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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,与圆有关的位置关系,复习课,尹集中学 赵仁平,尹集中学 赵仁平,1.,掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。,2.,会判断直线和圆、圆和圆的位置关系以及相应的判定和性质。,3.,培养综合运用圆有关方面知识的能力。,重点,：切线的性质与判定的应用,难点,：恰当添加辅助线，探寻解题思路。,学习目标,1.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。学习目标,本节知识结构图：,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,与圆有关的位置关系,切线的性质与判定,本节知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位,问题,1,：点与圆有哪些位置关系？,问题,2,：如何判断点与圆的位置关系？,一：点与圆的位置关系,考点解析,问题1：点与圆有哪些位置关系？一：点与圆的位置关系考点解析,问题,3,：直线与圆有哪些位置关系？,问题,4,：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？,二：直线与圆的位置关系,r,d,O,l,O,r,d,l,O,r,d,l,A,相离,相切,相交,问题3：直线与圆有哪些位置关系？二：直线与圆的位置关系rd,跟踪训练,1,1.RtABC,的斜边,AB=5,，直角边,AC=3,，若以点,C,为圆心，以,2.8cm,为半径作圆，则圆,C,与,AB,的位置关系为,_,相交,跟踪训练11.RtABC 的斜边AB=5，直角边AC=,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆（一种特殊的内含）,dR+r,d=R+r,R+rdR+r,d=R-r,dR+rd=R,0,R,r,R,+,r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,d,0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切d,跟踪训练,2,1,、,若两圆的半径分别为,4,和,6,，圆心距为,8,，则两圆的位置关系是（,）,内切相交外切外离,2,、两圆的半径分别为,3,cm,和,5,cm,那么当两圆相切时，圆心距为,_,B,8cm,或,2cm,跟踪训练21、若两圆的半径分别为4和6，圆心距为8，则两,切线的判定方法,1,、,距离法,：,当圆心到直线的距离（）半径时，直线和圆相切,2,、,判定定理,：,经过（）的外端并且垂直于这条（）的直线是圆的切线,切线的性质定理,圆的切线（）,四,:,切线的判定与性质,等于,半径,半径,垂直于经过切点的半径,切线的判定方法四:切线的判定与性质等于半径半径垂直于经过切点,（,2013,年东营,8,分）如图，,AB,为,O,的直径，点,C,为,O,上一点，若,BAC=CAM,，过点,C,作直线,l,垂直于射线,AM,，垂足为点,D,（,1,）试判断,CD,与,O,的位置关系，并说明理由；（,2,）若直线,l,与,AB,的延长线相交于点,E,，,O,的半径为,3,，并且,CAB=30,，求,CE,的长,解,:,（,1,）直线,CD,与,O,相切,理由如下：连接,OC,OA=OC,，,BAC=OCA,，,BAC=CAM,，,OCA=CAM,，,OCAM,，,CDAM,，,OCCD,，,OC,为半径，,直线,CD,与,O,相切,（,2,）,CAB=30,，,COE=2CAB=60,，在,RtCOE,中，,OC=3,，,CE=OCtan60=,3,直击中考,小结,:,连,半径,证垂直,（2013年东营8分）如图，AB为O的直径，点C为O,A,B,D,O,C,2,、,ABC,中，,AB=AC,，,AO,是底边,BC,上的中线，以,O,为圆心的圆与,AB,边相切，切点为,D,。,求证：,O,与,AC,边相切,。,E,证明：过,O,作,OEAC,于,E,。,AB=AC,AO,是,BC,边上的中线,AO,是,BAC,的平分线,AB,与,O,相切,ODAB,，,又,OEAC,OE=OD,OE,是,O,的切线,小结,:,作,垂直，证半径,【,合作探究，展示成果,】,ABDOC2、ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线,1,、,如图,AB,是,O,的直径,O,过,AC,的中点,D,DEBC,于,E,求证,:,DE,是,O,的切线,.,A,B,C,D,E,O,.,证明：连接,DO,AO=BO,，,AD=CD,DO,是,ABC,的中位线,DOBC,又,DEBC,ODDE,DE,是,O,的切线,达标测试,1、如图,AB是O的直径,O过AC的中点D,DE,课堂小结,通过这节课，我学到了,、,“,与圆有关的位置关系,”,中相关概念、,性质与判定,、利用切线的性质解决圆的相关问题,课堂小结通过这节课，我学到了、“与圆有关的位置关系”中相,切线的判定方法：,方法,具体内容,几何语言,适用情况,距离,法,判定,定理,圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线,经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线,若0A,CD于A,且d=,0A=,r,则,CD,是的切线,直线与圆有交点,：,连OA,证OA,CD即可,直线与圆无交点,作OA,CD于A,证OA=r即可,若0A是O的半径，,且0A,CD,则,CD,是的切线,切线的判定方法：方法,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,(O),【,布置作业,】,如图，O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm,温馨寄语,祝愿同学们：,中考取得,“,圆,”,满成绩，,实现自己的,“,圆,”,满理想，,创造自己的,“,圆,”,满人生。,祝愿老师：,生活,“,圆,”,润，工作,“,圆,”,满。,谢谢！,温馨寄语祝愿同学们：谢谢！,
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