中心对称图形复习介绍ppt课件

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,今年,9,月,11,日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A,市接到台风警报时，台风中心位于,A,市正南方向,125km,的,B,处，正以,15km/h,的速度沿,BC,方向移动,（,1,）已知,A,市到,BC,的距离,AD=35km,，那么台风中心从,B,点移到,D,点经过多长时间？,（,2,）如果在距台风中心,40km,的圆形区域内都将受到台风影响，那么,A,市受到台风影响的时间是多长？（结算结果精确到,1,分钟）,A,B,C,D,125,35,E,F,40,今年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警,第三章,中心对称图形,复习与回顾,第三章复习与回顾,知识点,1,、图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。,2,、旋转的性质,2,、旋转的性质,旋转前、后的图形全等。,对应点到旋转中心的距离相等。,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,知识点1、图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定,中心对称,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。,中心对称性质,中心对称是旋转的一种特例，因此，,成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。,成中心对称的,2,个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另,中心对称图形,把一个平面图形绕着某一点旋转,180,，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,中心对称图形 把一个平面图形绕着某一点旋转180，如果旋转,下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）,A,等边三角形,B,平行四边形,C,矩形,D,菱形,等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）,A,2 B,3 C,4 D,5,下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）,如图,1,将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（,E,）所示的立体图形的是（）,A,图（,A,）,B,图（,B,）,C,图（,C,）,D,图（,D,）,如图1将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形,简单练习,如图，将点阵中的图形绕点,O,按逆时针方向旋转,90,0,，画出旋转后的图形,.,简单练习如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画,如图，,DEF,是由,ABC,旋转得到的，请作出它的旋转中心,如图，DEF是由ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心,如图，已知,ABC,是直角三角形，,BC,为斜边。若,AP=3,，将,ABP,绕点,A,逆时针旋转后，能与,ACP,重合，求,PP,的长。,P,P,C,B,A,如图，已知ABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将,简单练习,如图，将点阵中的图形绕点,O,按逆时针方向旋转,90,0,，画出旋转后的图形,.,O,简单练习如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画,如图，已知有一块边长为,a,的正方形的模板,ABCD,；将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在,A,处，另两条直角边分别与,CB,相交于,F,，与,CD,的延长线相交与,E,则四边形,AECF,的面积是,E,D,C,B,A,a,F,如图，已知有一块边长为a的正方形的模板ABCD；将一块足够大,如图直角梯形,ABCD,中，,ADBC,，,ABBC,，,AD,2,，,BC,3,，将腰,CD,以,D,为中心逆时针旋转,90,至,ED,，连,AE,、,CE,，则,ADE,的面积是（）,A,1 B,2,C,3 D,不能确定,E,A,D,C,B,F,G,如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，B,平行四边形,性质,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的对角线互相平分。,判定,2,组对边分别平行的四边形是平行四边形；,2,组对边分别相等的四边形是平行四边形；,2,组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形性质平行四边形的对边平行；判定2组对边分别平行,如图是一个平行四边形土地,ABCD,，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘,DFGH,，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由,.,如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行,如图，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，过点,O,的直线与,AD,、,BC,分别相交于点,E,、,F,。试探求,OE,与,OF,是否相等，并且说明理由。,如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与,如图，在,ABCD,中，点,E,、,F,在,AC,上，且,AF=CE,，点,G,、,H,分别在,AB,、,CD,上，且,AG=CH,，,AC,与,GH,相交于点,O,，,试说明：（,1,）,EGFH,，,（,2,）,GH,、,EF,互相平分。,如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、,在四边形,ABCD,中，,ADBC,，且,AD,BC,，,BC=6cm,，,P,、,Q,分别从,A,、,C,同时出发，,P,以,1cm/s,的速度由,A,向,D,运动，,Q,以,2cm/s,的速度由,C,出发向,B,运动，几秒后四边形,ABQP,是平行四边形？,在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，,如图，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，过点,O,的直线,OMAC,已知,CDM,的周长是,22,则,ABCD,的周长是,A,D,C,B,M,O,如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线O,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。,矩形的性质,矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；,矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。,矩形的对角线相等；,矩形的四个角都是直角。,矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方,矩形的判定,有一个角是直角的平行四边形是矩形；,对角线相等的平行四边形是矩形；,有,3,个角是直角的四边形是矩形。,矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形；,简单练习,如图，矩形,ABCD,中，,AE,平分,BAD,，交,BC,于,E,，对角线,AC,、,BD,交于,O,，若,OAE,15,。,（,1,）试说明：,OB,BE,；,（,2,）求,BOE,的度数,.,O,D,C,B,A,E,简单练习如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，,7,、如图在四边形,ABCD,中，,AB=2,，,CD=1,，,A=45,，,B=D=90,，则四边形,ABCD,的面积是,_,。,A,D,C,B,E,作辅助线不破坏关键角,7、如图在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=45,例,17,、如图已知,ABC,中，,AB=AC,，,D,是,BC,上的一点，,E,、,F,分别为,AB,、,AC,上的点，,DB=CF,，,CD=BE,，,G,为,EF,的中点，则,DG,与,EF,之间有何关系。,G,A,C,B,D,E,F,例17、如图已知ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，E,如图，将矩形,ABCD,沿着直线,BD,折叠使点,C,落在点,C,处，,BC,交,AD,于,E,，,AD=8,，,AB=4,，求,BED,的面积。,C,E,D,C,B,A,如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C处，B,如图，在矩形,ABCD,中，点,E,在,AD,上，,EC,平分,BED,。,（,1,）,BEC,是否为等腰三角形？为什么？,（,2,）若,AB=1,，,ABE=45,，求,BC,的长,如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED。,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的性质,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；,菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。,菱形的四条边相等；,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质,菱形的判定,有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,四边都相等的四边形是菱形；,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,菱形的面积特殊计算公式,菱形面积等于对角线积的一半,菱形的判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；菱形的面积特,简单应用,已知：如图，菱形,ABCD,的周长为,8cm,，,ABC,：,BAD=1,：,2,，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，求,AC,的长及菱形的面积。,简单应用已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，ABC：,如图，在四边形,ABCD,中，,ADBC,，对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,、,BC,分别相交于点,E,、,F,。四边形,AFCE,是菱形吗？为什么？,如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线,已知：如图，,ABC,中，,ACB=90,，,CD,是高，,AE,是角平分线，交,CD,于点,F,，,EGAB,，,G,为垂足。试说明四边形,CEGF,是菱形。,已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AE是角,正方形的定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,正方形的性质,正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。,正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点,正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫,正方形的判定,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,有一组邻边相等矩形形是正方形；,有一个角是直角的菱形是正方形,正方形的判定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,简单应用,如图，在,ABC,中，,C=90,，,BAC,、,ABC,的角平分线交于点,D,，,DEBC,于,E,，,DFAC,于,F,。问四边形,CFDE,是正方形吗,?,请说明理由,G,简单应用如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC,中心对称图形复习介绍ppt课件,已知：如图，,ABC,和,ECD,都是等腰直角三角形，,D,为,AB,边上一点，,求证：（,1,）,ACEBCD,；,（,2,）,已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB,例,16,、如图，已知过,ABC,的顶点,C,在,ABC,的形外作直线,EF,，若,AE,EF,，,BF,EF,，,D,是,AB,的中点；（,1,）试说明,DEF,是等腰三角形；（,2,）如果直线,EF,经过,ABC,的内部，其余条件不变，则上述结论是否成立？说明理由。,E,A,D,B,F,C,G,E,1,F1,H,例16、如图，已知过ABC的顶点C在 ABC的形外作直线,