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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教新版九年级上,第,21,章 二 次 根 式,单元复习（,1,）,二 次 根 式,三个概念,两个性质,两个公式,四种运算,最简二次根式,同类二次根式,有理化因式,1,、,2,、,加 、减、乘、除,知识结构,2,、,1,、,-,不要求，只需了解,二次根式的概念,形如,（,a,0,）,的式子,叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？,那些不是？为什么？,二次根式的性质,（,1,）,（,2,）,（,3,）,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1.,当,_,时，,有意义。,2.(2005.,青岛,)+,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是,_,.,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,4.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,5.(2005.,湖北黄冈市,),已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,练 习,抢答,:,判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,（,1,）被开方数的因数是整数，因式是整式,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,化简二次根式的方法,：,（,1,）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。,（,2,）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,例,1,：把下列各式化成最简二次根式,例,2,：把下列各式化成最简二次根式,1,要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,（）,（）,（）,练习与反馈,2,（）,（）当时，,（），,则的取值范围是,（）若，,则的取值范围是,3,若，则化简,的结果是,4,设,a,b,c,为,ABC,的三边，化简,5,若，则,a,的取值范围是（）,为任意数,6,若,求的值,7,求下列各式的值,（）,（）,（）,（）,8,计算,（）,（）,9,在实数范围内分解因式,（）,（）,（）,（）,10.,一个台阶如图，阶梯每一层高,15cm,，宽,25cm,，长,60cm.,一只蚂蚁从,A,点爬到,B,点最短路程是多少？,25,15,15,25,60,60,A,B,解：,B,15,15,25,25,60,60,A,作业布置：,如图，架在消防车上的云梯,AB,长为,15m,，,AD,：,BD=1,：,0.6,，云梯底,部离地面的距离,BC,为,2m,。,你能求出云梯的顶端离地,面的距离,AE,吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,归 纳,在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。,例,6,：如图，扶梯,AB,的坡比（,BE,与,AE,的长度之比）为,1:0.8,，滑梯,CD,的坡比为,1:1.6,，,AE=,米，,BC=CD,。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到,0.01,米）,例题学习,A,B,C,E,F,D,课内练习,1,：如图，一道斜坡的坡比为,1,：,10,，已知,AC=24m,。求斜坡,AB,的长。,A,B,C,例题学习,例,7,：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，,AC=BC=40cm,，将斜边上的高,CD,四等分，然后裁出,3,张宽度相等的长方形纸条。（,1,）分别求出,3,张长方形纸条的长度,A,B,C,D,（,2,）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少,cm,。,课内练习,课本,P,12,页：,第,2,、,3,题,小结,二次根式的运算（乘除运算）,:,归纳,（,a 0,，,b0,）,（,a 0,，,b,0,）,布置 作业,1:,作业本（,2,）,2,：课本,P,13,页,作业题第,1,、,2,、,3,、,4,题,第,5,、,6,题选做。,再见,熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；,会运用二次根式解决简单的实际问题；,进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。,
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