完全平方公式课件

,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,完 全 平 方 公 式,教学目的,使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特 征,并会用这两个公式进行计算,.,重点、难点、关键,重点,.,完全平方公式的结构特征及公式直接运用,难点,.,对公式中字母,a,b,的广泛含义的理解 与正确应用,.,一,.,复习,1.,叙述平方差公式的内容并用字母表示,.,2.,用简便方法计算,（,1,）,10397,（,2,）,103 103,3.,计算,:,(1)(a+b),2,(2)(a-b),2,12:53,2,一,.,复习,1.,叙述平方差公式的内容并用字母表示,.,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,.,公式表示,:(a+b)(a-b)=a,2,b,2,2.,（,1,）,103 97=,（,100+3,）（,100-3,）,12:53,3,一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，,（,1,）第一天有,a,个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,（,2,）第二天有,b,个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,（,3,）第三天这（,a+b,）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？,（,4,）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？,生,（,1,）第一天老人一共给了这些孩子,a,2,糖,（,2,）第二天老人一共给了这些孩子,b,2,糖,（,3,）第三天老人一共给了这些孩子（,a+b,）,2,糖,（,4,）孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较，应用减法即：,（,a+b,）,2,（,a,2,+b,2,）,计算下列各式，你能发现什么规律？,（,1,）（,p+1,）,2,=,（,p+1,）（,p+1,）,=_,；,（,2,）（,m+2,）,2,=_,；,（,3,）（,p-1,）,2,=,（,p-1,）（,p-1,）,=_,；,（,4,）（,m-2,）,2,=_,；,（,5,）（,a+b,）,2,=_,；,（,6,）（,a-b,）,2,=_,2.,计算,:,(1)(a+b),2,(2)(a-b),2,解,:,(1),(a+b),2,=(a+b)(a+b),=a,2,+ab+ab+b,2,=a,2,+2ab+b,2,(2)(a-b),2,=(a-b)(a+b),=a,2,-ab-ab+b,2,=a,2,-2ab+b,2,你能用面积的方法得出上式吗？,12:53,6,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,b,2,(a-b),2,a,b,a,b,b,ab,b,ab,a,a,a,2,图中大正方形面积为,(a+b),2,它由四部分构成,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,图中大正方形面积为,a,2,它由四部分构成,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(a-b)b,(a-b)b,b,2,12:53,7,完全平方公式,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,两数和,(,或差,),的平方,等于它们的平方和,加上,(,或减去,),它们的积的,2,倍,.,12:53,8,完全平方公式,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,12:53,9,公式的结构特征,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,左边,:,两数和,(,或差,),的平方 右边,:,这两数的平方和,加上,(,或减去,),它们的积的,2,倍,.,公式中的字母,a,b,可以是,数,也可以是,单项式或多项式,.,12:53,10,计算下列各式，你能发现什么规律？,（,1,）（,p+1,）,2,=,（,p+1,）（,p+1,）,=_,；,（,2,）（,m+2,）,2,=_,；,（,3,）（,p-1,）,2,=,（,p-1,）（,p-1,）,=_,；,（,4,）（,m-2,）,2,=_,；,（,5,）（,a+b,）,2,=_,；,（,6,）（,a-b,）,2,=_,例如,:,计算,(x+2y),2,(2x-3y),2,.,=x,2,+2x2y+(2y),2,(a+b),2,=a,2,+2 a b +b,2,(2x-3y),2,=,(a-b),2,=a,2,-2 a b+b,2,(x+2y),2,=x,2,+4xy+4y,2,=4x,2,-12xy+9y,2,(2x),2,-22x3y+(3y),2,由,上可以看出应用公式的关键是：（一）是否能用,（二）确定题目中谁是,a,谁是,b,12:53,12,12:53,13,例,1,应用完全平方公式计算：,（,1,）（,4m+n,）,2,（,2,）（,y-,）,2,（,3,）（,-a-b,）,2,（,4,）,（,b-a,）,2,2,1,例,1.,运用,完全平方公式计算,:,(1)(4m+n),2,(2)(y-),2,12:53,14,例,1.,运用,完全平方公式计算,:,(1)(4a-b),2,(2)(y+),2,哪一部分相当于公式里的,a,，哪一部分相当于公式里的,b,呢？,12:53,15,例,1.,运用,完全平方公式计算,:,(1)(4a-b),2,(2)(y+),2,=(4a),2,-2,4a,b+b,2,解,:,(1)(4a-b),2,=16a,2,-8ab+b,2,哪一部分相当于公式里的,a,，哪一部分相当于公式里的,b,呢？,12:53,16,例,1.,运用,完全平方公式计算,:,(1)(4m+n),2,(2)(y-),2,=(4a),2,+2,4a,b+b,2,(2)(y-),2,解,:,(1)(4m+n),2,=16a,2,+8ab+b,2,=y,2,-y+,12:53,17,=100,2,+2,100,+,2,(2)199,2,=(200-1),2,解,:,(1)10,2,=(100+,),2,=10000+400+9=10 409,练习,2,:P,130,2,=200,2,-2200+1,2,例,2.,运用,完全平方公式计算,:,(1)10,2,;(2)199,2,=40000-400+1=39601,12:53,18,巩固练习,:,1.,下列各式哪些可用,完全平方公式,计算,(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a),(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n),2.,错例分析：,(1),（,a+b),2,=a,2,+b,2,(2)(a-b),2,=a,2,-b,2,12:53,19,小结：,1.,标本节课主要学习了,完全平方公式,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,说出公式中,a,b,的含义,2.,怎样正确,运用,完全平方公式,：,作业：,12:53,20,