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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本课结束,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章概率初步,6.3.2,与面积有关的概率,七年级数学北师版,下册,第六章概率初步6.3.2 与面积有关的概率七年级数学北师版,教学目标,1,.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点),2,.能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点),教学目标1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能,新课导入,复习引入,概率通常我们会这样表示：,必然事件,发生的概率为,1,，记作,P,（必然事件）,1,；,不可能事件发生的概率为,0,，记作,P,（不可能事件）,0,；,如果,A,为随机事件，那么,0,P,（,A,）,1,.,P,（摸到红球）,摸到红球可能出现的结果数,摸出一球所有可能出现的结果数,新课导入复习引入概率通常我们会这样表示：必然事件发生的概率为,新知探究,如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上,.,在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？（小猫大小忽略不计）,卧 室,书 房,与面积相关的等可能事件的概率,在卧室里停在黑砖上的概率大,新知探究 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一,新知探究,假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同，,小猫大小忽略不计,）,P,(,停在黑砖上,),=,想一想,图中共有,16,块,小方砖，其中有,4,块,黑色的小方砖,新知探究 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走,新知探究,（,2,）小明认为,(,1,),的结果与下面发生的概率相等,:,袋中装有,12,个黑球和,4,个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球,.,求摸出的球是黑球的概率,.,你同意吗,?,P,(,停在白砖上,),=,同意,（,1,）小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？,共有,16,块,小方砖，其中有,12,块,白色的小方砖,新知探究（2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中,新知探究,如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域、黄色区域和蓝色区域的概率分别是多少？,知识点一：,利用扇形面积求概率,如图中所示，可将转盘平均分为,4,部分，其中红色占,2,部分，黄色占,1,部分，蓝色占,1,部分,.,黄,蓝,新知探究如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时,新知探究,如图，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？,知识点二：,利用圆心角求概率,由图中可知，蓝色部分所占圆心角为,120,，则可知红色,部分所占圆心角为,240,.,新知探究如图，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色,新知探究,如图，转盘被分成,16,个相同的扇形，请在适当的地方涂上红色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率是,.,知识点三：,设计简单扇形求概率,新知探究如图，转盘被分成16个相同的扇形，请在适当的地方涂上,新知探究,例,1,：,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买,100,元的商品，就能获得一次转动转盘的机会,.,如果转,盘,停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得,100,元、,50,元、,20,元的购物券（转盘被等分成,20,个扇形,）,.,甲顾客,购物,120,元，他获得购物券的概率是多少？他得到,100,元、,50,元、,20,元的购物券的概率分别是多少？,典例精析,新知探究 例1：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以,解：甲顾客购物金额在,100,元到,200,元之间，可获得一次转动转盘的机,会,.,转盘被等分成,20,个扇形，其中,1,个,是红色、,2,个,是黄色、,4,个,是绿色，因此，对于甲顾客来说，,新知探究,解：甲顾客购物金额在100元到200元之间，可,新知探究,例,2,：,如图，,AB,、,CD,是水平放置的轮盘,(,俯视图,),上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为,(,),A.B.C.D.,方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率,A,典例精析,新知探究例2：如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两,新知探究,1,.,一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是,(,),A.B.C.D.,A,当堂练习,新知探究1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最,新知探究,2,.,“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕,:,有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知,两圆的半径分别是,1cm,和,2cm,，则,P,(,蜘蛛停留,在黄色区域内,)=,.,新知探究2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样,课堂小结,与面积相关的等可能事件概率的求法：,事件,A,的概率等于事件,A,所包含的图形面积,m,与图形总面积,n,的比，,即,P,(,A,)=,课堂小结与面积相关的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事,课堂小测,1,、在,5,升水中有一个病毒，现从中随机地取出,1,升水，含有病毒的概率是多大？,课堂小测1、在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出1升水，含,课堂小测,2,、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方,格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车,停在蓝色区域的概率是,.,课堂小测2、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在,课堂小测,3,.(,1,),如图所示是一个可以自由转动的均匀的转盘，转盘被等分成,8,个扇形，自由转动转盘，转盘停止后，指针指向绿色区域的概率是多少？,(,不包括边界,),课堂小测3.(1)如图所示是一个可以自由转动的均匀的转盘,(,2,),如图所示的转盘，自由转动转盘，转盘停止后，指针指向哪种颜色区域的概率最大？是多少？,课堂小测,(2)如图所示的转盘，自由转动转盘，转盘停止后，指针指向哪,课堂小测,课堂小测,
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