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负数,百分数（二）,圆柱与圆锥,比例,整理和复习,数学广角,鸽巢问题,5,数学广角,第二课时,鸽巢问题（2）,学习目标,通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。,通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。,一、探究新知,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,验证：球的颜色共有,2,种，如果只摸出,2,个球，会出现三种情况：,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此，如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,猜测,1,：只摸,2,个球就能保证是同色的。,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,验证：把红、蓝两种颜色看成,2,个,“,鸽巢,”,，因为,5,2,2,1,，所以摸出,5,个球时，至少有,3,个球是同色的，显然，摸出,5,个球不是最少的。,猜测,2,：摸出,5,个球，肯定有,2,个是同色的。,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,猜测,3,：有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,只要摸出的球数比它们的颜色种数,多,1,，就能,保证,有两个球同色。,二、学以致用,（一）做一做,P70,页做一做第,1,题,。,1.,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六,（,2,）,班中至少有,5,人是同一个月出生的。,答：他们说得对。因为,1,年最多有,366,天，,367366=1,(,名,),1,(,名,),，,1,1=2,(,名,)，所以,六年级里至少有两人的生日是同一天。,他们说得对吗？为什么？,因为,1,年有,12,个月，,49,12,4,(,名,),1,(,名,)，,4,1,5,(,名,)，所以,六,（,2,）,班中至少有,5,人是同一个月出生的。,二、学以致用,（一）做一做,P70,页做一做第,2,题,。,2.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从,最不利的原则,去考虑：,答：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿,4,个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿,1,个球，不论是哪一种颜色的，都一定有,2,个同色的。,4,1,5,(,个,),二、学以致用,（二）解,决,决问题,1.,希望小学,篮,篮球兴趣,小,小组的同,学,学中，最,大,大的,12,岁，最小,的,的,6,岁，最少,从,从中挑选,几,几名学生,，,，就一定,能,能找到两,个,个学生年,龄,龄相同。,从,6,岁到,12,岁有几个年龄段？,答：,从,6,岁到,12,岁有,7,个年龄段,。,7,1,8,(,个,),，所以，,最少从中,挑,挑选,8,名,学,学,生,生,，,，,就,就,一,一,定,定,能,能,找,找,到,到,两,两,个,个,学,学,生,生,年,年,龄,龄,相,相,同,同,。,。,二、学以致用,（,二,二,）,）,解,解,决,决,问,问,题,题,2.,从,一,一,副,副,扑,扑,克,克,牌,牌,（,（,52,张,，,，,没,没,有,有,大,大,小,小,王,王,）,）,中,中,要,要,抽,抽,出,出,几,几,张,张,牌,牌,来,来,，,，,才,才,能,能,保,保,证,证,有,有,一,一,张,张,是,是,红,红,桃,桃,？