第九讲 回路电流法和结点电压法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回路电流法,结点电压法,重点：,、回路电流分析法；,、结点电压分析法；,、特殊情况的处理。,一、知识回顾,、网孔电流法,、公式,、电流源和受控源的处理,、网孔电流法的解题步骤,、作业讲解：,、网孔电流法,（）、网孔电流法：,（）、网孔电流：,是以网孔电流为未知量，根据,KVL,列出所有网孔回路电压方程的方法。,i,1,i,3,i,2,i,m1,+,-,u,s3,R,3,+,-,R,2,R,1,u,s1,u,s2,+,-,i,m2,i,2,=,i,1,i,3,i,m1,=,i,1,i,m2,=,i,3,在闭合网孔内连续流动的假想电流。,、公式,i,1,i,3,i,2,i,m1,+,-,u,s3,R,3,+,-,R,2,R,1,u,s1,u,s2,+,-,i,m2,(R,1,+R,2,)i,m1,R,2,i,m2,=u,s1,u,s2,R,2,i,m1,+(R,2,+R,3,)i,m2,=u,s2,u,s3,R,11,i,m1,+R,12,i,m2,=u,s11,R,21,i,m1,+R,22,i,m2,=u,s22,推广:,R,11,i,m1,+R,12,i,m2,+R,13,i,m3,+-+R,1m,i,mm,=u,s11,R,21,i,m1,+R,22,i,m2,+,R,23,i,m3,+-+R,2m,i,mm,=u,S22,-,R,m1,i,m1,+R,m2,i,m2,+,R,m3,i,m3,+-+,R,mm,i,mm,=,u,Smm,注意,自电阻：,互电阻：,当网孔绕行方向和网孔电流方向相同时，自阻为正；,如果网孔电流都取顺（或逆）时针方向，则互阻总为负。,、电流源和受控源的处理,（）、,电流源,和,电阻,的并联；,（）、无伴,电流源,、,受控电流源,；,（）、,受控电压源,。,等效为电压源和电阻的串联。,端电压作为一变量，电流已知，多一电流方程。,作电压源处理后，再将控制量用电流表示。,、网孔电流法的解题步骤,、假定网孔回路的电流，并标定其参考方向；,(2)、根据一般式（）列出网孔电流方程,；,当电路中有电流源或受控源时，需另行处理。,(,3),、解方程组,，得到各网孔电流,；,(,4),、进一步计算支路电流和进行其它分析。,解：,76,、作业讲解：,i,3,1A,40i,1,30i,2,5,1,30,30i,1,50i,2,20,1,5,40i,1,30i,2,35,30i,1,50i,2,15,8i,1,6i,2,7,6i,1,10i,2,3,(1),(2),将,(2),代入,(1),中，可得：,i,2,1.5A,i,1,2A,I,i,1,i,2,0.5A,i,1,i,2,i,3,I,5,5V,_,1A,30V,_,5,20,30,回路电流法,、回路电流法,、回路电流方程,、几种特殊情况,、回路法的一般步骤,、回路电流法,i,l3,1,2,3,4,5,6,i,l2,i,l1,在一个回路中连续流动的假想电流,（）、回路电流：,（）、回路电流法：,是以回路电流为未知量，根据,KVL,列出所有独立回路电压方程的方法。,选树：支路,(4,5,6),连支：支路,(1,2,3),回路电流连支电流,、,独立回路,的回路电流方程,R,11,i,l1,+R,12,i,l2,+R,13,i,l3,+-+R,1l,i,ll,=u,s11,R,21,i,l1,+R,22,i,l2,+,R,23,i,l3,+-+R,2l,i,ll,=u,S22,R,31,i,l1,+,R,32,i,l2,+,R,33,i,l3,+-+,R,3l,i,ll,=,u,S33,-,R,l1,i,l1,+R,l2,i,l2,+,R,l3,i,l3,+-+,R,ll,i,ll,=,u,Sll,注意,自电阻：,互电阻：,当回路绕行方向和回路电流方向相同时，自阻为正；,如果回路电流都取顺（或逆）时针方向，则互阻总为负。,(1)对,含有并联电阻的电流源，可做电源等效变换：,I,R,I,S,+,_,RI,S,I,R,转换,(2)对含有无伴,电流源,的电路。,、几种特殊情况：,(,3),对含有受控电源支路的电路，可先,将受控源看成独立源,，再将控制量用回路电流表示。,（如：例）,（如：例）,、回路电流法的一般步骤：,(1)、选定,l=b,-,(,n,-,1),个独立回路，并确定其绕行方向；,(2)、对,l,个独立回路，以回路电流为未知量，列写其,KVL,方程；,(3)、求解上述方程，得到,l,个回路电流；,(4)、求各支路电流（,用回路电流表示,）；,注意自阻、互阻的正负，受控源、无伴电流源的处理。