资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式复习,二次根式的定义,:,注意：,被开方数大于或等于零,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1.,（20,05.,吉林）当,_,时，,有意义。,2.(2005.,青岛,)+,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是,_,.,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,4.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,5.(2005.,湖北黄冈市,),已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,2.,二次根式的性质：,本章知识,2,算一算：,3.,二次根式的运算：,二次根式乘法法则,二次根式除法法则,二次根式的加减：,类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并,.,二次根式的混合运算：,原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,;(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,）仍然适用,.,本章知识,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,。,2.,应用,化简二次根式的步骤：,根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。,运算的结果应该是最简二次根式或整式。,3.,将平方项应用 化简,.,把公式逆运用,二次根式的除法公式：,利用这个等式也可以化简一些二次根式。,复习回顾,(a0,，,b0),怎样化去被开方数中的分母呢？,(a0,，,b0),怎样化去分母中的根号呢？,注意：进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。,（,3,）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式；,（,2,）找出其中的同类二次根式；,归纳,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（,1,）,被开方数不含分母；,分母不含根号；,根号内不含小数,（,2,）,被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式,.,最简二次根式,复习回顾,计算：,计算或化简：,_,在直角坐标系中，点,P,（,1,，）到原点的距离是,_,3,2,复习巩固,化简下列各式,灵活运用,能力冲浪,一个台阶如图，阶梯每一层高,15cm,，宽,25cm,，长,60cm.,一只蚂蚁从,A,点爬到,B,点最短路程是多少？,25,15,15,25,60,60,A,B,解：,B,15,15,25,25,60,60,A,(2),比较大小,并说明理由,.,继续拓展,练习,1.,二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约,分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式,化成最简二次根式，再约分,.,2.,对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知,式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意,挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷,.,方法小结：,再见,下列代数式是怎样组成的？有什么共同,特点？,-3x,2a,2,ab,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,单项式：,规定,:,单独一个,数,或一个,字母,也是单项式,。如,1,-a,思考,判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。,-m,9,试一试,单项式中的数字因数叫做这个单项式的,系数,.,-3x,2a,2,ab,单项式,的系数分别是,:,-3,2,1,单项式,想一想,:,的系数,次数,分别是多少,?,特别注意：,单独一个非零数的次数是,0,一个单项式中，,所有字母的指数的和,叫做这个,单项式的次数。,例如：,-3x,2a,2,ab,单项式的次数分别是,1,，,2,，,2,。,1,、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：,单项式,系 数,次 数,8,1,1,1,1,3,-1,2,2,8x,m,xy,-t,P,99,作业题,1,下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？,a,2,+3a-3,a,2,+b,2,+3,50 x-1,多项式：,由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。,再思考,在,多项式,中,，每一个,单项式,叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做,常数项,多项式,想一想,:,是多项式吗,?,它的系数,次数分别是多少,?,例如，,a,2,+3a-3,的项有,a,2,，,3a,，,-3,，常数项是,-3,，次数最高的项,a,2,的次数是,2.,一个多项式中，,次数最高的项的次数,叫做这个,多项式的次数,。,指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式,多项式,最高次项,最高次项系数,次数,几次几项式,三次三项式,1,3,-1,8,-2,3,4,4,四次三项式,四次三项式,八次四项式,填一填,整式的概念：,单项式与多项式统称为,整式,。,问题,：整式与代数式有什么关系？,整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,下列代数式那些整式,?,哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,做一做,学以致用,我,能,行,一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,.,求,(1),花坛的周长,C.,(2),花坛的面积,S,思考与探索,有长为,L,的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为,t.,(1),用关于,L,，,t,的代数式表示园子的面积；,(2),当,L=100m,，,t=30m,时，求园子的面积。,t,相应链接,列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：,（,1,）一场赛车比赛的门票的价格是每张,50,元，共售出了,n,张。总收入为多少元？,（,2,）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为,-11.2%,。设今年该市固体污染物排放总量为,x,万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？,（,3,）已知一个二位数的个位数字是,b,，十位数字是,a,。用关于,a,和,b,的代数式表示这个二位数。,课内练习,50n,，单项式,（,1-11.2%,）,x,，单项式,10a+b,，多项式,1.,单项式,3,2,mn,2,的系数是,_,次数是,_,3,2,mn,2,是,_,次单项式,.,2.,如果,-,5,x,2,y,m-1,为,4,次单项式,m=_.,3,.,多项式,3x,3,-,2x,-,5,的常数项是,_,一次项是,_,_,_,三次项的系数是,_.,二次项的系数是,_.,每项的系数分别是,_,，每项的次数分别是,_,多项式的次数是,_,4.,多项式,5,8,ab,m,-3ab-3,是关于,a,b,三次三项式，,则,m=_,学以致用,3,2,3,3,3,3,-5,-2x,0,3,-2,-5,3,1,0,3,2,B,5,、,如果 是,7,次单项式,则,n,的值是,(),A,、,4 B,、,3,C,、,2 D,、,1,2.,一个含有,x,y,的,5,次单项式，,x,的指数是,3,且当,x=2,y=-1,时，这个单项式的值是,40,，求这个单项式。,课外延伸,
展开阅读全文