高等代数北大版3-2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2 n维向量空间,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、,n,维向量的概念,二、,n,维向量的运算,3.2 n维向量空间,三、,n,维向量空间,称为数域,P,上的一个,n,维向量,；,由数域P上的,n,个数组成的有序数组,称为该向量的第,i,个,分量,注,:,向量常用小写希腊字母 来表示；,向量通常写成一行 ,称之为,行向量,；,一、,n,维向量的概念,1,定义,3.2 n维向量空间,向量有时也写成一列,如果,n,维向量,的对应分量皆相等，即,则称向量 与,相等,，记作 ,称之为,列向量,2,向量的相等,3.2 n维向量空间,3,特殊向量,零向量,：,分量全为零的向量称为,零向量,，记作0,即,负向量：,向量 则向量,称为向量的,负向量,，记作,3.2 n维向量空间,k,为数域,P,中的数，定义向量,称 为向量 与 的,和,；,称 为向量 与数,k,的,数量乘积,设向量,二、,n,维向量的运算,加法、数量乘法,1,定义,定义向量,3.2 n维向量空间,1）,2）,3）,7）,8）,4）,5）,6）,2向量运算的根本性质,3.2 n维向量空间,9），,10）若 ,则,即，若 ，则 或 ,三、,n,维向量空间,定义,数域,P,上的,n,维向量的全体，同时考虑到,定义在,它们上的加法和数量乘法，称为数域,P 上的,n,维向量空,间,，记作 ,3.2 n维向量空间,