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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,#,第,2,课时,比的基本性质、化简比,青岛版数学六年级(上),四,人体,的奥秘,比,理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。,通过迁移类推,培养概括归纳能力,渗透转化的数学思想。,在解决简单实际问题的过程中,感受比与日常生活的密切联系,感受数学知识和方法的应用价值。,【,重点,】,理解并掌握比的基本性质。,【,难,点,】,能应用比的基本性质化简比。,我们上一节学习了比,了解了比与分数、除法之间的关系。,商不变的性质:,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(,0,除外),商不变。,分数的基本性质:,分子和分母同时乘或除以一个相同的数(,0,除外),分数大小不变。,你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗?,想一想,比有怎样的性质呢?,想一想,比有怎样的性质?,猜想,根据商不变的性质和分数的基本性质,比,的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。,验证,举几个比的例子,将比的前项和后项同时乘或除以相同的数,看看比值的变化情况,。,3,5,=,0.6,(,35,),(,55,),=,0.6,.,.,(,3,2,),(,52,),=,0.6,18,24,=,0.75,(,183,),(,243,),=,0.75,(,182,),(,242,),=,0.75,结论,应用,根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。,比的前项和后项,同时,乘或除以,相同的数,(,0,除外,),,比值不变。,这是,比的基本性质,。,最简单的整数比,的前项和后项都是,整数,,而且前项和后项,。,怎样理解“最简单的整数比”?,240 cm,160 cm,21 cm,14 cm,3 cm,2 cm,160,240,14,21,2,3,=,=,只有公因数,1,14,2,1,=,(,147,),(,2,1,7,),=,2,3,为什么同时除以,7,?,因为,14,和,21,的,最大公因数是,7,,把它们都除以最大公因数。,你能把,14,21,、,和,1.25,0.4,化成最简单的整数比吗?,3,8,1,10,=,4,15,为什么同时乘,40,?,因为,40,是,10,和,8,的,最小公倍数,,,比的前项和后项都乘,分母,的,最小公倍数,。,3,8,1,10,=(,40,)(,40,),1,10,3,8,你能把,14,21,、,和,1.25,0.4,化成最简单的整数比吗?,3,8,1,10,1.25,0.4,=,(,1.25,100,),(,0.4,100,),=,25,8,为什么,同时乘,100,?,因为,1.25,和,0.4,分别乘,100,,可以都转化成,整数,。,你能把,14,21,、,和,1.25,0.4,化成最简单的整数比吗?,3,8,1,10,一、判断题。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。(),比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(,0,除外),,比值不变。,(教材第,44,页,“自主练习”第,7,题节选,),二、化,简下面各,比。,(,1,),8,10,(,2,),0.72,0.36,2,3,5,6,100,4,8,9,4,5,0.3,2,(,6,),(,5,),(,4,),(,3,),(教材第,44,页,“自主练习”第,7,题节选,),(,1,),8,10,=,45,=,(,8,2,),(,10,2,),(,2,),0.72,0.36,=,21,=,(,0.720.36,),(,0.360.36,),=,54,=,5,6,(,6,),1,2,3,5,6,(,6,),2,3,2,(,3,),1,1,(教材第,44,页,“自主练习”第,7,题节选,),1,25,25,1,=,100,4,100,4,=,(,4,),4,5,=,(,45,),9,1,8,9,4,5,(,45,),8,9,1,5,0.32,=,910,=,(,364,),(,404,),=,320,(,5,),(,6,),=,(,0.3 10,),(,2 10,),三、填空,题。,生产一批零件,甲单独做,6,小时可以完成,乙单独做,8,小时可以完成。,(,1,)甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的比 是()。,(,2,)甲的工作效率与乙的工作效率的比是()。,(,3,)乙的工作效率与甲的工作效率的比是()。,3,4,4,3,3,4,68=,3,4,=43,1,6,1,8,=43,1,6,1,8,填空题中填写的比一般都是最简整数比。,人体每天需要的水分约为,2500,毫升,其中从食物中摄取的约为,1200,毫升,直接饮入的约为,1300,毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比,并化简。,12001300,=,(,1200,100,)(,1300100,),答:从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是,1200,1300,,化简后是,12,13,。,=1213,(教材第,45,页,“自主练习”,第,11,题,),1,.,四、解决问题。,酒精灯是做加热实验常用的工具。,燃,烧,时形成三层火焰,内层的温度约为,100,,,中层,的温度约为,300,,外层的温度,约,为,500,。你能写出三层火焰的温度比吗?,(教材第,46,页,“自主练习”,第,16,题,),2,.,100300500=135,答:内层、中层、外层火焰的温度比是,135,。,1.,比,的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(,0,除外),比值不变,。,2.,化,简比的方法,同学们,这节课你们学会了哪些知识?,整数比,前、后项的小数点,向右移动相同数位,前、后项同时乘分,母的最小公倍数,分数比,小数比,前、后项同时除以它们的最大公因数,最简整数比,
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