2422直线与圆的位置关系(2)——切线的判定（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习提问,1,、直线和圆的有哪几种位置关系？,2,、你是根据什么刻画这三种位置关系的？,l,O,O,d,d,d,r,r,r,l,l,24.2.2,直线与圆的位置关系（,2,）,切线的判定定理,O,O,思考：你会画圆的切线吗？,l,A,A,O,A,点在,O,上,l,O,A,于点,A,直线,l,是,O,的切线。,经过半径的,外端,并且,垂直,于,这条,半径,的直线,是圆的切线。,切线的判定定理：,应用格式：,归纳,1.,过半径的外端的直线是圆的切线（）,2.,与半径垂直的直线是圆的切线（）,3.,过半径的,端点,与半径垂直的直线是圆的切线（）,火眼金睛辨一辨,精彩源于发现,请你,总结一下：圆的切线的判定有几种方法？,A,O,切线的判定方法有三种：,直线与圆有,唯一,公共点；,直线到圆心的距离,d,等于,该圆的半径,r,；,切线的,判定定理,例,1,、已知如图，直线,AB,经过,上的点,C,，,并且,OA,=,OB,，,CA,=,CB,。,求证：直线,AB,是,的切线。,O,B,A,C,例题：,有交点，连半径，证垂直,1,、如图,AB,是,的直径,点,D,在,AB,的延长线上,AC=CD,点,C,在,上,CAB,=30.,求证,:,DC,是,的切线,.,A,B,C,D,O,你,一定能行,例,2,已知如图，点,O,为,BAC,角平分线上一点，,OD,AB,于,D,以,为圆心，,OD,为半径作,。,求证：,与,AC,相切。,E,O,A,B,C,D,无交点，作垂直，证半径,例题：,2,、已知如图，,，,，,的直径为，,求证：,是,O,的切线,A,O,B,你,一定能行,证明：连结,OP,。,AB,为直径,OB=OA,，,BP=PC,，,OP,AC,。,又,PE,AC,，,PE,OP,。,PE,为,O,的切线。,如图,ABC,中，以,AB,为直径的,O,交边,BC,于,P,，,BP,=,PC,PE,AC,于,E,。,求证,:,PE,是,O,的切线。,O,A,B,C,E,P,超级挑战,谈谈,今天的收获,?,1.,判定切线的方法有哪些？,直线,l,与圆有唯一公共点,到圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,2.,证明圆的切线常用辅助线作法：,有交点，连半径，证垂直,无交点，作垂直，证半径,检测题,1,、切线的判定定理：经过半径的,_,并且和这条半径,_,的直线是圆的切线,2,、如右图，,O,的直径,BC,=6,，,AB,=10,，则当,AC,=_,时，,AC,是,O,的切线。,3,、已知如图,ABC,内接于,O,，过点,A,作直线,EF,，,AB,为直径,且,CAE,=,B,求证：,EF,是,O,的切线。,O,P,1,、已知：,P,为,O,外一点，以,OP,为直径作圆交,O,于,A,、,B,两点，连接,PA,、,PB,那么,PA,、,PB,是,O,的切线吗？,A,B,你,一定能行,2,、,如图,AB,是,O,的直径,点,D,在,AB,的延长线上,BD=OB,点,C,在,O,上,CAB=30.,求证,:DC,是,O,的切线,.,A,B,C,D,O,有交点，连半径，证垂直,你,一定能行,1,、已知如图,ABC,内接于,O,，过点,A,作直线,EF,，,AB,为直径,且,CAE=B,求证：,EF,是,O,的切线。,F,E,C,O,B,A,判断：,(1),过半径的外端的直线是圆的切线（）,(2),与半径垂直的的直线是圆的切线（）,(3),过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,巩固：,两个条件缺一不可,2,、,如图,ABC,中,AB=AC,AOBC,于,O,，,OEAC,于,E,以,O,为圆心,OE,为半径作,O,.,求证：,AB,是,O,的切线,.,F,E,C,O,B,A,无交点，作垂直，证半径,你,一定能行,探究,1,、画与半径,OA,垂直,的直线，当垂足,在什么位置时，直线为,O,的切线？为什么？,A,O,垂足在圆上,探究,2,、过半径的外端点,A,的直线与,OA,成什么角时，直线与,O,相切？为什么？,A,O,3,、一条直线满足什么位置条件，就能成为,O,的切线？由此你能得到什么结论？,A,O,A,O,下图中的直线,l,是否为,O,的切线？为什么？,O,l,A,O,l,A,辨析：,4.,过直径的端点与直径垂直的直线是圆的切线（）,火眼金睛辨一辨,O,r,l,A,l,1,、,练习,（,1,）已知,O,半径为,3,，点,O,到直线,l,的距离为,5,则,l,与,O,有,_,个交点,位置关系是,_,。,0,复习提问,相离,1,、,练习,（,2,）已知,O,半径为,3,，点,O,到直线,l,的距离为,3,则,l,与,O,有,_,个交点,位置关系是,_,。,1,复习提问,相切,1,、,练习,（,3,）已知,O,半径为,3,，点,O,到直线,l,的距离为,2,则,l,与,O,有,_,个交点,位置关系是,_,。,2,复习提问,相交,