全等三角形的判定方法：SSS

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,知识回顾,1.判定两个三角形全等的方法：,边角边,：,有_和_对应相等,的两个三角形全等,角边角：,有_和_对应相等,的两个三角形全等,角,角边:,有_和_对应相等,的两个三角形全等,2.,等边对等角,：在一个三角形中，,相等的边,所对的,角_,等角对等边,：在一个三角形中，,相等的角,所对的,边_,两边,它们的夹角,两角,它们的夹边,两角,其中一角的对边,相等,相等,提出问题,从,前面,已经研究过的判定方法来看，两个三角,形必需具备,三,个,元素对应相等,才有可能全等,.,如果两个三角形,三边对应相等,，这两个三角形,全等吗？,如图，在,ABC,和,A,B,C,中，,如果,AB,=,A,B,B,C,=,B,C,，,AC,=,A,C,，,那么,ABC,和,A,B,C,全等吗？,B,A,C,全等三角形的判定,（4）,边边边,（,SSS,）,学习目标,1.利用前面的方法探究全等三角形的判定,方法四：,边边边,2.理解掌握,边边边,这种判定方法所需要的,条件.,3.会用“边边边”判定证明两个三角形全,等,解答有关实际问题.,合作探究交流,在,ABC,和,A,B,C,中，,AB,=,A,B,B,C,=,B,C,，,1.由于有三边对应相等，根据前面的判定方法，,只要,说明,什么成立,，就可得出,ABC,A,B,C,？,B,A,C,AC,=,A,C,说明,A,=,A,，根据边角边可得出,2.由如何来说明,A,=,A,？,把两个三角形拼在一起.,AB,=,A,B,，,B,C,=,B,C,，,AC,=,A,C,B,A,C,A,c,B,3.由于,B,C,=,B,C,，,将,ABC,作平移、旋转和轴反,射等变换，使,BC,的像 与,B,C,重合，并使,点,A,的像,A,与点,A,在,B,C,的两旁，,ABC,在,上述变换下的像为,B,c,A,B,C,由上述变换性质可知,ABC,A,B,C,则,AB,=,A,B,=,A,B,，,AC,=,A,C,=,A,C,1=2，3=4,从而,1+3=2+4,3.能直接说明,A,=,A,？,连接,A,A,4.由于,A,B,=,A,B,，,A,C,=,A,C,，,根据什么来转化,？,A,B,=,A,B,，,A,C,=,A,C,，,（等边对等角）,即,B,A,C,=,B,A,A,C,在,A,B,C,和,A,B,C,A,B,=A,B,B,A,C,=,B,A,A,C,A,C,=A,C,A,B,C,A,B,C,（,SAS,）,A,B,C,A,B,C,由,上,得到判定两个三角形全等的,方法四,：,边边,边,定理：,三边,对应,相等的,两个三角形全等,.,（SSS,）,理解：全等条件：,两个三角形的,三边对应相等,1.已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,，,E,在,BC,上，且,AD,=,AE,，,BE,=,CD,.,求证：,ABD,ACE,.,AB,=,AC,，,BD,=,CE,，,AD,=,AE,，,知识应用,ABD,ACE,（,SSS,）,在,ABD,和,ACE,中,证明,BE,=,CD,BE,-,DE,=,CD,-,DE,即,BD,=,CE,分析：关键说明,BD,=,CE,2.已知：,如图，,AB=CD,，,BC=DA,.,求证：,B=,D,.,分析：,证明,ABC,CDA.,证明,在,ABC,和,CDA,中,AB=CD,，,BC=DA,，,AC=CA,，,(,公共边,),ABC,CDA,(,SSS,),B,=,D,（,全等三角形对应角相等,）,变式训练：,已知：,如图，,AB=CD,，,BC=DA,.,求证：,AB/,D,C,分析：证明,B,AC,=,D,CA,证明,在,ABC,和,CDA,中,AB=CD,，,BC=DA,，,AC=CA,，,(,公共边,),ABC,CDA,(,SSS,),B,AC,=,D,CA,AB/,D,C,（,全等三角形对应角相等,）,如图，已知,AD,=,BC,，,AC,=,BD,.,那么,1,与,2,相等吗,？,解,：相等.,AB,C,BA,D,(,SSS,),自主练习交流,在,ABC,和,B,A,D,中,A,D,=,BC,A,C=,B,D,A,B,=A,B,(,公共边,),1,=,2,(,全等三角形对应角相等,),由,“,边边边,”,可知，只要三角形三边的长度,确定，那么这个三角形的形状和大小也就固,定了，,三角形的这个性质叫作,三角形的稳定性,三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.,一个,三角形,三边的长度确定,了，,那么这个,三角形的,形状和大小,会发生改变,吗？你的,理由根据是什么？,讨论交流,1.,如日常生活中的定位锁采用,三角形结构,，,其道理就是运用,三角形的稳定性,.,2.,房屋的人字梁屋顶采用,三角形结构,，,其道理就是运用,三角形的稳定性,.,3.课本88页第7题,.,作业布置,课本84页练习2,