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2019/6/14,#,栏目索引,本章检测,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/6/14,#,第二章相交线与平行线,初中数学（北师大版）,七年级 下册,一、选择题(每小题3分,共30分),1.和一个已知点P的距离等于3厘米的直线可以画,(),A,.1条,B,.2条,C,.3条,D,.无数条,答案,D以,P,为圆心,3厘米长为半径画圆,取圆上任意一点,A,连接,AP,则,AP,=3厘米,过,A,点作直线,l,垂直于,AP,直线,l,即为所求,作图可知这样的,直线有无数条.,2.(2016山东莱芜期末)若1和2互余,1和3互补,3=120,则1,和2的度数分别为,(),A.50,40,B.60,30,C.50,130,D.60,120,答案,B1与3互补,1+3=180,3=120,1=60,1与2互余,1+2=90,2=30,.,3.(2015广西百色中考)一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的,度数是,(),A.30,B.45,C.60,D.70,答案,B设这个角的度数为,x,则它的余角为90,-,x,补角为180,-,x,依题,意,得90,-,x,=,(180,-,x,),解得,x,=45,故选B.,4.如图2-5-1,三条直线,a,、,b,、,c,相交于一点,则1+2+3=(),图2-5-1,A.360,B.180,C.120,D.90,答案,B因为对顶角相等,所以1的对顶角+2+3=1+2+3,=180,.,5.如图2-5-2,下列说法错误的是,(),图2-5-2,A.1和3是同位角,B.2和3是内错角,C.1和4是内错角,D.3和4是同旁内角,答案,C1和3在截线的同一侧,被截线的同一方,是同位角,A正,确;2和3在截线的两侧,被截线的内部,是内错角,B正确;1和4不,是内错角,C错误;3和4在截线的同侧,被截线的内部,是同旁内角,D,正确.,6.在同一平面内有三条直线,a,b,c,如果,a,b,a,与,b,的距离是 2 cm,并且,b,上,的点,P,到直线,c,的距离也是 2 cm,那么,a,与,c,的位置关系是,(),A.平行B.相交,C.垂直D.不一定,答案,D分为三种情况:(1)如图所示,当直线,a,和直线,c,重合时,符合,已知条件;(2)如图所示,当直线,a,和直线,c,相交时,符合已知条件;(3)如,图所示,当直线,c,和直线,a,平行时,符合已知条件.故不能确定,a,与,c,的位,置关系,故选D.,7.(2017湖南邵阳中考)如图2-5-3所示,已知,AB,CD,下列结论正确的是,(),图2-5-3,A.1=2B.2=3,C.1=4D.3=4,答案,C,AB,CD,1=4.,图2-5-4,8.(2017湖北襄阳中考)如图2-5-4,BD,AC,BE,平分,ABD,交,AC,于点,E,若,A,=50,则1的度数为,(),A.65,B.60,C.55,D.50,答案,A,BD,AC,A,=50,ABD,=130,又,BE,平分,ABD,1=,ABD,=65,.,9.如图2-5-5,b,c,EO,b,于点,D,OB,交直线,c,于点,B,1=130,则2等于,(),图2-5-5,A.60,B.50,C.40,D.30,答案,C如图所示,过点,O,作,OA,b,则,DOA,=90,又,b,c,所以,OA,c,所以2=,AOB,=1-,DOA,=130,-90,=40,.,10.如图2-5-6,将长方形纸片,ABCD,沿,EF,折叠,使,CD,与,MN,重合,若1=70,则2等于,(),图2-5-6,A.60,B.50,C.40,D.30,答案,C在长方形,ABCD,中,1=,DEF,=70,由折叠知,MEF,=,DEF,=70,所以2=180,-1-,MEF,=180,-70,-70,=40,.,二、填空题(每小题3分,共15分),11.如图2-5-7所示,直线,AB,CD,相交于点,O,OE,平分,AOC,31=7,1,则4=,.,图2-5-7,答案,40,解析,由,OE,平分,AOC,可得1=2,由直线,AB,CD,相交于点,O,可知1,+2+3=180,根据31=71,可设1=,x,则有,x,+,x,+7,x,=180,解得,x,=20,根据对顶角相等得4=1+2=2,x,=40,.,12.