明理由.精确到米,.,A,30,度,24,米,米,C,D,E,B,A,90,度,解,：,A,24,D,E,B,C,30,答：旗杆的高为米。,90,例,2.,河的对岸有水塔,AB,今在,C,处测得塔,顶,A,的仰角为,30,，前进,20,米到,D,处，,又测得塔顶,A,的仰角为,60.,求塔高,AB.,示意图,30,60,解：,练习,1.,某飞机与空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC=1200,米，,从飞机上看地平面控制点,B,的,俯角,=1631,，求飞机,A,到,控制点,B,的距离。,分析：解决此类实际问题的关键是画出正,确的示意图，能说出 题目中每句话对,应图中哪个角或边，将实际问题转化,直角三角形的问题来解决。,如图：,解：在RtABC中，,sinB=AC/AB,AB=AC/sinB=AC/sin1631,=4221米,答：飞机A到控制点B的距离为4221米。,1200m,练习,2,如图,8,，两建筑物,AB,、,CD,的水平距离米，从,A,点测得,D,点的俯角,=3512,，,C,点的俯角,=4324,，求这两个建筑物的高,AB,和,CD(,精确到,0.1m),练习,3.,如图,沿,AC,方向开山修渠为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从,AC,上的一点,B,取,ABD=140,，,BD=520,米，,D=50,那么开挖点,E,离,D,多远,(,精确到米,),，正好能使,A,，,C,，,E,成一直线？,本节课我们主要研究的是关于仰角，俯角,的根本定义，及用解直角三角形的方法解,决实际问题,小结：,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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