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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习,位错的运动有两种根本形式：滑移和攀移,刃型位错可攀可滑，螺型位错只可滑移,位错的线张力T=aGb2,柯垂尔气团 固溶强化效应,位错的增殖机制,弗兰克不全位错：a111,位错反响：几何条件b前b后和能量条件b2前b2后,扩展位错:两个肖克莱不全位错中间夹一片层错,重点内容：,1、菲克第肯定律、其次定律的误差函数解；,2、集中驱动力及集中机制：间隙集中、置换集中、空位集中；,3、集中系数、集中激活能、影响集中的因素。,4、根本概念的理解,第四章 晶态固体中的集中,概述,集中现象：大家已经在气体和液体中知道，例如在房间的某处翻开一瓶香水，渐渐在其他地方可以闻到香味，在清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下可以看到它渐渐的集中。,集中：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热运动而产生的物质迁移现象称为集中。集中的宏观表现是物质的定向输送。,说明,在固体材料中也存在集中，并且它是固体中物质传输的唯一方式。由于固体不能象气体或液体那样通过流淌来进展物质传输。即使在纯金属中也同样发生集中。集中在材料的生产和使用中的物理过程有亲密关系，例如：凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变等等。,集中(diffusion):在一个相内因分子或原子的热激活运动导致成分混合或均匀化的分子动力学过程,完全混合,部分混合,时间,加入染料,水,高碳含量区域,低碳含量区域,碳的集中方向,Fe-C合金,集中：由于热运动而导致原子或分子在介质中迁移的现象。,本质：原子无序跃迁的统计结果。,集中的分类,1依据有无浓度变化,自集中：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的集中。(无浓度变化),互集中：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的集中。(有浓度变化),2依据集中方向,下坡集中：原子由高浓度处向低浓度处进展的集中。,上坡集中：原子由低浓度处向高浓度处进展的集中。,根本概念,集中的分类,(3)依据是否消失新相,原子集中：集中过程中不消失新相。,反响集中：由之导致形成一种新相的集中。,固态集中的条件,1温度足够高；,2时间足够长；,3集中原子能固溶；,4具有驱动力：化学位梯度。,根本概念,在稳态集中中，单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数称为通量不随时间变化，即任一点的浓度不随时间变化。,4.1 集中定律,稳态集中与非稳态集中,在非稳态集中中，通量随时间而变化。,=0,0,单位：x为沿集中方向的距离,c是溶质的体积浓度，即单位体积中溶质的质量kg/m3,集中通量，J，kg/(m2s),集中系数，D，m2/s；,浓度梯度，kg/(m3m),集中通量,浓度梯度,集中系数,1855年,4.1.1 菲克第肯定律(Ficks First Law),在稳态集中的条件下，单位时间内通过垂直于集中方向的单位面积的集中物质量通称集中通量与该截面处的浓度梯度成正比。,J=-D,“-”号表示集中方向为浓度梯度的反方向，即集中由高浓度向低浓度区进展。,菲克第肯定律的解释,在集中过程中集中物质的浓度随时间而变化。,非稳态集中时，在一维状况下，菲克其次定律的表达式为,式中：c为集中物质的体积浓度atoms/m3或kg/m3；t为集中时间s；x为集中距离m。,4.1.2 菲克其次定律(Ficks Second Law),0,1.集中第一方程,4.1.3 集中方程的求解,假设,D,与浓度无关。,集中第一方程可直接用于描述稳定集中过程。,x,例1,利用一薄膜从气流中分别氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100m。假设氢通过薄膜的集中通量为2.2510-6mol/m2s，求氢的集中系数。,H,2,c,1,c,2,2.集中其次方程,在t时间内，试样外表集中组元i的浓度Cs被维持为常数，试样中i组元的原始浓度为C0，试样的厚度认为是“无限”厚，则此问题称为半无限长物体的集中问题。,此时，集中方程的初始条件和边界条件应为,t=0，x 0 C=C0,t0，x=0 C=Cs,x=C=C0,解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等,上式称为误差函数解。