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单击此处编辑母版 样式,单击此处编辑母版 样式,二级,三级,四级,五级,/6/2 Tuesday,#,主讲人：,时间,:,人教版内容完整精品课件,主讲人：时间:人教版内容完整精品课件,1,人教版 数学七年级下册,6.1.1,算术平方根,第六章 实数,人教版 数学七年级下册6.1.1 算术平方根第六章 实数,前 言,学习目标,1,、理解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,.,2,、理解算术平方根的非负性,.,3,、通过平方运算求某些非负数的算术平方根,.,重点,理解算术平方根的概念,.,难点,根据算术平方根的概念正确地求出非负数的算术平方根,.,前 言学习目标1、理解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算,有理数乘方知识点回顾,求,n,个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,.,an,幂,底数,指数,(,运算结果,),(,相同的因数,),概念,:,练一练,(,相同因数的个数,),1,4,25,有理数乘方知识点回顾求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方,情景引入,学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为,25 dm2,的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少？,因为,5 2=25,所以正方形的边长为,5 dm,情景引入 学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为2,正方形的面积,/dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/dm,思考,若题中的面积变为下表中的数值,你能知道它的正方形边长吗？,1,3,4,6,小游戏,:,对于正方形的面积,你可以举出其它数据并求出它的边长吗？,观察这几组数据,你发现了什么？,运算过程实质是,:,在有理数乘方中,已知指数和幂,求底数的过程,.,正方形的面积/dm2 191636正方形的边长/dm,算术平方根,一般地,如果一个正数,x,的平方等于,a,即,x2=a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根,a,的算术平方根记为 ,读作“根号,a”,a,叫做被开方数,根号,被开方数,算术平方根,a,算术平方根 一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即 x,算术平方根性质,1,）正数只有一个算术平方根,且恒为正；,2,）,0,的算术平方根为,0,（规定）；,3,）负数没有算术平方根,.,由算术平方根的性质可知,的意义是什么？,算术平方根性质1）正数只有一个算术平方根,且恒为正；由算术,练一练,求下列各数的算术平方根,:,1,）,100,2,）,0.0001,3,）,81,4,）,7 2,5,）,49 64,解,:,（,1,）因为,102=100,所以,100,的算术平方根是,10,即,100=10 2 =10,（,2,）因为,0.012=0.0001,所以,0.0001,的算术平方根是,0.01,即,0.0001=0.01 2 =0.01,练一练求下列各数的算术平方根:解:（1）因为102=100,练一练,求下列各数的算术平方根,:,1,）,100,2,）,0.0001,3,）,81,4,）,7 2,5,）,49 64,解,:,（,3,）因为,92=81,所以,81,的算术平方根是,9,即,81=9 2 =9,（,4,）因为,72=49,所以,72,的算术平方根是,7,即,72=7 2 =7,练一练求下列各数的算术平方根:解:（3）因为92=81,练一练,求下列各数的算术平方根,:,1,）,100,2,）,0.0001,3,）,81,4,）,7 2,5,）,49 64,解,:,（,5,）因为,7 8 2=49 64,所以,49 64,的算术平方根是,7 8,即,49 64 =7 8 2 =7 8,练一练求下列各数的算术平方根:解:（5）因为 7 8,思考与总结,观察下列各数的算术平方根,你发现它们的大小关系存在什么联系吗？,1,）,100=10,2,）,81=9,3,）,72=7,4,）,49 64 =7 8,5,）,0.0001=0.01,被开方数越大,对应的算术平方根也越大,.,思考与总结观察下列各数的算术平方根,你发现它们的大小关系存在,随堂测试,1,若 ,+3=0,则,=_.,【,详解,】,解,:,+3=0,+3=0,=3,故答案为,:3.,随堂测试1若 +3=0,则=_.【,随堂测试,2,若 ,+1=2,则,=_.,【,详解,】,解,:,+1=2,x+1=4,即,x=3,故答案为,:3,随堂测试2若 +1=2,则=_.【详解,随堂测试,3,已知,a,是最小正整数,b,是,81,的算术平方根,则,a+b,的值是,_.,【,详解,】,a,是最小正整数,a=1,81=9,b,是,81,的算术平方根,b=9=3,a+b=1+3=4.,故答案为,:4,随堂测试3已知a是最小正整数,b是 81 的算术平方根,随堂测试,4,计算若,(,+1)2 +,1=0,那么,a 19+b =_.,【,详解,】,(,+1)2 +,1=0,(a+1)2=0,b-1=0,解得,:a=-1,b=1,a 19+b =-1+1=0,故答案为,:0,随堂测试4计算若 (+1)2 +1=,课堂互动,课后回顾,理解算术平方根的概念,01,理解算术平方根的性质,02,利用算术平方根的概念进行简单计算,03,课堂互动课后回顾理解算术平方根的概念01理解算术平方根的性质,人教版 数学七年级下册,6.1.1,算术平方根,谢谢观看,人教版 数学七年级下册6.1.1 算术平方根谢谢观看,主讲人：,时间,:,感谢聆听,主讲人：时间:感谢聆听,19,
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