已知在同一个平面内的三条直线,l,1,l,2,l,3,如果,l,1,l,2,l,2,l,3,那么,l,1,与,l,3,的位,置关系是,.,答案,l,1,l,3,解析,如图所示,由,l,1,l,2,l,2,l,3,可得1=2=90,所以,l,1,l,3,.,13.如图2-5-8所示,若,B,+,C,=180,则可以得到,若1=2,则可以得到,.,图2-5-8,答案,AB,;,CD,;,AD,;,BC,解析,因为,B,与,C,是直线,AB,CD,被直线,BC,所截形成的同旁内角,由,B,+,C,=180,可得,AB,CD,;而1与2是直线,AD,与,BC,被直线,EF,所截,形成的内错角,由1=2可得,AD,BC,.,14.如图2-5-9所示,AB,CD,MN,交,CD,于点,E,交,AB,于点,F,EG,MN,于点,E,若,DEM,=60,则,AGE,=,.,图2-5-9,答案,30,解析,由,EG,MN,可得,DEG,+,DEM,=90,又,DEM,=60,所以,DEG,=30,.由,AB,CD,可得,AGE,=,DEG,=30,.,15.如图2-5-10所示,AD,EF,BC,EG,AC,若1=40,则,AHF,=,.,图2-5-10,答案,140,解析,由,EG,AC,可得,ACB,=1=40,由,EF,BC,可得,EHC,+,ACB,=180,所以,EHC,=180,-,ACB,=180,-40,=140,根据对顶角相等可得,AHF,=,EHC,=140,.,三、解答题(共55分),16.(8分)(1)由点,A,到河边,l,的最短路线的依据是,;,(2)如果要从,A,点经过,B,再到河边,l,要使路程最短,在图2-5-11中画出行走,路线.,图2-5-11,解析,(1)垂线段最短.,(2)如图,先连接,AB,再过点,B,作直线,l,的垂线段,BC,则,A,-,B,-,C,即为行走路线.,17.(10分)如图2-5-12,已知1+2=180,你能判定5与6相等吗?有,两位同学用不同的方法说明,请你把两位同学的说法补充完整.,甲:1+2=180,(已知),2=3(),1+3=180,(等量代换).,a,b,().,5=6().,乙:1+2=180,(已知),2+4=180,()=4().,a,b,().,5=6.,图2-5-12,解析,对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相,等;1;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行.,18.(10分)如图2-5-13,已知,AB,CD,B,=60,CM,平分,BCE,MCN,=,90,求,DCN,的度数.,图2-5-13,解析,因为,AB,CD,(已知),所以,BCD,=,B,=60,(两直线平行,内错角相等),B,+,BCE,=180,(两直线平行,同旁内角互补),所以,BCE,=180,-,B,=180,-60,=120,.,又因为,CM,平分,BCE,(已知),所以,BCM,=,BCE,=60,(角平分线的定义).,又因为,MCN,=,BCM,+,BCN,=90,所以,BCN,=30,因为,BCD,=,BCN,+,DCN,=60,所以,DCN,=30,.,19.(13分)如图2-5-14,直线,CD,与直线,AB,相交于,C,根据下列语句画图,并,填空.,(1)过点,P,作,PQ,CD,交,AB,于点,Q,;,(2)过点,P,作,PR,CD,垂足为,R,;,(3)在(1)(2)的条件下,若,ACD,=65,则,PQB,=,度,RPQ,=,度.,图2-5-14,解析,(1)(2)如图:,(3)115;90.,若,ACD,=65,则,DCB,=180,-65,=115,PQ,CD,PQB,=,DCB,=115,.,PR,CD,CRP,=90,PQ,CD,RPQ,=90,.,20.(14分)如图2-5-15,将两块直角三角尺的直角顶点,C,叠放在一起.,(1)若,DCE,=35,则,BCD,=,;,若,ACB,=149,则,DCE,=,;,(2)猜想,ACB,与,DCE,有何数量关系,并说明理由;,(3)如图2-5-15,若两个同样的直角三角尺的60,角的顶点,A,重合在一,起,则,DAB,与,CAE,的数量关系是,.,图2-5-15,解析,(1)55,;31,.,(2),ACB,=180,-,DCE,.,理由:,ACB,=,ACD,+,BCD,=,ACD,+,BCE,-,DCE,=180,-,DCE,.,(3),DAB,=120,-,CAE,.,
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