决策分析基础课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,Decision Analysis,决策分析根底,教学内容,一.概述,定义与学科背景,决策问题中的元素及其模型,决策问题的分类,二.风险型决策,最优期望益损值决策准那么,决策树法,完全情报及其价值,贝叶斯Bayes决策,决策：人们为了到达一定的目标，从假设干个可能的策略例如行动、方案等中选取效果最好的策略的过程。,决策分析：研究怎样才能作出科学的决策。,例子：,田忌赛马,属于运筹学,一,.,概述：定义,一,.,概述：学科背景,运筹学Operations Research，作业研究,研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关筹划、管理方面的问题。,应用数学和形式科学的交叉,利用诸如统计学、数学模型和算法等方法，,寻找复杂问题中的最正确或近似最正确的解答。,一,.,概述：学科背景,运筹学中的标准化模型,确定型模型,非确定型模型,风险型概率型模型,不确定型模型,决策分析：非确定型局部,一,.,概述：决策问题中的元素,由于情况总是在不断地变化，经常需要进行决策。,个人生活,企业的日常经营管理,国家的经济政策、政治方针,宝玉决策：宝钗？黛玉？,例1：条件如下表，请选择所用策略。表中损失值的单位为元。,下雨,不下雨,带伞,0,2,不带伞,5,0,一,.,概述：决策问题中的元素,例2：条件如表，请选择所用策略。表中效益值ij的单位为万元。,S,1,（产品销路好）,P,（,S,1,）,=0.3,S,2,(,产品销路一般,),P(S,2,)=0.5,S,3,(,产品销路差,),P(S,3,)=0.2,D,1,(,按甲方案生产,),40,26,15,D,2,(,按乙方案生产,),35,30,20,D,3,(,按丙方案生产,),30,24,20,一,.,概述：决策问题中的元素,从上面的例子可以看出，一般的决策模型都包含三个最根本的因素：,1.自然状态,例1中的“下雨、“不下雨，例2中的“产品销路好、“产品销路一般、“产品销路差等等，都是自然状态，这是决策者无法控制的因素。,假定共有n个可能的状态：S1，S2，Sn，那么状态集合S也称状态空间为：,S,S,1,，,S,2,，,，,S,n,一,.,概述：决策问题中的元素,2策略,策略即决策者可以采取的行动方案。采用哪一个行动方案，完全由决策者决定。假设所有可能的策略为d1，d2，dm，那么策略集合也称策略空间为：,Dd1，d2，dm,一,.,概述：决策问题中的元素,3,益损值,益损值即不同策略在不同自然状态下的收益值或损失值。益损值是策略和自然状态的函数。,一,.,概述：决策问题中的元素,决策者根据上述三个根本因素，按照一定的决策准那么，即可进行决策。,决策不仅需要对各行动方案作定量分析，而且与决策者的主观条件密切相关：,一,.,概述：决策问题中的元素,经济地位,心理素质,价,值观,个人气质,对风险的态度,从不同角度出发，可以对决策进行不同的分类。,根据决策者地位的上下,高层决策,中层决策,基层决策,一,.,概述：决策问题的分类,根据所需作出,决策的次数,一次决策,多阶段决策,根据,决策的内容,：战略决策和战术决策；,根据决策,目标的个数,：单目标决策和多目标决策。,一,.,概述：决策问题的分类,决策就是决定,未来,的行动方案。,未来,必将,出现什么状态，或,可能,出现什么状态，这对决策分析的方法和结果有着重大的影响。,根据对,未来状态,的把握程度的不同，决策问题可分为三类。,3,不确定型决策,1,确定型决策,2,风险型决策,一,.,概述：决策问题的分类,1确定型决策,一部邮车要从一个城市到另外十个城市巡回一次，其路线就有1098321=3628800条，从中选出最短路线，必须运用线性规划的数学方法才能解决。