,？,54,张,呢,呢,？,？,13,3,1,40,最后为什么要加,1,？,2,13,3,1,42,13,13,13,13,答,：,：,从,一,一,副,副,扑,扑,克,克,牌,牌,（,（,52,张,，,，,没,没,有,有,大,大,小,小,王,王,）,）,中,中,要,要,抽,抽,出,出,40,张,牌,牌,来,来,，,，,才,才,能,能,保,保,证,证,有,有,一,一,张,张,是,是,红,红,桃,桃,。,。,从,一,一,副,副,扑,扑,克,克,牌,牌,54,张,中,中,要,要,抽,抽,出,出,42,张,牌,牌,来,来,，,，,才,才,能,能,保,保,证,证,有,有,一,一,张,张,是,是,红,红,桃,桃,。,。,三、,知识拓展,德,国,国,数,数,学,学,家,家,狄,里,里,克,克,雷,雷,(,),抽,屉,屉,原,原,理,理,是,是,组,组,合,合,数,数,学,学,中,中,的,的,一,一,个,个,重,重,要,要,原,原,理,理,，,，,它,它,最,最,早,早,由,由,德,德,国,国,数,数,学,学,家,家,狄,狄,里,里,克,克,雷,雷,（,（,Dirichlet,）,提,提,出,出,并,并,运,运,用,用,于,于,解,解,决,决,数,数,论,论,中,中,的,的,问,问,题,题,，,，,所,所,以,以,该,该,原,原,理,理,又,又,称,称,“,“,狄,狄,里,里,克,克,雷,雷,原,原,理,理,”,”,。,。,抽,抽,屉,屉,原,原,理,理,有,有,两,两,个,个,经,经,典,典,案,案,例,例,，,，,一,一,个,个,是,是,把,把,10,个,苹,苹,果,果,放,放,进,进,9,个,抽,抽,屉,屉,里,里,，,，,总,总,有,有,一,一,个,个,抽,抽,屉,屉,里,里,至,至,少,少,放,放,了,了,2,个,苹,苹,果,果,，,，,所,所,以,以,这,这,个,个,原,原,理,理,又,又,称,称,“,“,抽,抽,屉,屉,原,原,理,理,”,”,；,；,另,另,一,一,个,个,是,是,6,只,鸽,鸽,子,子,飞,飞,进,进,5,个,鸽,鸽,巢,巢,，,，,总,总,有,有,一,一,个,个,鸽,鸽,巢,巢,至,至,少,少,飞,飞,进,进,2,只,鸽,鸽,子,子,，,，,所,所,以,以,也,也,称,称,为,为,“,“,鸽,鸽,巢,巢,原,原,理,理,”,”,。,。,精典讲解,1,10,个,孩,孩,子,子,分,分,进,进,4,个,班,班,则,至,至,少,少,有,有,一,一,个,个,班,班,分,分,到,到,的,的,人,人,数,数,不,不,少,少,于,于,(),个,。,。,A,1B,2C,3D,4,C,10,个,孩,孩,子,子,分,分,进,进,4,个,班,班,，,，,这,这,里,里,把,把,班,班,级,级,个,个,数,数,看,看,作,作,“,“,抽,抽,屉,屉,”,”,，,，,把,把,孩,孩,子,子,的,的,个,个,数,数,看,看,作,作,“,“,物,物,体,体,个,个,数,数,”,”,，,，,10,4=2,（,个,个,）,）,2,人,；,；,所,所,以,以,至,至,少,少,有,有,一,一,个,个,班,班,分,分,到,到,的,的,人,人,数,数,不,不,少,少,于,于,2+1=3,（,人,人,）,）,，,，,故,选,选,C,精典讲解,2,王东,玩,玩掷骰,子,子游戏,，,，要保,证,证掷出,的,的骰子,总,总数至,少,少有两,次,次相同,，,，他最,少,少应掷,（,（,）次。,A,5B,6C,7D,C,骰子能,掷,掷出的,结,结果只,有,有,6,种，掷,7,次的话,必,必有,2,次相同,；,；即把,骰,骰子的,出,出现的,六,六种情,况,况看作,“,“抽屉,”,”，把,掷,掷出的,次,次数看,作,作“物,体,体的个,数,数”，,要,要保证,至,至少有,两,两次相,同,同，那,么,么物体,个,个数应,比,比抽屉,数,数至少,多,多,1,；进行,解,解答即,可,可,故选,C,布置作业,作业：第,71,页练习,十,十三，,第,第,4,题。,把红、,蓝,蓝、黄,三,三种颜,色,色的筷,子,子各,3,根混在,一,一起。