,或,实际应用时，,集中方程的误差函数解应用例一,例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927，炉气氛使工件外表含碳量维持在0.9C,这时碳在铁中的集中系数为D1.28x1011m2s-1,试计算为使距外表0.5mm处含碳量到达0.4%C所需要的时间?,解：可以用半无限长棒的集中来解：,集中方程的误差函数解应用例二,例二：上例中处理条件不变，把碳含量到达0.4C处到外表的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深到达1.0mm则需多少时间?,解：由于处理条件不变,在温度一样时，集中系数也一样，因此渗层深度与,处理时间之间的关系：,由于x2/x1=2，所以t2/t1=4，这时的时间为,34268s=9.52hr,例三,930碳在铁中的集中系数,D1.61 10-12m2/s,在这一温度下对含碳0.1%C的碳钢渗碳，假设外表碳浓度为1.0%C，规定含碳0.3%处的深度为渗层深度，1求渗层深度X与渗碳时间的关系式；2计算930 渗10h、20h后的渗层深度X10,X20,解：1依据题意知：Cs1.0%，Cx0.3%，C00.1%,由式 =erf()(2分),可知：erf(),erf()(2分),由erf(z)0.78时，z0.86，即 0.86，解得x (2分),2x10 =4.1410-4m(2分),x20 =5.8510-4m(2分),集中的驱动力及上坡集中,上坡集中与相变集中：,事实上很多状况，集中是由低浓度处向高浓度处进展的，如固溶体中某些偏聚或调幅分解，这种集中被称为“上坡集中”。,上坡集中说明从本质上来说浓度梯度并非集中的驱动力，,伴随有相变过程的集中称为反响集中或相变集中。,式中：“-”号表示驱动力与化学位下降的方向全都，也就是集中总是向化学位削减的方向进展的。,由热力学可知，系统中的任何过程都是沿着自由能G降低的方向进展的。,设,n,i,为组元,I,的原子数，则化学位就是,I,的自由能。原子受到的驱动力为,4.2 集中的微观机制,1 间隙机制直接间隙机制,在间隙固溶体中溶质原子的集中是从一个间隙位置跳到近邻的另一间隙位置，发生间隙集中。H、N、O、C等原子都是以间隙机制在金属中集中。,间隙机制,2 填隙机制间接间隙机制,在填隙机制中，有两个原子同时易位运动，其中一个是间隙原子，另一个是处于阵点上的原子。间隙原子将阵点上的原子挤到间隙位置，自己进入阵点位置。填隙机制常常在离子材料中消失。,3 空位集中机制,用空位机制解释,柯肯达尔效应,在置换固溶体中，一个处于阵点上的原子通过与空位交换位置而迁移。这个过程相当于空位向相反方向移动，故亦称为空位集中。,柯肯达尔效应(Kirkendall effect),Cu,Ni,Cu,Ni,集中前,集中后,Ernest Kirkendall,在含有浓度梯度的置换固溶体中，埋入一个惰性标记，由于两组元集中力量不相等，经过集中后会引起标记的移动。这个现象以后就称为柯肯达尔(Kirkendall)效应。,4 其他机制,只能在一些非晶态合金中消失,也不简洁消失,4.3 集中系数与集中激活能,抑制势垒所需的额外能量统称为集中激活能，一般以Q表示,称为,Arrhenius,公式。,ln,D,ln,D,0,1/,T,k,=-,Q,/,R,集中系数与温度的关系,4.3.3 影响集中的因素,1.温度,温度越高，集中系数越大，集中速率越快。,碳在,-Fe中于1200,及,1300,时的扩系数比为：,D1200/D1300=1/3,2.固溶体类型,间隙固溶体间隙原子的集中激活能要比置换固溶体中置换原子的集中激活能小得多，集中速度也快得多。,例如：C，N等溶质原子在铁中的间隙集中激活能比Cr,Al等溶质原子在铁中的置换集中激活能要小得多，因此，钢件外表热处理在获得同样渗层浓度时，渗C，N比渗Cr,Al等金属的周期短。,3.晶体构造,无论是空位集中还是间隙集中，在致密度较小的晶体构造中集中激活能较小，集中易于进展。,例如：912时，铁的自集中系数Da(Fe)/D(Fe)280,碳在铁中的集中系数Da(C)/D(C)100,渗碳通常在奥氏体状态下还是在铁素体状态下进展？,尽管碳在铁中的集中系数Da(C)/D(C)100,钢渗碳通常选取在高温下奥氏体状态时进展，除了由于温度作用外，还由于碳在-Fe中的溶解度远远大于在a-Fe中的溶解度，这使碳在奥氏体中形成较大的浓度梯度，而有利于加速碳原子的集中以增加渗碳层的深度。,4.晶体缺陷,晶界、外表和位错等对集中,起着快速通道的作用，加速,了原子的集中。,5.第三组元的影响,在二元合金中参加第三元素时，集中系数也会发生变化。有的促进集中，有的阻碍集中。,图4-20 某些元素对碳摩尔分数1在Fe中集中系数的影响,复 习 要 点,作业,：,课后习题 P/142 4-3、4-5、4-7。,1、根本概念：上坡集中、反响集中、自集中、互集中等；,2、菲克第一、其次定律的表达式及适用范围；,3、集中机制；,4、菲克其次定律的误差函数解渗碳；,5、集中系数与集中激活能的关系式：Arrhenius,6、影响集中的因素；,7、渗碳为什么选取在奥氏体状态下进展而不在铁素体状态下进展？,
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