不等式的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,9.1,不等式,1,复习引入,问题,1,：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,文字语言,符号语言,性质,1,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,.,如果,a,=,b,那么,a,+,c,=,b,+,c,a,-,c,=,b,-,c,性质,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等,.,如果,a,=,b,那么,ac,=,bc,如果,a,=,b,(,c,0,),那么,问题,2,研究等式性质的基本思路是什么？,等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性,.,2,探究新知,2,探究新知,问题,3,为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗,?,5,3,5+2,3+2,，,5+,(-,2,),3+,(-,2,),，,5+0,3+0,；,-,1,3,-,1+2,3+2,，,-,1+,(-,3,),3+,(-,3,),，,-,1+0,3+0,2,探究新知,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，,获得以下猜想,猜想,1,当不等式两边加（或减）同一个数,（或式子）时，不等号的方向不变,猜想,1,是否正确？如何验证？,性质,1,：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,2,探究新知,问题,4,类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质,1,用符号语言表示吗,?,2,探究新知,问题,5,研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？,研究方向：,不等式两边乘（或除以）同一个数的情况,分类研究：,不等式两边乘,0,；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数,2,探究新知,用,“,”,或,“,”,填空，并总结其中的规律：,6,2,，,65,_,25,，,6,(-,5,),_ 2,(-,5,),；,-,2,3,，,(-,2,),6_ 36,，,(-,2,),(-,6,),_ 3,(-,6,),2,探究新知,猜想,2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，,不等号的方向不变；,猜想,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，,不等号的方向改变,2.,探究新知,性质,2,：不等式两边乘（或除以）同一个正数，,不等号的方向不变,性质,3,：不等式两边乘（或除以）同一个负数，,不等号的方向改变,2,探究新知,问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,2,探究新知,问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,2,探究新知,问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,（,1,）,3,a,_3,b,；（,2,）,a,-,8_,b,-,8,；,（,3,）,-,2,a,_,-,2,b,；（,4,）,_,；,（,5,）,-,3.5,b,+1,-,3.5,a,+1,3,运用新知,例,1,设,a,b,，用,“,”,或,“,”,填空，并说明依据不等式的那条性质,3,运用新知,例,2,设 ，则下列不等式中，成立的是（）,.,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,C,3,运用新知,练习,设,用,“,”,或,“,”,填空,4,归纳总结,（,1,）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？,（,2,）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？,5,布置作业,1、教科书 P117 练习题 习题9.1 第4、6题写书本上,2、预习P117-119完成P119的练习题,