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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第21章,章末复习,二次根式,二次根式,二次根式运算,二次根式应用,二次根式的非负性,二次根式,定义,公式,的应用,知识梳理,a,0，因为任何一个有理数的平方,都大于或等于零.,当,a,是正数时，表示a的算术平方根，即正数,a,的正的平方根；,当,a,是零时，等于0，也叫零的算术平方根；,当,a,是负数时，没有意义.,一、二次根式定义与性质,重点回顾,二、二次根式的计算,二次根式的化简要求满足以下两条:,1.被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是 说“被开方数不含分母.,2.被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2。像这样的二次根式称为最简二次根式。,想一想,二次根式的化简,二次根式运算的步骤:,先把各个二次根式化成最简二次根式；再把同类二次根式合并.注意:被开方数不相同的二次根式不能合并,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a,0),=,=a,1.以下各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根.,典例解析,.二次根式的非负性的应用.,：+=0,求 x-y 的值.,已知x,y为实数,且,+3(y-2),2,=0,则x-y的值为(),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,3.计算,解：,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过,程叫做分母有理化。,B,D,2.与 是同类二次根式的是(),A.B.C.D.,随堂练习,3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,m=3,n=-2,-7,-12,D,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。,课堂小结,1.从教材习题中选取，,2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。朱自清,
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