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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 轴,10.1,概述,转轴,心轴,传动轴,工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。,用来支撑转动零件且只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。,用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动轴。,转动心轴,固定心轴,1,、按受载荷分,一、轴的分类,（,1,）曲轴,（,2,）软轴,（,3,）空心轴,2,、按结构形状分,二、轴的受力、应力及失效形式,以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式,在,AB,之间的任意截面上，只有弯矩,M,，,因此只有弯曲应力,在,BC,之间的任意截面上，既作用有弯矩,M,，,又作用有转矩,T,，,因此，即有弯曲应力 ，又有扭转剪应力,而在,CD,之间的任意截面上，只作用有转矩,T,，,因此只有扭转剪应力,1,、受力及应力分析,转轴,弯曲应力 为对称循环变应力，其循环特征,r=-1(,见图,a),。,扭转剪应力的循环特征,r,随转矩的性质而变化。当转矩,T,的大小及方向恒定不变时，扭转剪应力 为静应力，其循环特征,r=+1,（,见图,b,）。,当转矩,T,按脉动循环变化时，扭转剪应力 也为脉动循环，其循环特征,r=0,（,见图,c,）。,当转矩,T,为对称循环时，扭转剪应力 也为对称循环，其循环特征,r=-1,（,见图,d,）。,图a,图b,图c,图d,2,、应力循环特征,3,、轴的一般失效形式,疲劳断裂：疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂。,三、轴的设计过程,设计计算,结构设计,轴的设计分三步进行,:,（,1,）初定轴径,;,（,2,）结构设计,:,画草图,确定轴的各段尺寸,得到轴的跨距和力的作用点,;,（,3,）计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。,已知,条件,选择,轴的,材料,初算,轴径,结构,设计,计算,弯矩,校核,计算,完善,设计,修改直径,转轴设计程序框图,轴的设计主要解决两个方面的问题,轴的材料主要采用,常用的优质碳素钢有,30,、,40,、,45,、和,50,钢，,其中,45,钢,应用最多,碳素钢,合金钢,常用的合金钢有,20Cr,、,40Cr,、,35SiMn,和,35CrMo,等,10.2,轴的材料,10.3,轴径的初步估算,一、类比法,二、经验公式计算,高速输入轴的直径,d,可按与其相联的电动机轴的直径,D,估算,d,=(0.81.2),D,各级低速轴的直径,d,可按同级齿轮传动中心,a,估算,d,=(0.30.4),a,通常估算轴的最小直径，作为结构设计的依据,参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比,三、按扭转强度计算,或,计算公式,当最小直径剖面上有一个键槽时增大,5%,，当有两个键槽时增大,10%,，然后圆整为标准直径,10.4,轴的结构设计,轴的结构设计的主要要求是：,（,1,）轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。,（制造安装要求）,（,2,）轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置。,（定位固定要求）,（,3,）轴的受力合理，尽量减少应力集中等。,以下，以减速器的低速轴为例加以说明,减速器中有阶梯轴,减速器低速轴结构图,一、制造安装要求,便于拆卸、便于安装、便于制造,做成阶梯轴,应有倒角,有越程槽,键应靠近端部,二、固定要求,1.,轴上零件的轴向固定,(1),轴肩固定,联轴器 齿轮 轴承,(2),套筒固定,轴承与齿轮之间,(3),圆螺母固定,相邻零件间距大,(4),轴端挡圈,查标准,(5),弹性挡圈,轴向力小,削弱轴的强度,(6),、紧定螺钉,传递力小,2.,轴上零件的周向固定,为了,传递运动,和,转矩,或因某些需要,轴上零件还需有周向固定（参考轴毂联接）,三、受力、应力要求,1.,合理布置轴上传动零件的位置,分析两种方案的最大转矩,(a),小于,(b),2.,合理设计轴上零件的结构,轮毂配合面分成两段,减小弯矩、改善配合,3.,减小应力集中,过渡肩环,轴肩过渡结构,内凹圆角,配合轴段上的卸载槽,轮毂上的卸载槽,4.,提高轴的表面质量,提高轴的疲劳强度,:,表面强化,碾,压、喷丸、表面淬火等,四、轴的结构设计,轴的径向尺寸确定,1.,箱体内壁位置的确定,H,=1015mm,A,=,b,+2,H,A,应圆整,轴的轴向尺寸确定,2.,轴承座端面位置的确定,C,=,+,C,1,+,C,2,+(510)mm,-,箱体壁厚,C,1,、,C,2,-,螺栓扳手空间,B,=,A,+2,C,B,应圆整,3.,轴承在轴承座孔中位置的确定,值,尽量小,减小支点距离,油润滑时,=(38)mm,脂润滑时,=(1015)mm,4.,轴的外伸长度的确定,(,1),当轴端安装弹性套柱销联轴器时,K,值由联轴器的型号确定,(,2),当使用凸缘式轴承盖时,K,值由连接 螺栓长度确定,(,3),当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时,一般取,K=5mm8mm,10.5,轴的强度校核计算,一、轴的计算简图,简化成简支梁，,力的作用点：弯矩、扭矩，简化在中点，,支点：与轴承类型有关。,二、按弯扭合成强度计算,强度条件（第三强度理论、当量应力）,在,计算截面上,弯曲应力,b,=,M/W,扭转剪应力,=,T/W,T,三、轴的安全系数校核计算,1.,轴的疲劳强度安全系数的校核计算,危险剖面：指发生破坏可能性最大的剖面,校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式为,危险剖面的可能位置：截面小、受力大、应力集中,弯曲应力的循环特性,:,扭剪应力的循环特性,:,2.,静强度的安全系数校核计算,静强度安全系数条件,:,若,强度不够：换材料、增大尺寸、热处理、修改结构,若强度富裕：减小尺寸等,综合考虑刚度、结构等要求,许用安全系数：,查表,10-5,应力集中系数：,影响因素：,圆角半径,键槽、孔,过盈配合,表面质量系数：,影响因素：,表面强化处理,表面粗糙度,腐蚀情况,尺寸系数：,影响因素：,尺寸大小,材料性能,10.6,轴的刚度计算简介,设计时的轴的刚度条件为,一、弯曲变形计算,等直径轴的挠曲线近似微分方程,对于阶梯轴，其当量直径,二、扭转变形计算,等直径轴扭转角,阶梯轴,做一次积分得偏转角方程，做二次积分得挠曲线方程，根据边界条件可得,、,y,
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