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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/12,#,1.,菱形的定义是什么？,2.,菱形有哪些性质？,一组邻边相等,的,平行四边形,叫做,菱形,.,（,1,）具有,平行四边形,的一切性质；,（,2,）,菱形本身的,特殊,性质,:,四条边相等,两条对角线互相,垂,直,并且每一条对角,线平分一组对角,旧知回顾,1.菱形的定义是什么？2.菱形有哪些性质？一组邻边相等的平,1,菱形的,判定,菱形的判定,判定一个四边形是不是菱形可根据什么？,菱形还有其他判定方法吗？,定义法,新知探究,判定一个四边形是不是菱形可根据什么？菱形还有其他判定方法吗？,3,小胖,是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,小胖是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折,4,判定,1,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形,.,AC,BD,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,菱形的判定：对角线,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,AO,=,OC,BD,AC,BD,是,AC,的垂直平分线,.,AD,=,CD.,又四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形,ABCD,是菱 形,.,O,判定1ACBDABCD菱形ABCDABCDABCD菱形的,5,A,B,C,D,O,例,4,已知：,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,点,AB=5,，,AO=4,，,BO=3,求证：,ABCD,是菱形,ABCDO例4 已知：ABCD 的两条对角线AC、B,6,如图，用,4,支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？,动脑筋,新知探究,把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？,如图，用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？动,7,菱形的判定：边,判定,2,：,四条边相等的四边形,是菱形,.,AB,=,BC,=,CD,=,DA,A,B,C,D,菱形,ABCD,证明,：,AB,=,BC,=,CD,=,DA,四边形,ABCD,是菱形,四,边形,ABCD,A,B,C,D,AB,=,CD,，,DA,=,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,=,BC,菱形的判定：边判定2：四条边相等的四边形是菱形.AB=BC=,8,已知：如图，,在四边形,ABCD,中，线段,BD,垂直平分,AC,，且相交于点,O,，,1=2.,求证：四边形,ABCD,是菱形,.,例题精讲,3,4,平分,AC,已知：如图，在四边形ABCD 中，线段BD垂直平分AC，且相,9,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,平行四边形,菱形,菱形的判定方法：,一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四,10,1.,如图，如果要使,ABCD,成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是,.,AB,=,AD,或,AC,BD,等,随堂练习,1.如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需,11,判断下列说法是否正确？为什么？,（,1,）两条对角线互相垂直的四边形是菱形,.,(),辨一辨,（,2,）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形,.(),（,3,）,对角线,互相垂直，且有一组邻边相等的四,边形是菱形,.,(),判断下列说法是否正确？为什么？辨一辨（2）两条对角线互相垂直,12,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,（,1,）若,AB,=,AD,，则,ABCD,是,形；,（,2,）若,AC,=,BD,，则,ABCD,是,形；,（,3,）若,ABC,是直角，则,ABCD,是,形；,（,4,）若,BAO,=,DAO,，则,ABCD,是,形。,A,B,C,D,O,矩,菱,矩,菱,辨一辨,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABCDO 矩菱矩菱,13,本节课我们学到了什么,课堂小结,本节课我们学到了什么 课堂小结,14,数学题，始于你想,成于你做,数学题，始于你想,15,能力提升,如图，已知等腰,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,平分,BAC,交,BC,于,D,点，在线段,AD,上任取一点,P,(,A,点除外,),，过,P,点作,EF,AB,，分别交,AC,、,BC,于,E,、,F,点，,作,PM,AC,，交,AB,于,M,点，连接,ME,.,（,1,）求证：四边形,AEPM,为菱形,.,（,2,）当,P,点在何处时，菱形,AEPM,的面积为四边形,EFBM,面积的一半？,能力提升,16,EF,AB,，,PM,AC,四边形,AEPM,为平行四边形,AD,平分,CAB,CAD,=,BAD,EF,AB,BAD,=,EPA,CAD,=,EPA,EA,=,EP,四边形,AEPM,为菱形,证明：,EFAB，PMAC证明：,17,则,N,（,2,）,P,为,EF,中点时，,四边形,AEPM,为菱形，,AD,EM,AD,平分,CAB,，,AB=AC,，,AD,BC,EM,BC,又,EF,AB,，,四边形,EFBM,为平行四边形,.,作,EN,AB,于,N,，,解：,则 N（2）P为EF中点时，四边形AEPM为菱形，作EN,18,
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