勾股定理的应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,如图,4,，要修建一个育苗棚，棚高,h,=1.8 m,棚宽,a,=2.4 m,棚的长为,12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？,36,数学中国专练,1,2.,铁路上,A,、,B,两站（视为直线上两点）相距,25km,，,C,、,D,两村庄（视为两个点）,DAAB,于,A,，,CBAB,于,B,，已知,DA,15km,，,CB,10km,，现在要在铁路上建一个土特产收购站,E,使得,C,、,D,两村到,E,站的距离相等，则,E,站应建在距,A,站多少千米处？,10km,数学中国专练,1,3.,在,ABC,中，,C,=90,AC,=2.1 cm,BC,=2.8,cm,（,1,）求这个三角形的斜边,AB,的长和斜边上的高,CD,的长,.,（,2,）求斜边被分成的两部分,AD,和,BD,的长,.,AB=3.5,CD=1.68,AD=1.24,BD=2.24,4,、如图,1,一架,2.5,米长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AC,上,这时梯足,B,到墙底端,C,的距离为,0.7,米,如果梯子的顶端下滑,0.4,米,则梯足将向外移,(),(A)0.6,米,(B)0.7,米,(C)0.8,米,(D)0.9,米,C,数学中国专练,2,5,、如图，以三角形的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，则此三角形的形状为,_,6,、如图,有两棵树,一棵高,8,米,另一棵高,2,米,两树相距,8,米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行,_,米,.,直角三角形,10,数学中国专练,2,7,、如图,5,，一块长方体砖宽,AN=5cm,，长,ND=10cm,，,CD,上的点,B,距地面的高,BD=8cm,，地面上,A,处的一只蚂蚁到,B,处吃食，需要爬行的最短路径是多少？,数学中国勾股定理专练,2,17cm,8,、如图,6,，在长方形,ABCD,中,DC=5cm,，,在,DC,上存在一点,E,沿直线,AE,把,AED,折叠，使点,D,恰好落在,BC,边上，设此点为,F,，若,ABF,的面积为,30cm,2,，求折叠,AED,的面积,数学中国专练,2,16.9cm,2,解：,AB=DC=5cm,，,由,ABC,的面积,=30,可求出,BF=12,由勾股定理可求得,AF=13,，由折叠性质得,AD=13,所以,BC=13,，,FC=1,设,DC=x,则,EC=5-x,EF=ED=x,在,ECF,中，由勾股定理得：,X,2,=1,2,+,（,5-x),2,解得：,x=2.6,求出,ADE,的面积为,16.9cm,2,5,12,13,13,x,x,1,5-x,9,.,ABC,的三边分别为,a,、,b,、,c,若,a,2,c,2,-b,2,c,2,=a,4,-b,4,试判断,ABC,的形状，并说明理由。,教材精习,44,页 等腰或直角三角形,10.,如图，在一棵树的,10m,高的,B,处，有两只猴子，一只爬下树走到离树,20m,的,A,处，另一只爬到树顶,D,处后直接跃到,A,处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？,A,C,B,D,教材精习,47,页,答案,;,树高,15m,方程思想,x,30-x,10,20,11.A,、,B,两个村庄在河,CD,的同侧，,A,、,B,两村到河的距离分别为,AC=1km,BD=3km,CD,=3km,现要在河边,CD,上建一水厂向,A,、,B,两村输送自来水，铺设水管的工程费用为,2,万元,/km,请你在,CD,上选择水厂的位置,P,，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。,教材精习,47,页,对称的应用,15,，一个牧童在河西的,A,处放牛，傍晚他要到河边给牛喝水，然后回到河西的家,B,处。若,A,、,B,两地离河的垂直距离分别为,AC=500m,BD=1000m,A,、,B,两地的水平距离,CD=2000m,求牧童放完牧回家,的最短路程。,A,B,C,D,P,E,教材精习,43,页,BE=2500m,变式训练,17.,如图，平面直角坐标系中，点,A,为（,0,2,），点,B,为（,6,6,）,点,P,是,x,轴上一动点，当,PA+PB,的值最小时，求：,（,1,）点,P,的坐标；,（,2,）,PA+PB,的最小值。,A,B,O,x,y,P,（,1.5,0,）,PA+PB,最小为,10,教材精习,41,页,12,、如图,7,所示，在一次夏令营活动中，小明从营地,A,点出发，沿北偏东,60,方向走了,500 m,到达,B,点，然后再沿北偏西,30,方向走了,500 m,到达目的地,C,点,（,1,）求,A,、,C,两点之间的距离,（,2,）确定目的地,C,在营,地,A,的什么方向,.,数学中国专练,2,答案见下屏,黎启阳教材,106,页,解：（,1,）过,B,点作,BE,AD,，如图，,DAB,ABE,60.30,CBA,ABE,180,，,CBA,90.,即,ABC,为直角三角形，由已知可得：,BC,500 m,，,AB,500 m,，由勾股定理可得：,AC,BC,AB,，所以,AC,=1 000,（,m,）,（,2,）在,Rt,ABC,中，,BC,500 m,，,AC,1 000 m,，,CAB,30,，,DAB,60,，,DAC,30.,即点,C,在点,A,的北偏东,30,的方向,.,13.,如图,9,，已知长方形,ABCD,中,AB,=8,cm,BC,=10 cm,在边,CD,上取一点,E,，将,ADE,折叠使点,D,恰好落在,BC,边上的点,F,，求,CE,的长,.,方程思想,数学中国专练,3,CE=3cm,教材精习43页,O,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,某市规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过,70km/h,，如图一辆小汽车在城市街道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方,30m,处的,C,点，过了,2s,后，小汽车与车速检测仪间距离为,50m,的,B,处，这辆小汽车超速了吗？