,结点电压法,、结点电压法,、举例,例,例,、分析,、结点电压法的解题步骤,、结点电压法,（）、结点电压法：,（）、结点电压：,是以结点电压为求解变量，并对独立结点用,KCL,列出用结点电压表达的有关支路电流方程。,参考结点,0,R,2,R,4,R,5,R,3,R,6,i,s1,i,s6,i,3,i,5,i,2,i,4,u,s3,_,i,6,i,1,R,1,、分析,0,R,2,R,4,R,5,R,3,R,6,i,s1,i,s6,i,3,i,5,i,2,i,4,u,s3,_,i,6,i,1,R,1,0,1,2,3,4,5,6,u,4,+u,2,-,u,1,=0,u,4,=u,1,-,u,2,=u,n1,-u,n2,0,1,2,3,4,5,6,i,1,+i,4,+i,6,=0,i,2,-i,4,+i,5,=0,i,3,-i,5,-i,6,=0,将支路电流用结点电压来表示：,(G,1,+G,4,+G,6,)u,n1,-G,4,u,n2,-G,6,u,n3,=i,s1,i,s6,G,4,u,n1,+(,G,2,+G,4,+G,5,)u,n2,G,5,u,n3,=0,G,6,u,n1,G,5,u,n2,+,(,G,3,+G,5,+G,6,)u,n3,=i,s6,+G,3,u,s3,0,1,2,3,4,5,6,G,11,u,n1,+G,12,u,n2,+G,13,u,n3,=i,s11,G,21,u,n1,+G,22,u,n2,+G,23,u,n3,=i,s22,G,31,u,n1,+G,32,u,n2,+,G,33,u,n3,=i,s33,推广:,G,11,u,n1,+G,12,u,n2,+G,13,u,n3,+-+G,1(n-1),u,n(n-1),=i,s11,G,21,u,n1,+G,22,u,n2,+,G,23,u,n3,+-+G,2(n-1),u,n(n-1),=i,S22,-,G,(n-1)1,u,n1,+G,(n-1)2,u,n2,+,G,(n-1)3,u,n3,+-+G,(n-1)(n-1),u,n(n-1),=i,S(n-1)(n-1),注意,自导总是正的，,互导总是负的，,它等于连于各结点支路电导之和；,它等于连接于两结点间支路电导的负值；,注入电流等于流向结点的电流源代数和。,、举例例,u,s3,_,R,2,R,1,R,3,R,5,R,4,u,s7,_,R,6,i,s4,i,s9,R,7,R,8,0,解：,(G,1,+G,4,+G,8,)u,n1,-G,1,u,n2,-G,4,u,n4,=-i,s9,+i,s4,-G,1,u,n1,+(,G,1,+G,2,+G,5,)u,n2,-G,2,u,n3,=0,-G,2,u,n2,+,(,G,2,+G,3,+G,6,)u,n3,-G,3,u,n4,=i,s9,-G,3,u,s3,-G,4,u,n1,-G,3,u,n3,+,(,G,3,+G,4,+G,7,)u,n4,=-i,s4,+G,3,u,s3,+G,7,u,s7,R,3,i,s3,这是含有电压源和电阻串联的电路,、举例例,解：,(G,1,+G,3,)u,n1,-G,3,u,n2,=i,-G,3,u,n1,+(G,2,+G,3,)u,n2,=i,s2,u,n1,=u,s1,_,G,1,u,s1,i,i,s2,G,2,G,3,这是含有无伴电压源的电路,、举例例,解：,U,n1,=U,S,U,n2,U,n3,=R,m,I,1,受控电流源作独立电流源处理,这是含有受控源的电路,_,R,1,U,S,I,1,R,2,R,3,g,m,U,_,U,_,R,m,I,1,0,、结点电压法的解题步骤,(1)、选定参考结点，标定,n,-,1,个独立结点；,(2)、对,n,-,1,个独立结点，以结点电压为未知量，列写其,KCL,方程；,(3)、求解上述方程组，得到,n,-,1,个结点电压；,(4)、求各支路电流(,用,结点电压,表示,)，及其它分析。,当电路中有无伴电压源或受控源时，需另行处理。,四、支路法、,网孔法、,回路法和结点法的比较：,(2)对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立结点较容易。,(3)回路法、结点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用结点法较多。,(1)方程数的比较,支路法,回路法,结点法,KCL,方程,KVL,方程,n,-,1,b,-,(,n,-,1),0,0,n,-,1,方程总数,b,-,(,n,-,1),n,-,1,b,-,(,n,-,1),b,网孔法,0,b,-,(,n,-,1),b,-,(,n,-,1),五、课堂小结,、分析法比较,、结点电压法,、回路电流法；,六、布置作业,、,79,；,、,80,。,、,77,；,、预习：,