人教A版高中数学选修2-1ppt课件1.2.1充分条件与必要条件

,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,1,1.2.1,充分条件与必要条件,第一章 常用逻辑用语,1.2.1 充分条件与必要条件第一章 常用逻辑用语,2,课题引入,真,假,课题引入真假,3,若,p,，则,q,若为真命题则记为,p q,若为假命题则记为,p q,概念形成,若p，则q若为真命题则记为p q若为假命,4,一般地，如果“若,p,，则,q”,为真,命题，可理解为“由,p,可推出,q”,，记作“”,记作“”,如果“若,p,，则,q”,为假命题,可理,解为“由,p,不能推出,q”,概念形成,一般地，如果“若p，则q”为真记作“”如果“若,5,下列命题用推断符号分别怎样表示？,若,a,b,，则,ac,bc,；,若,a,b,，则,a,c,b,c,；,若,x0,，则,x,2,0,；,若,x,1,，则,x,0,（,a,b ac,bc,）,（,a,b a,c,b,c,）,（,x0 x,2,0,）,（,x,1 x,0,）,概念辨析,下列命题用推断符号分别怎样表示？（ab acbc,6,概念形成,概念形成,7,概念辨析,从充分条件和必要条件的角度，怎样理解下列各组条件的关系？,（,1,）,ab,0,与,a,0,；,（,2,）,x,0,与,|x|,x,；,（,3,）,x,2,y,2,与,x,y,0,；,（,4,）“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大”,.,概念辨析从充分条件和必要条件的角度，怎样理解下列各组条件的关,8,概念辨析,一般地，若,A,是,B,的必要条件，如何用推断符号连接,A,、,B,？,概念辨析一般地，若A是B的必要条件，如何用推断符号连接A、B,9,概念辨析,已知,p:x,(0,1),，,q:x,(,1,，,3),，,则条件,p,与,q,之间的逻辑关系是什么,?,p,是,q,的充分条件；,q,是,p,的必要条件,.,概念辨析已知p:x(0,1)，q:x(1，3)，p是,10,新知探究,新知探究,11,探究,1:,若,p,是,q,的充分条件，则,p,是,q,的什么条件？,p,是,q,的必要条件,.,探究,2:,若,p,是,q,的必要条件，则,p,是,q,的什么条件？,p,是,q,的充分条件,.,新知探究,探究1:若p是q的充分条件，则p是q的什么条件？p是,12,探究,3:,若,p,不是,q,的充分条件，则,q,可能是,p,的必要条件吗？,p,可能是,q,的必要条件吗？,新知探究,如果,p,不是,q,的充分条件，则,q,也不是,p,的必要条件,.,充分条件与必要条件是共存的,探究3:若p不是q的充分条件，则q可能是p的必要条件吗？p可,13,例,1,下列“若,p,，则,q,”,形式的命题中，那些命题中的,p,是,q,的充分条件？那些命题中的,p,是,q,的必要条件？,（,1,）若,x,1,，则,x,2,4x,3,0,；,（,2,）若,x,2,y,2,，则,x,y,；,（,3,）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；,充分条件,必要条件,必要条件,例题讲解,例1 下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充,14,（,4,）若,f(x),x,，则,f(x),在,R,上为增函数；,（,5,）若,x,为无理数，则,x,2,为无理数,.,充分条件,必要条件,例题讲解,（4）若f(x)x，则f(x)在R上为增函数；充分条件必要,15,例,2,判断下列各组语句中，,p,是,q,的什么条件？,（,1,）,p,：,a,b,，,q,：,a,2,b,；,（,2,）,p,：,x,2,x,0,，,q,：,x,1,；,（,3,）,p,：,x2,，,q,：,x,2,2x0,；,（,4,）,p,：,m,3,，,q,：方程,x,2,2x,m,0,无实根,.,充分条件,必要条件,必要条件,充分条件,例题讲解,例2 判断下列各组语句中，p是q的什么条件？充分条件必要条件,16,1.,用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式，其中,“”,表示,“,若,p,，则,q,”,为真命题；,“”,表示,“,若,p,，则,q,”,为假命题,.,课堂小结,1.用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式，其中“”表,17,2.,充分条件与必要条件是共存的，即如果,p,是,q,的充分条件，则,q,是,p,的必要条件；如果,p,是,q,的必要条件，则,q,是,p,的充分条件；如果,p,不是,q,的充分条件，则,q,也不是,p,的必要条件,.,课堂小结,2.充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件,18,人教A版高中数学选修2-1ppt课件1,19,