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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2 平方根第2课时 平方根,2.2 平方根第2课时 平方根,学习目标,1.,学会进行开平方运算。,2.,学会计算算术平方根。,学习目标1.学会进行开平方运算。,2,.,我们已经学习过哪些运算？它们中互为,逆运算的是什么？,答：加、减、乘、除、乘方五种运算,.,加与减互逆；乘与除互逆,1,.,什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于,a,则这个数叫做,a,的算术平方根,表示为,.,0,的平方根是,0,，即,.,一、回顾与,思考,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为 答：加、减、乘、,已知折叠着的正方形,ABCD,面积为,1,，则边长为,_.,将它展开面积变为原来的,2,倍，那么它的边长为,_.,若面积变为原来的,3,倍，则边长为,_.,若面积变为原来的,n,倍，则边长为,_.,复习平方与算术平方根之间的关系？,问题：乘方有没有逆运算？,已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_.将它,(),2,=9,(),2,=,(),2,=,0,(),2,=,-,4,3,2,=,(),(,-,3),2,=,(),(,),2,=,(),(),2,=,(),0,2,=(),9,0,3,0,不存在,探求新知,9,()2=99030不存在 探求新知9,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么,这个数叫做,a,的平方根或二次方根,.,而把正,的平方根叫算术平方根,.,例如,:(,4,),2,=,16,则,+,4,和,-,4,都是,16,的平方根,;,即,16,的平方根是,4,;+,4,是,16,的算术平方根,.,平方根的表达式为：,若,x,2,=,a,，那么,x,叫做,a,的,平方根,记作：,.,一般地，如果一个数的平方等于a，那么 例如:(4)2=,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,.,（,a,叫做被开方数）,1,4,9,+,1,-,1,+,2,-,2,+,3,-,3,1,4,9,+,1,-,1,+,2,-,2,+,3,-,3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算,.,探索平方与开平方的关系,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.149+1-1+2-,联系：,1,.,包含关系：平方根包含算术平方根，,算术平方根是平方根的一种,.,平方根与算术平方根的联系与区别：,2,.,只有非负数才有平方根和算术平方根,.,3,.,0,的平方根是,0,，算术平方根也是,0,.,区别,：,1,.,个数不同：一个正数有两个平方根，,但只有一个算术平方根,.,2,.,表示法不同：平方根表示为 ，而算,术平方根表示为,.,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，平方根与算术平方根,巩固新知,1,.,求下列各数的平方根,:,(,1,),64,(,3,),0.0004,(,5,),11,(,4,),(,2,),巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.000,总结,：,运用平方运算求一个非负数的平方根,是常用的方法，如被开方数是小数，要注意,小数点的位置，也可先将小数化为分数，再,求它的平方根，如被开方数是带分数，先要,把它化为假分数,.,总结：,议一议,一个正数有几个平方根？它们是什么,关系？,0,的平方根有几个？,负数有平方根吗?,一个正数有两个平方根,它们是互为相反数,.,一个，,0,的平方根是,0,.,负数没有平方根,.,议一议一个正数有几个平方根？它们是什么 一个正数有两个平方根,课后练习,见,学练优,本课练习“课后巩固提升”,课后练习见学练优本课练习“课后巩固提升”,
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