电感元件及性质课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6,5,电感元件,(inductor,),i(t),+,-,u(t),电感器,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件,（,t),N(t),电感元件的定义是：如果一个二端元件在任一时刻，其磁通链与电流之间的关系由,i,平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电感元件。,电感元件定义,i,65 电感元件(inductor)i(t)+-u,任何时刻，通过电感元件的电流,i,与其磁链,成正比。,i,特性是过原点的直线,电路符号,线性定常电感元件,L,称为电感器的自感系数,L,的单位：,H(,亨,)(Henry,，亨利,),，常用,H,，,m H,表示。,i,O,+,-,u(t),i,L,单位,任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。,关于电感器,关于电感器,电感元件及性质课件,6,6,电感元件 的,VCR,形式,1,+,-,u(t),i,L,u,、,i,取关联参考方向,电感元件,VCR,的微分关系,(1),电感电压,u,的大小取决于,i,的变化率,与,i,的大小无关，电感是动态元件；,(2),当,i,为常数,(,直流,),时，,u,=0,。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压,u,为有限值，则电感电流,i,不能跃变，必定是时间的连续函数,.,解读：,根据电磁感应定律与楞次定律,66 电感元件 的VCR形式1+-u(t)iLu、i,（,1,）电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件,当,u,，,i,为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号,;,电感元件,VCR,的积分关系,形式,2,解读：,声明：,（,2,）上式中,i,(t,0,),称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,（1）电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件当 u，,电感具有两个基本的性质,(1),电感电流的记忆性,任意时刻,T,电感电流,的数值,i,L,(t),，要由从,-,到时刻,T,之间的全部电电压,u,L,(,t,),来确定。也就是说,，,此时刻以前任何电感电压对时刻,T,的电流都有一定的贡献。,这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的电流或电压完全不同，我们说电感是一种记忆元件。,电感电流有“记忆”电压的作用,电感具有两个基本的性质(1)电感电流的记忆性,(2),电感电流的连续性,若电感电压,u,L,(t),在闭区间,t,a,，,t,b,上有界，则电感电流,i,L,(,t,),在开区间,(,t,a,，,t,b,),内连续。即对于,(,t,a,，,t,b,),内的任意时刻,t,，恒有,i,L,(t-)=i,L,(t+)=i,L,(t),（证略）,结论：若电感电压有界，则电感电流不能跃变，即只能连续变化。,电感电流的连续性质是分析含电感元件电路的重要概念。,(2)电感电流的连续性 若电感电压u L(t),电感的等效电路,电感的等效电路,3.,电感的功率和储能,功率,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u,、,i,取关联参考方向,当电流,增大，,i,0,，则,u,0,，,，,p0,电感吸收功率。,当电流减小，,i,0,，,，则,u,0,，,，,p,0,电感发出功率。,说明,3.电感的功率和储能 功率 电感能在一段,从,t,0,到,t,电感储能的变化量：,储能,任一时刻电感的储能,从t0到 t 电感储能的变化量：储能任一时刻电感的储能,（,1,）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；,说明,（,2,）电感储存的能量一定大于或等于零。,（,3,）电感电流的绝对值增大时，电感储能增加；电感电流的绝对值减小时，电感储能减少。,由于,电感电流,确定了电感的储能状态，称,电感电流,为,状态变量,。,（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映,电容元件与电感元件的比较：,电容,C,电感,L,变量,电流,i,磁链,关系式,电压,u,电荷,q,积分,关系式,状态变量,电容元件与电感元件的比较：电容 C电感 L变量电流 i,(1),元件方程的形式是相似的；,(2),若把,u-i,，,q-,，,C-L,，,i-u,互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3),C,和,L,称为对偶元件,、,q,等称为对偶元素。,*,显然，,R,、,G,也是一对对偶元素,:,I=U/R,U=I/G,U=RI,I=GU,结论,(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把 u-i，q-,例 电路如图,7-16(a),所示，已知,L,=0.5mH,的电感电压波 形如,(b),所示，试求电感电流。,图,7-16,例 电路如图7-16(a)所示，已知L=0.5mH的电感电,举例,例,1,：电感端电压波形如图所示,已知,i,L,(,0)=1(A),求,i,L,(t),，,并绘出,i,L,(t),的波形。,按面积求,举例例1：电感端电压波形如图所示,已知iL(0)=1(A),例,2,：如图所示电路，由,R,、,L,、,C,组成。,已知：,i,(t)=10e,-,t,-20e,-2,t,(A),t,0,，,u,1,(,t,)=-5e,-,t,+20e,-2,t,(V),t,0,，,举例,求,R,、,L,、,C,的值。,L,0.5,H,C,1,F,R,1.5,例2：如图所示电路，由R、L、C 组成。举例求 R、L、C,P256,思考题,6-10,、,6-11,、,6-12,P256思考题6-10、6-11、6-12,6,8,电容、电感的串、并联等效,等效,u,+,_,C,e q,i,n,个初始电压为零的电容的串联电路,+,_,C,1,C,n,+,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,C,k,_,68 电容、电感的串、并联等效 等效u+_C e qi,i,n,C,1,C,2,C,k,C,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,等效,+,u,_,i,C,eq,n,个初始电压为零的电容的并联电路,inC1C2CkCni+ui1i2ik_等效+u_iCeqn,等效,n,个初始电流为零的电感的串联电路,+,_,L,1,L,n,+,_,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,L,k,u,+,_,L,e q,i,等效n个初始电流为零的电感的串联电路+_L1L n+_u,等效,n,个初始电压为零的电感的并联电路,i,n,L,1,L,2,L,k,L,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,+,u,_,i,L,eq,电感像电阻；电感与电容对偶！,等效n个初始电压为零的电感的并联电路 inL1L2LkLni,两个电感、两个电容的串联、并联等效,两个电感、两个电容的串联、并联等效,两个电感、两个电容的串联、并联的分压、分流,两个电感、两个电容的串联、并联的分压、分流,补充：,（,1,）,用电容与理想运放构成的积分器,u,-,=0,i,-,=0,i,R,=,i,C,积分环节,C,+,_,u,o,_,+,+,+,_,u,i,R,i,C,i,-,u,-,i,R,x,-,y,y,-,1,补充：（1）用电容与理想运放构成的积分器u-=0i-=0iR,（,2,）,用电容与理想运放构成的微分器,C,+,_,u,o,_,+,+,+,_,u,i,R,i,C,i,-,u,-,i,R,u,-,=0,i,-,=0,i,R,=,i,C,x,-,y,y,-,1,微分环节,（2）用电容与理想运放构成的微分器C+_uo_+_ui,2012-04-10,作业,P262,习,6-6,、,7,（电感的,VCR,、储能）,P262,习,6-11,（电容、电感的性质）,P263,习,6-16,（电容电感的混联）,2012-04-10作业P262 习6-6、7,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,知识回顾Knowledge Review祝您成功！,