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单击此处编辑母版文本样式,第一章1.1.5,成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修2,单击此处编辑母版文本样式,第一章立体几何初步,成才之路 高中新课程 学习指导,人教B版 数学 必修2,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修2,立体几何初步,第一章,1.1.5三视图,第一章,课堂典例讲练,2,易错疑难辨析,3,思想方法技巧,4,课 时 作 业,5,课前自主预习,1,课前自主预习,从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中”对于我们所学几何体，从不同方向看到的形状也各有不同，我们通常用三视图把几何体画在纸上.,1.在物体的平行投影中，如果_，则称这样的平行投影为正投影,正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：,(1)垂直于投射面的直线或线段的正投影是_,(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是_ _,投射线与投射面垂直,点,直线或直线的一,部分,2画三视图时：,(1)选取三个两两互相垂直的平面作为_，其中一个投射面水平放置，叫做_，投射到这个平面内的图形叫做_,(2)一个投射面放置在正前方，这个投影面叫做_，投射到这个平面内的图形叫做_,(3)和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做_，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做_,投射面,水平投射面,俯视图,正立投射面,主视图,侧立投射面,左视图,(4)将空间图形向这三个平面作正投影，然后，把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的_,(5)三视图排放规则：,“长对正、高平齐、宽相等”即：主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽,注意：主视图与左视图也常称作正视图与侧视图,三视图,1.(2015陕西西安市一中高一期末测试)以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是(),A球的三视图总是三个全等的圆,B正方体的三视图总是三个全等的正方形,C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形,D水平放置的圆台的俯视图是一个圆,答案,A,解析,球的三视图总是三个全等的圆,导学号 03310152,2如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,、,N,分别是,BB,1,、,BC,的中点，则图中阴影部分在平面,ADD,1,A,1,上的射影为(),导学号 03310153,3(2015河南周口中英文学校高一月考)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是(),A球B三棱锥,C正方体 D圆柱,答案,D,解析,圆柱的三视图不可能形状都相同、大小均相等，故选D.,导学号 03310154,4关于直角,AOB,在定平面,内的正投影有如下判断：可能是0角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是180的角其中正确判断的序号是_ _(注：把你认为正确的序号都填上),答案,导学号 03310155,直角,AOB,在平面,的正投影为,A,O,B,，而,A,O,B,为直角，因此判断,是正确的(,AOB,所在平面与平面,平行),5用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是_,答案,6,导学号 03310156,解析,由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由左视图知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体,课堂典例讲练,两条平行线在一个平面内的正投影可能是,_(把正确的序号填到题中的横线上),两条平行线；,两个点；,两条相交直线；,一条直线和直线外的一点；,一条直线,正投影的问题,导学号 03310157,答案,点评,正投影问题与垂直关系联系紧密，投影图形的形状与投射线和投射图形有关系，解题时借助正方体模型是一种常见的方法,答案,C,导学号 03310158,解析,本题主要考查正投影的性质，问题的关键是找到四个点,A,、,C,1,、,F,、,E,在平面,BCC,1,B,1,内投影的位置可知,F,和,C,1,在平面,BCC,1,B,1,内的正投影是点,C,1,，,A,在平面,BCC,1,B,1,内的正投影是点,B,，而,E,在平面,BCC,1,B,1,内的正投影是,BC,1,的中点，因此四边形,AC,1,FE,在平面,BCC,1,B,1,内的正投影是线段,BC,1,.,画出如图所示的四棱锥的三视图,分析,画图时，要注意做到“长对正、高平齐、宽相等”,简单几何体的三视图,导学号 03310159,解析,几何体的三视图如下：,点评,画三视图的注意事项：,(1)务必做到长对正，宽相等，高平齐,(2)三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方,(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线在三视图中，要注意实、虚线的画法,(2014江西理，5)一几何体的直观图如下图，下列给出的四个俯视图中正确的是(),导学号 03310160,答案,B,解析,本题考查三视图,由俯视图的概念可知选B.,某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(),解析,由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，正三角形的边长与高不等，因此俯视图不可能是C,答案,C,简单组合体的三视图,导学号 03310162,如图，一个零件是由一个正六棱柱和一个圆柱挖去一个小圆柱组合而成的，试画出它的三视图,导学号 03310163,解析,几何体的三视图如下图所示,点评,小圆柱的底面圆周是可见线要画成实线，它的母线是不可见线要画成虚线,易错疑难辨析,如图所示是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图,导学号 03310164,错解,这个几何体的三视图如下：,辨析,主视图中竖立的圆柱不是实线应该是虚线；左视图中竖立的圆柱高度没有画到位；俯视图中被遮挡的圆柱没有画出，应该用虚线画出,正解,这个几何体的三视图如下：,思想方法技巧,如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度,h,随时间,t,变化的图象可能是(),数形结合思想,导学号 03310165,解析,由容器的三视图可知容器是由圆柱和圆台构成由于水是匀速注入的，故水面的高度随着时间,t,的变化先是均匀增加，然后逐渐加快，故选B.,答案,B,课 时 作 业,（点此链接）,
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