直线和圆的方程复习课课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直线和圆的复习课,直线和圆的复习课,1,直,线,与,圆,的,方,程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,线性规划及应用,求曲线方程,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,直直线与直线方程直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程直线的倾,2,1、直线的倾斜角,倾斜角的取值范围是,2、直线的斜率,意义,：,斜率表示倾斜角不等于90,0,的直线对于x轴的倾斜程度。,直线的斜率计算公式,：,1、直线的倾斜角倾斜角的取值范围是2、直线的斜率意义：斜率表,3,基本要素注意点,1、倾斜角为90的直线没有斜率。,2、斜率与倾斜角之间的变化关系，参照正切函 数单调性。,3、注意倾斜角取值范围，会用反三角函数表示倾斜角。,返回,基本要素注意点1、倾斜角为90的直线没有斜率。返回,4,形式,条件,方程,应用范围,点斜式,过点(x,0,y,0,),斜率为,k,斜截式,在,y,轴上的截距为,b,斜率为,k,两点式,过P,1,（,x,1,y,1,),P,2,（,x,2,y,2,),截距式,在,y,轴上的截距为,b,在,x,轴上的截距为,a,一般式,任何直线,形式条件方程应用范围点斜式过点(x0,y0),斜截式在y轴,5,方程注意点,1、特殊形式的方程都有一定的限制条件。,2、解题时应根据实际情况选用合适的形式以利解题。,3、当我们决定选用某一特殊形式的方程时，而又不知道其是否满足限制条件，应加以讨论，或用特殊形式的变式。,返回,方程注意点1、特殊形式的方程都有一定的限制条件。返回,6,点与直线,1、点与直线的位置关系,2、点关于直线对称的点坐标,3、直线关于点对称的直线方程,4、点到直线的距离,练习,点与直线1、点与直线的位置关系练习,7,1.平行,直线,l,1,与,l,2,的平行充要条件是,k,1,=,k,2,且,b,1,b,2.,2.垂直,3.夹角,注意：特殊情况,直线中有斜率不存在解决方案：画图解决,1.平行直线l1与l2的平行充要条件是 k1=k2 且b1,8,4.交点,5.点到直线的距离,平行直线间距离,4.交点5.点到直线的距离平行直线间距离,9,两直线特殊位置关系练习,1、,如果直线,ax+2y+2=0,与直线,3xy2=0,平行，则,a,=（）,A3B6CD,2、若直线,x+ay+2=0,和,2x+3y+1=0,互相垂直，则,a,=（）,A BCD,返回,B,A,两直线特殊位置关系练习1、如果直线ax+2y+2=0与直线3,10,x,y,o,一般地，二元一次不等式：Ax+By+C0,解决线性规划问题的图解法的一般步骤：,3.由线性约束条件画出可行域；,4.令z0，再利用平移法找到最优解所对应的点；,5.求出最优解所对应点的坐标，代入z中，即得目标函数的最大值和最小值.,1.根据题意列表；,2.找出x,y满足的不等式组；,xyo一般地，二元一次不等式：Ax+By+C0解决线性规划,11,（1）曲线上的点的坐标都是这个方程 的解；,（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，,1.曲线与方程,（1）建立适当的坐标系，用(x，y)表示曲线上,任意,一点M的坐标；,（2）用坐标x,y表示关系式，即列出方程f(x,y)=0;,（3）化简方程 f(x,y)=0;,（4）验证x、y的取值范围。,2.求曲线方程,（1）曲线上的点的坐标都是这个方程 的解；（2）以这个方程的,12,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的标准方程圆的一般方程,13,例1.已知C：(x-1),2,+(y-2),2,=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。,（1）直线PA、PB的方程；,（2）求过P点C切线的长；,（3）求APB；,（4）求以PC为直径的方程；,（5）求直线AB的方程。,1,2,2,1,-1,-1,O,A,B,例1.已知C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-,14,解：,解：,15,例1.已知C：(x-1),2,+(y-2),2,=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。,（2）求过P点C切线的长；,（3）求APB；,1,2,2,1,-1,-1,O,A,B,例1.已知C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-,16,例1.已知C：(x-1),2,+(y-2),2,=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。,（2）求过P点C切线的长；,（3）求APB；,1,2,2,1,-1,-1,O,A,B,例1.已知C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-,17,（4）P(2，-1)，C(1，2),以PC为直径的圆方程为：,1,2,2,1,-1,-1,O,A,B,例1.已知C：(x-1),2,+(y-2),2,=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。,（4）求以PC为直径的方程；,（5）求直线AB的方程。,（4）P(2，-1)，C(1，2)以PC为直径的圆方程,18,例2、已知圆O的圆心在y轴上，截直线,l,1,：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线,l,2,：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程。,解：,例2、已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=,19,x,y,O,xyO,20,x,y,O,xyO,21,x,y,O,xyO,22,O,y,x,Oyx,23,o,y,x,.,C,A,B,oyx.CAB,24,直线和圆的方程复习课课件,25,1,2,2,1,-1,-1,O,A,B,1221-1-1OAB,26,1,2,2,1,-1,-1,A,B,O,1221-1-1ABO,27,1,2,2,1,-1,-1,A,B,O,1221-1-1ABO,28,例6.,已知圆C：,(x-1),2,+(y-2),2,=25,，直线,l,：,（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).,（1）求证：不论m取什么实数，直线,l,与圆恒交于两点；,（2）求直线,l,与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线,l,的方程.,解：,图形分析,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（,29,例6.,已知圆C：,(x-1),2,+(y-2),2,=25,，直线,l,：,（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).,（1）求证：不论m取什么实数，直线,l,与圆恒交于两点；,（2）求直线,l,与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线,l,的方程.,解：,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（,30,.,.,C,A,B,D,例6.,已知圆C：,(x-1),2,+(y-2),2,=25,，直线,l,：,（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).,（1）求证：不论m取什么实数，直线,l,与圆恒交于两点；,（2）求直线,l,与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线,l,的方程.,.CABD例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,31,