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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,知识引入：在生活中有这么一个故事：,某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约,.,丁却打电话说“有事不能参加”,主人听了随口说了句“,该来的没来,”,甲听了脸色一沉，一声不吭的走了,.,主人愣了一下又说了一句“,不该走的走了,”,乙听了大怒，拂袖即去,.,主人这时又顺口说了一句：“,说的不是你,”,.,这时丙怒火中烧不辞而别,.,四个客人没来的没来，来的又走了,.,主人请客不成还得罪了三家,.,知识引入：在生活中有这么一个故事：,1,1.1 命题,第,1,章 常用逻辑用语,人教社,A,版，选修,21,1.1 命题第1章 常用逻辑用语人教社A版，选修2,2,下列语句的表述形式有什么特点,?,你能判断它们的真假吗,?,(1),若直线,ab,则直线,a,和直线,b,无公共点,;,(2)2+4=7;,(3),垂直于同一平面的两条不同直线平行,;,(4),若,x,2,=1,则,x=1;,(5)2,是质数,;,(6),若,m0,则,x,2,+x-m=0,有实根,.,以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6),为真,(2)(4),为假,.,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?以上均为,3,一：命题的概念,一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以,判断真假,的,陈述句,叫做命题,.,判断为真的语句叫真命题,。,判断为假的语句叫假命题,。,一：命题的概念判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题,4,例,1,判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？,(1),空集是任何集合的子集,;,(2),若整数,a,是素数，则,a,是奇数,;,(3),指数函数是增函数吗？,(4),若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行,;,(5);,(6)x15.,真命题,真命题,假命题,假命题,真命题真命题假命题假命题,5,练习：下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？,如果是命题判断真假。,(1),空集是任何集合的真子集；,(2)sinA=sinB,则,A=B,(3),这是一颗大树,(4)3,能被,2,整除吗？；,(5)1+1=3,；,(6)y=tanx,是定义域内的增函数,.,练习：下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？,6,（,1,）要判断句子是否是命题,首先，要看给出的句子的句型,，一般地，疑问句、祈使句、感叹句开语句都不是命题,其次，要看能不能判断其真假,，也就是判断其是否成立,.,不能判断真假的语句，就不能称为命题,.,几点说明,在数学或其他科学技术中的一些猜想仍是命题，,例如著名的哥德巴赫猜想目前还不能确定这些语句,的真假，但是随着科学技术的发展和时间的推移,，总能确定它们的真假，所以人们把这一类猜想,仍算为命题,.,（1）要判断句子是否是命题 几点说明在数学或其他科,7,1.,判断下列语句是不是命题，如果是判断真假。,(1),a,和,b,是无理数，则,a+b,是无理数,；,(2),1+12,；,(3),1000000,是个大数,;,(4),好人一生平安,!,（,5,）奇数是素数,（,6,）正弦函数是周期函数,巩固,练习,1.判断下列语句是不是命题，如果是判断真假。巩固 练,8,以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？怎么构成的？,例如：定理,“若三角形的三边相等，则此三角形为等边三角形”,特点：,由条件和结论两部分构成,以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推,9,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然一个命题同样由这两部分构成,.,在数学中，命题常写成“若,p,，则,q,”,或者“如果,p,，那么,q,”,这种形式,.,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然,10,例,1,中,(2),若整数,a,是素数，则,a,是奇数,;,例,(4),若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行,具有“,若,p,则,q,”,的形式,.,其中,p,叫做命题的条件,q,叫做命题的结论,.,命题的形式,命题形式,：“若,p,则,q”,也可写成,“如果,p,那么,q”,也可写成,“只要,p,就有,q”,例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;命题的形式命题形式：,11,例,2,指出下列命题中的条件,p,和结论,q;,(1),若整数,a,能被,2,整除,则,a,是偶数,;,(2),若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分,.,解：,（1）条件,p,:,整数,a,能被2整除，,结论,q,：,a,是偶数.,（2）,条件,p,:,四边形是菱形，,结论,q,：对角线互相垂直平分.,例2 指出下列命题中的条件p和结论q;解：（1）条件p:,12,有一些命题表面上不是“若,p,则,q”,的形式,但可以改写成“若,p,则,q”,的形式,.,改写命题的形式,有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,改写命题的形式,13,例,3,将下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式,并判断真假,（,1,）垂直于同一条直线的两条直线平行；,若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行,.,（,2,）负数的立方是负数；,若一个数是负数，则这个数的立方是负数,.,（,3,）对顶角相等,若两个角是对顶角，则这两个角相等,.,假,真,真,例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假假真,14,练习：将下列命题写成“若,p,，则,q”,的形式，,并判断真假,1,、对角线相等的四边形是矩形,2,、奇数是素数,3,、偶函数的图象关于,y,轴对称,4,、垂直于同一平面的两个平面平行,练习：将下列命题写成“若p，则q”的形式，,15,例,4,.,【错解】,若,c,0,，,a,b,，则,ac,bc,.,【错因分析】,“,已知,c,0,”,是大前提，条件应是,“,a,b,”,，不能把它们全认为是条件,例4.【错解】若c0，ab，则acbc.【错因分析,16,例,5,.有两个不等的负根；,无实根，若p真q假，求m的取值范围.,解：,若,p真，则,若,q假，则,由,p真q假,，,例5.,17,(1),命题的概念：,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.,(2),判断命题的真假：,真命题：,判断为真的语句.,假命题：,判断为假的语句.,(3),把有些命题改写成“若,p,则,q”,的形式,.,(1)命题的概念：,18,谢谢,谢谢,19,
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