,哥尼斯堡七桥问题：是否可以设计一种方案，使得人们从自己家里出发，经过每座桥恰好一次，最后回到家里。,一,.,概述：决策问题的分类,确定性决策的特点：,未来的自然状态是确定的。,决策的结果完全由决策者所采取的行动决定。,可供选择的方案不多时，对这种问题很容易作出决策。,但是，实际问题中，可供选择的方案往往很多，就需要根据问题的性质选用,线性规划,、,动态规划,或其它有效的方法来解决。,一,.,概述：决策问题的分类,2风险型决策,在具有多个自然状态的决策问题中，决策者虽然不知道未来哪一个状态一定发生，但知道或可估计每个状态发生的可能性有多大，即知道或可估计各自然状态发生的概率。,决策者可根据概率论和统计学的知识，作出统计意义下的决策。由于这时决策者总要冒一定的风险，故称为风险型决策或概率型决策、统计决策。这种决策问题在实际中大量存在。,一,.,概述：决策问题的分类,3不确定型决策,在具有多个自然状态的决策问题中，如果对各自然状态在未来发生的可能性一无所知。,要求决策者具有：,丰富的经验,渊博的知识,敏锐的洞察力,活泼的逻辑思维,年月日，微软公司总裁的比尔盖茨宣布，他要向陷入危机的苹果电脑公司注入资金亿美元。,一,.,概述：决策问题的分类,不确定型决策的概率决策方法：,“好中求好的决策方法冒险；,“坏中求好的决策方法保守；,系数决策方法乐观；,“最小的最大懊悔值决策方法。,一,.,概述：决策问题的分类,教学内容,一.概述,定义与学科背景,决策问题中的元素及其模型,决策问题的分类,二.风险型决策,最优期望益损值决策准那么,决策树法,完全情报及其价值,贝叶斯Bayes决策,例2：条件如表，请选择所用策略。表中效益值ij的单位为万元。,S,1,（产品销路好）,P,（,S,1,）,=0.3,S,2,(,产品销路一般,),P(S,2,)=0.5,S,3,(,产品销路差,),P(S,3,)=0.2,D,1,(,按甲方案生产,),40,26,15,D,2,(,按乙方案生产,),35,30,20,D,3,(,按丙方案生产,),30,24,20,一,.,概述：决策问题中的元素,二,.,风险型决策,如前面例2，首先计算出各个策略行动方案的效益值的期望值，然后选择其中期望效益值最大的策略，即有,Ed1=40 x0.3+26x0.515x0.2=28,Ed2=35x0.3+30 x0.5+20 x0.2=29.5,Ed3=30 x0.3+24x0.5+20 x0.2=25,因此，应选择d2方案。,1、最优期望益损值决策准那么,二,.,风险型决策,对于风险型决策，因为各自然状态Sj发生的概率Pj，故当采取某一策略di时，可算出相应于这一策略的期望益损值如下：,Edi=aijpj i=1，2，m,式中aij是策略di在自然状态Sj发生情况下的益损值。,比较各策略的期望益损值Edi，以最大期望收益值或最小期望损失值相应的策略为选定策略，这一决策准那么即最优期望益损值决策准那么。,1、最优期望益损值决策准那么,二,.,风险型决策,显然，最优期望益损值决策准那么是建立在统计根底上的，它可使大量的重复类型的决策问题得到最优平均益损效果。,对于病人诊断/治疗方案的选择，这个统计概率从哪里来呢？,1、最优期望益损值决策准那么,二,.,风险型决策,决策树是一种树状图，它是决策分析最常使用的方法之一。,1决策树的构成,决策树一般由四种元素组成：,a决策节点,b方案节点,c结果节点,d分枝,2,、决策树法,二,.,风险型决策,在决策树中，决策节点用图符表示，决策者需要在决策节点处进行方案的决策。从它引出的每一分枝，都是方案分枝，都代表决策者可能选取的一个方案，总的分枝数即可能的方案数。最后选中的策略的期望益损值要写在决策节点上方，未被选上的方案要“剪枝在相应的方案分枝上标上+。,a决策节点,2,、决策树法,二,.,风险型决策,b方案节点,在决策树中，方案节点位于策略分枝的未端，用图符表示。