函数的概念(第二课时)课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,1.2.1,函数的概念,（第二课时）,1.2.1函数的概念（第二课时）,创设情境,下列函数,f,(,x,),与,g(,x,),是否表示同一个函数？为什么？,（,1,）,f,(,x,),(,x,1),0,；,g(,x,),1,；,（,2,）,f,(,x,),x,；,g(,x,),；,（,3,）,f,(,x,),x,2,；,g(,x,),(,x,+1),2,；,（,4,）,f,(,x,),|,x,|,；,g(,x,),.,创设情境下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数？为什么,构成函数三个要素是,定义域、对应关系和值域,.,由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）,创设情境,构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定,讲解新课,同一函数的标准,定义域相同、对应法则相同,讲解新课同一函数的标准定义域相同、对应法则相同,讲解新课,例,1,求下列函数的定义域,(1),(2),讲解新课例1 求下列函数的定义域,讲解新课,解,:,（,1,）由,得,即,，故函数的定义域是,.,（,2,）由,得,即,且,故函数的定义域是,讲解新课解:（1）由 得 即,讲解新课,求函数的定义域，其实质就是求使解析式各部分有意义的,x,的取值范围，列出不等式（组），然后求出它们的解集。其准则一般来说有以下几个：,分式中，分母不等于零,.,偶次根式中，被开方数为非负数,.,对于,中，要求,x,0.,对数函数真数大于,0,，底数大于,0,且不等于,1.,讲解新课求函数的定义域，其实质就是求使解析式各部分有意义的x,变式练习,1,求下列函数的定义域,(1),(2),变式练习1求下列函数的定义域,变式练习,1,解,:,（,1,）由,得,故函数的定义域是,（,2,）由,即,x,2,，且,x,0,，,故函数的定义域是,x,|,x,2,，且,x,0,变式练习1解:（1）由 得 ,故函,例,2,求下列两个函数的定义域与值域,（,1,）,f,(,x,)=(,x,-1),2,+1,，,x,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,；,（,2,）,f,(,x,)=(,x,-1),2,+1,讲解新课,例2 求下列两个函数的定义域与值域讲解新课,讲解新课,解,:,（,1,）函数的定义域为,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,f,(-1)=5,，,f,(0)=2,，,f,(1)=1,，,f,(2)=2,，,f,(3)=5,，,所以这个函数的值域为,1,，,2,，,5,（,2,）函数的定义域为,R,，因为,(,x,-1),2,+11,，所以这个函数的值域为,y,y,1,讲解新课解:（1）函数的定义域为-1，0，1，2，3，,变式练习,2,求下列函数的值域,(1),(2),变式练习2求下列函数的值域,变式练习,2,解,:,（,1,）,.,作出函数,的图象，由图象观察得函数的值域为,变式练习2解:（1）.,变式练习,2,（,2,）解,法一：,，显然,可取,0,以外的一切实数，即所求函数的值域为,y,|,y,3,.,（分离常数法）,解法二：把,看成关于,x,的方程，变形得,(,y,3),x,(,y,1),0,，该方程在原函数定义域,x,|,x,1,内有解的条件是：,，解得,y,3,，,即所求函数的值域为,y,|,y,3,.,变式练习2（2）解 法一：,（,1,）同一函数的标准：定义域相同、对应法则相同,（,2,）求解函数值域问题主要有两种方法：一是根据函数的图象和性质（或借助基本函数的值域）由定义域直接推算；二是对于分式函数，利用分离常数法得到,y,的取值范围,.,课堂小结,（1）同一函数的标准：定义域相同、对应法则相同课堂小结,课后作业,1.,求下列函数的值域,(1),；,(2),；,(3),课后作业,P24,习题,1.2 A,组（,2,、,7,、,8,、,9,题）,课后作业1.求下列函数的值域,函数的概念(第二课时)课件,