,如,如果让,你,你闭上,眼,眼睛，,每,每次至,少,少拿出,几,几根才,能,能保证,一,一定有,2,根同色,的,的筷子,？,？如果,要,要保证,有,有,2,双不同,色,色的筷,子,子呢？,(,指一双,筷,筷子为,其,其中一,种,种颜色,，,，另一,双,双筷子,为,为另一,种,种颜色,。,。,),答：,每次至,少,少拿出,4,根才能,保,保证一,定,定有,2,根同色,的,的筷子,。,如果要,保,保证有,2,双不同,色,色的筷,子,子，每,次,次至少,要,要拿出,6,根,。,布置作业,作业：第,71,页练习,十,十三，,第,第,5,题。,任意给,出,出,3,个不同,的,的自然,数,数，其,中,中一定,有,有,2,个数的,和,和是偶,数,数，请,说,说明理,由,由。,答：任,意,3,个不同,的,的自然,数,数有,4,种情况,：,：,3,个都是,偶,偶数，,3,个都是,奇,奇数，,2,个偶数,1,个奇数,，,，,1,个偶数,2,个奇数,。也就,是,是说必,然,然至少,有,有两个,偶,偶数或,者,者奇数,，,，那么,这,这两个,数,数的和,一,一定是,偶,偶数。,布置作业,作业：第,71,页练习,十,十三，,第,第,6,题。,给下面,每,每个格,子,子涂上,红,红色或,蓝,蓝色，,观,观察每,一,一列，,你,你有什,么,么发现,？,？,答：每一,列,列有,3,个格，涂,法,法共有,8,种情况，,可,可看作,8,个鸽巢，,要,要分放的,物,物体是,9,个列，,98=1,(,列,),1,(,列,),。,1,1=2,(,列,)，所以,无论怎么,涂,涂，至少,有,有两列的,涂,涂法相同,。,。,无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。,布置作业,作业：第,71,页练习十,三,三，第,6,题。,给下面每,个,个格子涂,上,上红色或,蓝,蓝色，观,察,察每一列,，,，你有什,么,么发现？,答：每一,列,列有,2,个格，涂,法,法共有,4,种情况，,可,可看作,4,个鸽巢，,要,要分放的,物,物体是,9,个列，,94=2,(,列,),1,(,列,),。,2,1=3,(,列,)，所以,无论怎么,涂,涂，至少,有,有,3,列的涂法,相,相同。,无论怎么涂，至少有,3,列的涂法相同。,如果只涂,两,两行的话,，,，结论有,什,什么变化,呢,呢？,谁来说一说：这节课你有什么收获？,课堂小结,从,最不利的原则,去考虑,物体数,抽屉数商,余数,至少数：,商,1,课堂作业,1、填一,填,填,瓶子里,有,有同样大,小,小的红球,和,和黄球各5个。要,想,想摸出的,球,球一定有2个同色,的,的，最少,要,要摸出（,）,）个,球,球。,一个不,透,透明的盒,子,子里装了,红,红、黑、,白,白玻璃球,各,各2个，,要,要保证取,出,出的玻璃,球,球三种颜,色,色都有，,他,他应保证,至,至少取出,（,（,）,）个；,要,要使取出,的,的玻璃球,中,中至少有,两,两种颜色,，,，至少应,取,取出（,）,）,个,个。,2、选一,选,选,张阿姨,给,给孩子买,衣,衣服，有,红,红、黄、,白,白三种颜,色,色，但结,果,果总是至,少,少有两个,孩,孩子的颜,色,色一样，,她,她至少有,（,（,）,）,孩,孩子。,A2B,3C4D6,李叔叔,要,要给房间,的,的四面墙,壁,壁涂上不,同,同的颜色,，,，但结果,是,是至少有,两,两面的颜,色,色是一致,的,的，颜料,的,的颜色种,数,数是（,）,）种,。,。,A2B,3C4D5,3、一个,盒,盒子里装,有,有黑白,两,两种颜色,的,的跳棋各10枚，,从,从中最少,摸,摸出几枚,才,才能保证,有,有2枚颜,色,色相同？,从,从中至少,摸,摸出几枚,，,，才能保,证,证有3枚,颜,颜色相同,？,？,4、一副,扑,扑克有4,种,种花色，,每,每种花色13张，,从,从中任意,抽,抽牌，最,少,少要抽多,少,少张才能,保,保证有4,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