最新数学中考专题复习《相似三角形》精讲精练课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学中考专题复习,相似三角形,3,命题解读,本课时考点安徽省中考,必考题,，每年,1-2,题，分值,9-19,分,，主要是考查两种题型：,一是,相似三角形的性质与判定（,10,年,8,考,-10-,23,题，,12-,22,题，,15-,23,题，,16-,8,题，,17-,23,题，,18-,23,题，,19-,7,、,23,题,）；,二是,在网格中作位似图形（,10,年,2,考,11,、,18,）,.,4,考纲解读,（,参,2020,考,纲）,考 试 内 容,考试要求目标,单元,知 识 条 目,A,B,C,D,图,形,的,性,质,13,.图形的相似,(1)比例的基本性质,(2)线段的比、成比例线段,(3)黄金分割,(4)图形相似的概念,(5)相似多边形和相似比,(6)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,(7)相似三角形的概念和性质,5,考纲解读,（,参,2020,考,纲）,考 试 内 容,考试要求目标,单元,知 识 条 目,A,B,C,D,图,形,的,性,质,13,.图形的相似,(8)相似三角形的判定定理,(9)图形的位似,(10)利用位似将一个图形放大或缩小,(11)利用图形的相似解决一些简单的实际问题,(12)锐角三角函数的意义,(13)30、45、60角的三角函数值,(14)解直角三角形及其简单的实际,问题,6,命题点一,：,比例线段及比例的性质,考点精讲,1,.,定义,在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段,简称比例线段,.,2,.,比例的基本性质,bc,7,命题点一,：,比例线段及比例的性质,考点精讲,(,1)两条直线被一组,平行线,所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也,相等,.,(2)基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段,成比例,.,如图(1),直线,a,b,c,则,.,3,.,平行线分线段成比例,（掌握）,8,命题点一,：,比例线段及比例的性质,考点精讲,3,.,平行线分线段成比例,（掌握）,(3),平行于三角形一边的直线截其他两边,(,或两边的延长线,),所得的对应线段成比例,.,如图,(2),在,ABC,中,DE,BC,则,.,9,命题点一,：,比例线段及比例的性质,考点精讲,4,.,黄金分割,10,考点精讲,命题点二,：,相似多边形及其性质,1,.,定义,对应角,相等,对应边,成比例,的两个多边形叫做相似多边形,.,相似多边形对应边的比叫做相似比,.,2,.,性质,(1)相似多边形的对应边,成比例,;,(2)相似多边形的对应角,相等,;,(3)相似多边形的周长比,等于,相似比,相似多边形的面积比等于,相似比的平方,.,11,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,考点精讲,1,.,相似三角形的性质及判定,12,考点精讲,2,.,三角形相似的判定思路和几种常见的图形,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,13,考点精讲,2,.,三角形相似的判定思路和几种常见的图形,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,14,中考真题,1,.,【2020,安徽,8,4,分,】,如图,ABC,中,AD,是中线,BC=,8,B=,DAC,则线段,AC,的长为,(),B,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,15,中考真题,2,.,【2020,安徽,13,5,分,】,如图,P,为平行四边形,ABCD,边,AD,上一点,E,F,分别为,PB,PC,的中点,PEF,PDC,PAB,的面积分别为,S,S,1,S,2,若,S=,2,则,S,1,+S,2,=,.,8,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,16,中考真题,3,.,【2020,安徽,7,4,分,】,如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G，若EFEG，则CD的长为(),A.3.6 B.4 C.4.8 D.5,B,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,17,中考真题,4,.,【2020,安徽,23,14,分,】,如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，P为ABC内部一点，且APBBPC135.,(1)求证：,PABPBC;,(2)求证：,PA2PC,；,(3)若点P到三角形的边AB，BC，,CA的距离分别为,h,1,，h,2,，h,3,，,求证：,h,1,2,h,2,h,3,.,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,18,中考真题,23,证明：,(1),在,ABP,中，,APB,135,，,ABP,BAP,45.,又,ABC,为等腰直角三角形，,ABC,45,，,即,ABP,CBP,45,，,BAP,CBP,.,APB,BPC,135,，,PAB,PBC,；,(4,分,),命题点三,：,相似三角形的判定与性质,19,中考真题,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,20,中考真题,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,21,中考真题,4,.,【2020,安徽,23,14,分,】,如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且MON为钝角现