九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质课件1 北师大版 (23)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 二次函数,2.2,二次函数的图象与性质（第,4,课时）,1,函数表达式,开口方向,增减性,对称轴,顶点坐标,a0,开口向下,.,a0,开口,向上,;,a0,在对称轴左,侧,y,都随,x,的增大,而减小,在对称轴,右侧,y,都随,x,的增,大而增大,;,耐心填一填,2,北京时间,2007,年,6,月,1,日零时零八分，中国在西昌卫星发射中心用,“,长征三号甲,”,运载火箭成功发射,“,鑫诺三号,”,通信卫星。这是中国,“,长征,”,系列运载火箭的第,100,次飞行。中国,“,长征,”,系列运载火箭已完成,100,次,航天发射，其发射记录由两位数步入三位数，中国也成为继,美、俄、欧,之后世界上第四个主力品牌火箭执行航天发射达到百次的国家。,3,4,5,当火箭被竖直向上发射时,它的高度,h(m),与时间,t (s),的关系可以用公式,h=-5 t +150 t+10,表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？,6,试一试：分析函数,y=2x-8x+7,的图象,我们知道,作出二次函数,y=2x,2,的图象,通过平移抛物线,y=2x,2,是可以得到二次函数,y=2x,2,-8x+7,的图象,.,怎样直接作出函数,y=2x,2,-8x+7,的图象,?,提取二次项系数,配方,整理,化简,:,去掉中括号,能否转化为上一节课所学知识？,顶点式,解：,7,根据顶点式,a=30,开口向上,;,对称轴是直线,x=1;,顶点坐标为,(1,2).,因此，将抛物线,y=3x,2,的图象向右平移,1,个单位，再向上平移,2,个单位就能得到该函数的图象。,解：,y,=3(,x,-1),2,+2,试一试：分析函数,y=3x-6x+5,的图象,8,你还能发现它的图象与各坐标轴的交点是什么吗？,试一试,：分析函数,y=3x-6x+5,的图象,拓展与延伸,9,你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标吗？,练一练，马到功成！,如果每次都采取“配方”，岂不是很麻烦？有更好的办法吗？,10,例：求二次函数,y=ax+bx+c,的对称轴和顶点坐标,一般地,对于二次函数,y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标,.,11,例,:,求二次函数,y=ax+bx+c,的对称轴和顶点坐标,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理,:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简,:,去掉中括号,解：,12,二次,函数,y=ax,+bx+c,的图象是一条抛物线,几何画板演示,2,顶点坐标公式,13,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,练一练，马到功成！,14,如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状,.,按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用,表示,而且左右两条抛物线关于,y,轴对称,函数,y=ax,2,+bx+c(a0),的应用,桥面,-5 0 5,Y/m,x/m,10,15,函数,y=ax,2,+bx+c(a0),的应用,桥面,-5,0,5,Y/m,x/m,10,钢缆的最低点到桥面的距离是多少？,两条钢缆最低点之间的距离是多少？,你是怎样计算的？与同伴交流,.,16,可以将函数,y=0.0225x,2,+0.9x+10,配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离,;,钢缆的最低点到桥面的距离是多少？,桥面,-5 0 5,Y/m,x/m,10,17,桥面,-5 0 5,Y/m,x/m,10,两条钢缆最低点之间的距离是多少？,18,想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗,?,桥面,-5 0 5,Y/m,x/m,10,课内拓展延伸,一题多变,19,1.,确定下列,二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标,.,2.,当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度,h(m),与时间,t(s),的关系可以用公式,h=-5t,+150t+10,表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？,20,顶点坐标公式,二次,函数,y=ax,+bx+c,的图象是一条抛物线,谈一谈,:,你的收获,21,想一想,函数,y=ax,2,+bx+c,和,y=ax,2,的图象之间的关系是什么？,22,1.,相同点,:(1),形状相同,(,图象都是抛物线,开口方向相同,).,(2),都是轴对称图形,.,(3),都有最,(,大或小,),值,.,(4)a0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,的增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,的增大而增大,.a0,时,开口向下,在对称轴左侧,y,都随,x,的增大而增大,在对称轴右侧,y,都随,x,的增大而减小,.,2.,不同点,:(1),位置不同,(2),顶点不同,(3),对称轴不同,(4),最值不同,3.,联系,:y=a(x-h),+k(a0),的图象可以看成将,y=ax,的图象经过,特定的平移后得到,.,函数,y=ax,2,+bx+c(a0),与,y=ax,的关系,23,再见,!,24,