其上方的数字为该策略的期望益损值。从方案节点引出的分枝叫概率分枝，每个分枝上面都写明它代表的自然状态数。,2,、决策树法,c结果节点,在决策树中，结果节点用图符表示，它是概率分枝的末梢。它旁边的数字是相应策略在该状态下的益损值。,d分枝,分枝包含策略分枝和概率分枝。最终决策结果求出之后，应对未选上的策略分枝进行剪枝。,2,、决策树法,二,.,风险型决策,(2),单级决策,单级决策问题中只包含一级决策。,首先画出该问题的决策树见图，并把原始数据标在上面。决策树是由左右即由粗细逐步画出的。画出决策树后，再由右左，计算各策略节点的期望效益值，并标在相应的策略节点上。最后根据最大期望效益值准那么，对决策节点上的各个方案进行比较、选择，并把决策结果标在图上。图中益损值的单位为万元。,决策,d1,d2,d3,销路好,销路一般,销路差,销路好,销路好,销路一般,销路一般,销路差,销路差,PS1=0.3,PS1=0.3,PS1=0.3,PS2=0.5,PS2=0.5,PS3=0.2,PS3=0.2,PS3=0.2,PS2=0.5,40,26,40,35,30,20,24,20,30,按甲方案生产,按乙方案生产,按丙方案生产,28,29.5,25,二,.,风险型决策,(3),多级决策,多级决策问题中，包含有两级或两级以上的决策。,二,.,风险型决策,胰腺癌常常难以在疾病的早期作出诊断，当发现时癌肿已有转移，患者多在短期内死亡。,最可能患胰腺癌者包括40岁以上，中腹部疼痛持续13周的人。假设这类人中胰腺癌的发生率为12。,如有一种不冒什么风险的早期诊断方法对胰腺癌的检出率为80敏感度，但对有类似病症的非胰腺癌患者的假阳性率为5，用此法诊断确诊的胰腺癌患者手术死亡率为10，治愈率为45。,根据上述疾病概率，诊断概率和死亡、治愈概率，如对1000人进行诊断、治疗，其所获得的益处，是否比不进行诊断检查和手术更大？,可以用一个决策树进行分析比较。,从以上决策树可见，不作该项检查的死亡者为,12,例，均为胰腺癌病人。用该项检查手术后死亡,12.5,人，其中有,5,例为非胰腺癌病人。而且新的检查使,44,例非胰腺癌患者的胰腺功能因手术而可能受到损害。因此这项检查对病人是弊大于利，不宜使用。,能完全肯定某一状态发生的情报称为完全情报，否那么，称为不完全情报。有了完全情报，决策者在决策时即可准确预料将出现什么状态，从而把风险型决策转化为确定型决策。,实际上，获得完全情报是十分困难的，大多数情报属于不完全情报。,二,.,风险型决策,3,、完全情报及其价值,情报价值：为了得到情报，要花费一定的代价。,自己动手：调查、试验、统计等,直接从别人手中购置。,花费多少？,假设决策者支付的费用过低，那么难于得到所要求的情报,假设需支付的费用过高，那么决策者可能难以承受且可能不合算。,在得到完全情报之前，并不知道哪个状态将会出现，因此也无法准确算出这一情报会给决策者带来多大利益。,为了决定是否值得去采集这项情报，必须先估计该情报的价值。,二,.,风险型决策,3,、完全情报及其价值,3,、完全情报及其价值,二,.,风险型决策,完全情报的价值，等于因获得了这项情报而使决策者的期望收益增加的数值。,如果它大于采集该情报所花费用，那么采集这一情报是值得的，否那么就不值得了。,因此，完全情报的价值给出了支付情报费用的上限。,例如前例2，假定花费07万元可以买到关于产品销路好坏的完全情报，请问是否购置之？,解：,假设完全情报指出产品销路好，就选取策略J，可获得40万元效益。,假设完全情报指出产品销路一般，就选取策略d2；可获得30万元效益。,假设完全情报指出产品销路差，就选取策略d2，或d3，可获得20万元效益。,因为在决定是否购置这一完全情报时还不知道它的内容，故决策时无法计算出确切的效益，只能根据各自然状态出现的概率求出期望效益值：,0.3X40+0.5X3