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单击此处编辑母版文本样式,返回导航,高考总复习,数学,(,文,),第八章解析几何,解析几何,第 八 章,第,45,讲椭圆,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.,掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质,2,了解圆锥曲线的简单应用，了解椭圆的实际背景,3,理解数形结合的思想,.,2017,全国卷,，,20,2016,全国卷,，,11,2016,天津卷，,20,1.,求解与椭圆定义有关的问题；利用椭圆的定义求轨迹方程；求椭圆的标准方程；判断椭圆焦点的位置,2,求解与椭圆的范围、对称性有关的问题；求解椭圆的离心率；求解与椭圆的焦点三角形有关的问题,.,分值：,5,12,分,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,椭圆,焦点,焦距,a,c,a,c,a,c,2,椭圆的标准方程和几何性质,a,a,b,b,b,b,a,a,坐标轴,(0,0),(,a,0),(,a,0),(0,，,b,),(0,，,b,),(0,，,a,),(0,，,a,),(,b,0),(,b,0),2,a,2,b,2,c,(0,1),a,2,b,2,1思维辨析(在括号内打“或“),(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆(),(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成PF1F2的周长为2a2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)(),(3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆(),(4)椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形(),C,C,D,一椭圆的定义及应用,A,3,二椭圆的标准方程,求椭圆的标准方程的方法,求椭圆标准方程的根本方法是待定系数法，具体过程是先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后再根据条件建立关于a，b的方程组如果焦点位置不确定，要考虑是否有两解，有时为了解题方便，也可把椭圆方程设为mx2ny21(m0，n0，mn)的形式,三椭圆的几何性质,求椭圆离心率的方法,(1)直接求出a，c，从而求解e，通过条件列方程组，解出a，c的值,(2)构造a，c的齐次式，解出e，由条件得出a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解,(3)通过特殊值或特殊位置，求出离心率,D,C,四直线与椭圆的综合问题,直线与椭圆综合问题的常见题型及解题策略,(1),求直线方程可依题设条件，寻找确定该直线的两个条件，进而得到直线方程,(2),求面积先确定图形的形状，再利用条件寻找确定面积的条件，进而得出面积的值,(3),判断图形的形状可依据平行、垂直的条件判断边角关系，再依据距离公式得出边之间的关系,(4),弦长问题利用根与系数的关系、弦长公式求解,(5),中点弦或弦的中点一般利用点差法求解，注意判断直线与椭圆是否相交,B,A,A,易错点忽略椭圆中,x,，,y,的取值范围,C,
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