_指数函数_课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,新概念,.,新概念,.,形如,(,a,0,a,1),的函数叫,指数函数,指数函数,指数函数的定义域为,其中,a,为常量,例如：,概念强化,.,用描点法来作出函数,和,的图像,.,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,1,2,4,8,8,4,2,1,概念强化,.,1.,它们的图像都在,x,轴上方，向上无限伸展，,2,图像都经过点（,0,，,1,），即当,时，,；,3,当,内是增函数；,函数在定义域,当,时，,时，,内是减函数。,函数在定义域,向下无限接近于,x,轴；,概念强化,.,指数函数,性质,（,1,）图像都经过点,（,0,，,1,）,（,3,）,当,内是,增函数,函数在,当,内是,减函数,函数在,（,2,）函数的定义域是,R,值域是,概念强化,.,例,1,判断下列函数在（，,+,）内是增函数，,还是减函数？,（,1,）,（,2,）,解,:,（,3,）,（,1,）,因为,41,，所以函数,在（,，,+,）内是增函数；,（,2,）,因为,，所以函数,在（,，,+,）内是减函数；,（,3,）,由于,，并且,所以函数,在,(,，,+,）内是增函数,巩固练习,.,1.,同一坐标系下，做出函数,和,的图像，并指出它们的单调区间,在,单调递增,;,在,单调递减,;,图形,单调性,巩固练习,.,2.,判断下列函数在,(,，,+,）内的单调性？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,答案,（,1,）增函数； （,2,）减函数；,(3,）减函数； （,4,）增函数,.,概念强化,.,例,2.,某市,2000,年国民生产总值,20,亿元，计划在今,后的,10,年内，平均每年增长,8%,，问,2010,年该市国,民生产总值可达多少亿元（精确到,0.01,亿元）,?,设该市国民生产总值在,2000,年后的第,x,年为,y,亿元，,则,:,解,:,第,1,年,:,=20,（,1+8%,）,y=20+20,8%,=20,1.08,，,第,2,年,:,第,x,年,:,第,10,年,:,43.18,（亿元）,.,答：,2010,年该市国民生产总值可达,43.18,亿元,.,概念强化,.,例,3,磷,32,经过一天,衰变，其残留量为原来的,95.27%,，现有,10,克磷,32,，经过,14,天衰变还剩下多,少克（精确到,0.01),？,设,10,克磷,32,经过,x,天衰变，剩留量为,y,克，,则,:,解,:,经过,1,天,:,答：经过,14,天，磷,32,还剩,5.07,克,.,经过,2,天,:,经过,x,天,:,经过,14,天,:,新概念,.,指数模型,其中,（,c0,a0,且,a1,）,函数模型,叫做,指数模型,当,a,1,时，叫做,指数增长模型,；,当,0,a,1,时，叫做,指数衰减模型,.,巩固练习,.,2,某厂有一台价值,100,万元的机器，该机器年折,旧率为,10%,，问再过,10,年，这台机器值多少万元,（精确到,0.01,万元）？,1,某企业,2004,年生产洗衣机,15,万台，计划今后,5,年内，平均每年增长产量,5%,，问到,2008,年该企业,的洗衣机产量是多少台（精确到,0.01,万）？,34.87,万元,.,18.23,万台,答案,答案,巩固练习,.,1,判断下列函数的奇偶性,.,2,利用指数函数的单调性，比较下列各式中,的大小,.,答案,奇函数,偶函数,.,答案,小结,.,1,本节内容,:,2,需要注意的问题,:,（,2,）建立指数函数模型的方法,及函数单调性的影响；,指数函数,图像与性质,指数模型,应用,（,1,）,指数函数,的底,的取值对函数图像,;,作业,.,课后练习：,作业：,