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点,(1)求证：PCE,EDQ；,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,22,中考真题,4,.,【2020,安徽,23,14,分,】,(2)延长PC，QD交于点R.,如图2，若MON150，求证：ABR为等边三角形；,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,23,中考真题,4,.,【2020,安徽,23,14,分,】,(2)延长PC，QD交于点R.,如图3，若ARB,PEQ，求MON大小和的值,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,24,中考真题,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,25,学以致用,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,1,.如图，在ABC中，点D在BC上，BD=10，DC=8，DAC=B，E是AB上一点，且DEAC，则DE的长,.,26,学以致用,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,2,.如图，在ABC中，D、E、F分別为三边的中点，G点在AB边上，BDG与四边形ACDC的周长相等,.,(1)求证:BG=AG+AC,(2)求证:BCD,=,A,27,学以致用,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,2,.(2)求证:BCD,=,A,28,学以致用,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,2,.(3)如图，连接CG交DE于点H，若BGCG，探索线段DG、DH、AC之间满足的关系式,.,M,29,方法归纳,方法总结,此类试题考查了全等三角形的性质与判定，多与等腰三角形以及平行四边形特殊的平行四边形结合进行综合考察，安徽省多在第23,题中考察,.,命题点三,：,相似三角形的判定与性质,30,命题点四,：,在网格图中作位似图形,考点精讲,31,命题点四,：,在网格图中作位似图形,考点精讲,32,中考真题,1,.,【2020,安徽,17,8,分,】,如图,在边长为,1,个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点,ABC,(,顶点是网格线的交点,),.,(1),将,ABC,向上平移,3,个单位得到,A,1,B,1,C,1,请画出,A,1,B,1,C,1,;,(2),请画一个格点,A,2,B,2,C,2,使,A,2,B,2,C,2,ABC,且相似比不为,1,.,命题点四,：,在网格图中作位似图形,解,(1),如图所示,A,1,B,1,C,1,即为所求,;,4,分,(2),如图所示,A,2,B,2,C,2,即为所求,.,8,分,33,中考真题,2,.,【2020,安徽,17,8,分,】,如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点,(1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A,1,B,1,(点A，B的对应点分别为A,1,，B,1,)，画出线段A,1,B,1,；,(2)将线段A,1,B,1,绕点B,1,逆时针旋转90,得到线段A,2,B,1,，画出线段A,2,B,1,；,(3)以A，A,1,，B,1,，A,2,为顶点的四边形,AA,1,B,1,A,2,的面积是_个平方单位,命题点四,：,在网格图中作位似图形,A,1,B,1,A,2,34,学以致用,命题点四,：,在网格图中作位似图形,1,、,如图,在平面直角坐标系中,已知,ABC,三个顶点的坐标分别是,A,(2,2),，,B,(4,0),，,C,(4,-,4),.,(1)请画出,ABC,向左平移6个单位长度后得到的,A,1,B,1,C,1,;,(2)以点,O,为位似中心,将,ABC,缩小,为原来的 ,得到,A,2,B,2,C,2,请在,y,轴,右侧画出,A,2,B,2,C,2,并求出,A,2,C,2,B,2,的正弦值,.,35,学以致用,命题点四,：,在网格图中作位似图形,解,(1),如图所示,A,1,B,1,C,1,为所求,;,(2),如图所示,A,2,B,2,C,2,为所求,36,学以致用,命题点四,：,在网格图中作位似图形,2,.如图,ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),，,B(6,0),，,O(0,0),以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的 ,可以得到,ABO,已知点B的坐标是(3,0),则点A的坐标是,.,(1,2),37,学以致用,命题点四,：,在网格图中作位似图形,3.,如图,在,68,的网格图中,每个小正方形边长均为,1,点,O,和,ABC,的顶点均为小正方形的顶点,.,(1),以,O,为位似中心,在网格图中作,ABC,使,ABC,和,ABC,位似,且相似比为,1,2.,(2),连接,(1),中的,AA,CC,求四边形,AACC,的,周长,.(,结果保留根号,),38,方法归纳,方法总结,此类题考查了平移、旋转、轴对称和位似的网格作图,掌握平移、旋转、轴对称和位似相关知识是解题的关键.,命题点四,：,在网格图中作位似图形,39,1,.如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知AEF=90,(1)求证：,(2)如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上一点、F是边CD上一点，AFE=D，AEF=90若AFE=45，求 的值,.,冲刺中考：,核心素养提升,重点突破,40,冲刺中考：,核心素养提升,重点突破,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。,约,诺里斯,教师寄语,