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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/3/13,#,圆的综合,圆的综合,1,圆作为各地区中考中最特殊的板块，重要性已经无法比拟不仅仅长期作为中档题中的最难题存在，而且在高区分度的选择题、填空题中频繁出现，更为重要的是，从,2015,年开始，中考经过调整之后，圆一直作为压轴题的核心，是学生获得高分的拦路虎,圆在中考中的常见考点有圆的性质及定理，圆周角定理及其推论，圆心角、圆周角、弧、弦之间的“等推”关系；切线的判定，切线的性质，切线长定理，弧长及扇形面积的计算，求阴影部分的面积等对圆的考查在中考中以客观题为主，考查题型多样，关于圆的基本性质一般以选择题或填空题的形式进行考查，切线的判定等综合性强的问题一般以解答题的形式进行考查；,考情分析：,2,圆作为各地区中考中最特殊的板块，重要性已经无,(2018秋东莞市期末)如图1,圆内接四边形ABCD,AD=BC,AB是,O的直径,(1)求证:ABCD；,(2)如图2,连接OD,作CBE=2ABD,BE交DC的延长线于点E,若AB=6,AD=2,求CE的长；,(3)如图3,延长OB使得BH=OB,DF是,O的直径,连接FH,若BD=FH,求证:FH是,O的切线,.,圆的综合：,3,(2018秋东莞市期末)如图1,圆内接四边形ABCD,AD,【分析】,(1)由弧AD=弧BC,根据同弧所对的圆周角相等得ABD=BDC得ABCD；,(2)由BCE=CBA=DAO得CBE=2ABD且AOD=2ABD;,从而得到AOD,CBE,根据相似比得出结果;,(3)要证FH是,0的切线,只须证出DFFH即可,作出辅助线是本题的关键,.,解析：,【分析】(1)由弧AD=弧BC,根据同弧所对的圆周角相等得,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,【,分析,】,(1),要证,EA=EC,即需证,EAC=ECA,EAC,有互余的,OCA,连接,OA,得,OAC=OCA,构造,OAC,的余角,.,由点,A,为弧,BC,中点和半径,OA,根据垂径定理推论,平分弧的直径,(,半径,),垂直于弧所对的弦,故延长,AO,交,BC,于,H,有,AHC=90,OAC,的余角即为,ECA,根据等角的余角相等,得证,.,(2),由,2FG=AC,可知需证,G,为,RtACF,斜边,AC,上的中点,因为,EA=EC,OA=OC,所以,E,、,O,都在,AC,的垂直平分线上即直线,EO,垂直平分,AC,得证,.,3),通过证明相似,把,FGE,转化到,ECO,得到,CE=3EF,设,EF=x,则,EA,、,EC,、,CD,、,CF,都能用,x,表示,在,RtOAF,里用勾股定理列方程求得,x.,四边形,FECG,面积可由,ACE,面积减去,AFG,面积,又,AFG,面积等于,AFC,面积一半,即求得答案,.,解析：,【分析】(1)要证EA=EC即需证EAC=ECA,EA,解析：,解析：,解析：,解析：,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,解析：,解析：,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,【,解答,】,(1),证明,:,四边形,ABCD,是矩形，,EAF=CBE=90,，,AEF+AFE=90,ECEF,，,FEC=90,AEF+BEC=90,AFE=BEC,EAF=CBE=90,，,AEFBCE,解析：,【解答】(1)证明:四边形ABCD是矩形，EAF=C,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,圆的综合：,(2018,秋,宿迁期末,),如图,在矩形,ABCD,中,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点,连接,AC,、,EC,、,EF,、,FC,且,ECEF.,(3),在,(2),的条件下,ABC,的外接圆圆心与,CEF,的外接圆圆心之间的距离为,.,圆的综合：(2018秋宿迁期末)如图,在矩形ABCD中,E,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,【,解答,】,(1),证明,:,连接,OE,，,OA=OE,，,OAE=OEA,AE,平分,BAF,，,OAE=EAF,，,OEA=EAF,，,OEAD,EDAF,，,D=90,OED=180-D=90,，,OEDE,DE,是,O,的切线,解析：,【解答】(1)证明:连接OE，OA=OE，OAE=O,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,(2018,秋,海珠区期末,),如图,AB,为,OO,的直径,且,B=m(m,为常数,),点,C,为弧,AB,的中点,点,D,为圆上一动点,过,A,点作,O,的切线交,BD,的延长线于点,P,弦,CD,交,AB,于点,E.,(2),当点,D,在弧,AB,上移动时,试探究线段,DA,DB,DC,之间的数量关系,;,并说明理由,;,圆的综合：,(2018秋海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(,解析：,解析：,(2018,秋,海珠区期末,),如图,AB,为,OO,的直径,且,B=m(m,为常数,),点,C,为弧,AB,的中点,点,D,为圆上一动点,过,A,点作,O,的切线交,BD,的延长线于点,P,弦,CD,交,AB,于点,E.,(2),设,CD,长为,t,求,ADB,的面积,S,与,t,的函数关系式,;,圆的综合：,(2018秋海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(,解析：,解析：,圆的综合：,圆的综合：,解析：,解析：,解析：,解析：,
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