,小汽车,B,C,小汽车,A,观测点,黎启阳教材,88,页,注意单位,已知,ABC,是直角边为,1,的等腰直角三角形，以,RtABC,的斜边,AC,为直角边，画第二个等腰直角三角形,ACD,再以,RtACD,的斜边,AD,为直角边，画第三个等腰,RtADE,，以此类推，第,n,个等腰直角三角形的斜边是,2010.辽宁丹东,探索规律题,黎启阳教材,89,页,做法如下,（,1,）作线段,BC=4;,B,C,（,2,）作直线,lBC,于,C,，在,l,上截取,AC=1;,A,（,3,）连接,AB.,AB,就是所求作的线段,黎启阳教材,84,页,变式训练,点击,出图像,如图所示，直线,l,是一条河，,P,、,Q,两地相距,8km,P,、,Q,两地到,l,的距离分别为,2km,、,5km,欲在,l,的某点,M,处修建一个水泵站，向,P,、,Q,两地供水，现有如下四种供水方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是 （）,P,Q,M,P,Q,M,P,Q,M,P,Q,M,l,A,B,C,D,A,如图所示，在,ABC,中，,AB=13,，,BC=14,，,AC=15,，求边,BC,上的高,AD.,A,B,C,D,已知三边求一边上的高，进而求面积问题,黎启阳教材,85,页,解：设,BD=x,则,CD=14-x.,13,2,-x,2,=15,2,-(14-x),2,解得：,x=5,进而求得,AD=12,变式训练,黎启阳教材,109,页,A,B,C,D,BD=x=3,AD=4,面积为,28/3,.,直角三角形周长为,12cm,斜边长为,5cm,，求直角三角形的面积。,整体思想,解答：设直角边为,a,、,b,斜边为,c,，则,a+b+c,=12.,a,2,+b,2,=25,由,a+b,=7,得：,a2+b2+2ab=49,25+2ab=49,ab,=12,s=6,(2009.,四川眉山）（教材精习，,47,页）,A,A,C,B,O,y,x,解：设,A(a,b,),则,AC+BC+AB=AC+BC+OB,=AC+OC=,a+b,而,a2+b2=16,ab=6,(a+b)2=a2+b2+2ab,=16+2x6=28,a+b,=,整体思想,例,1.,在直线,L,上依次摆放着七个正方形,(,如图,1,所示,),已知斜放置的三个正方形的面积分别是,1,、,2,、,3,正放置的四个正方形的面积依次是,S,1,、,S,2,、,S,3,、,S,4,则,S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=,.,4,四边形,ABCD,中，,A=60,，,B=D=90,BC=2,，,CD=3.,求,AB,的长,。（黎启阳教材,109,页）,A,B,C,D,E,遇到不规则四边形中有一个角或两个角为,90,，往往考虑延长后构成直角三角形，用方程法解有关线段的长。本题可延长,AB,DC.,也可延长,AD,、,BC.,如图，已知,DE=,m,BC,=n,EBC,与,DBC,互余，求,BD,2,+CE,2,的值。（全能课堂白卷,23,题）,B,C,D,E,A,m,n,m,2,+n,2,解答见下屏,解：延长,BE,、,CD,相交于点,A,，,EBC+DCB=90,，,A=90,BD,2,=BA,2,+AD,2,，,CE,2,=CA,2,+AE,2,BD,2,+CE,2,=BA,2,+AD,2,+CA,2,+AE,2,=BA,2,+CA,2,+AD,2,+AE,2,=BC,2,+CD,2,=m,2,+n,2,16,.,如图，公路,MN,和公路,PQ,在点,P,处交汇，在公路,PQ,上有一所中学,A,，中学,A,距公路,MN,的距离为,90m,，一拖拉机以,16m/s,的速度在公路,MN,上行驶，拖拉机周围,150m,以内都会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路,MN,上沿,PN,方向行驶时，学校受到噪声的影响的时间有多少？,M,P,Q,N,教材精习,41,页,A,（本题,8,分）如图，某沿海开放城市,A,接到台风警报，在该市正南方向,260km,的,B,处有一台风中心，沿,BC,方向以,15km/h,的速度向,D,移动，已知城市,A,到,BC,的距离,AD=100km,，那么台风中心经过多长时间从,B,点移到,D,点？,(2),如果在距台风中心,30km,的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在,D,点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？,(3)D,点遭受台风的影响有多长时间？,A,B,C,D,数学中国精品试题,3,解,（,1,）,AD=100,AB=260,BD=240,24015=16(,小时）,（,2,）假设从,E,点开始影响,则,DE=30,，,BD=210,21015=14,(3)DE=DF=30,EF=60,。,6015=4(,小时）,A,B,D,E,F,如图，,A,城气象台测得台风中心在,A,城正西方向,320km,的,B,处，以每小时,40km,的速度向北偏东,60,的,BF,方向移动，距离台风中心,200km,的范围内是受台风影响 的区域。,（,1,）,A,城是否受到这次台风的影响？为什么？,（,2,）若,A,城受到这次台风 的影响，那么,A,城遭受这次台风影响有多长时间？,课时达标,.,（本题,10,分）如图,一直角三角形三边长分别为,6,8,10,且是三个圆的直径,求,阴影部分面积,(,取,3.14),s,1,s,2,s,3,S,1,+S,2,=,S,3,S,阴影,=78.5,