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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数,实际问题和反比例函数2,反比例函数 实际问题和反比例函数2,1,提出问题，学生解答，教师给出答案,面积一定时，长方形的长与宽的关系;三角形面积一定时，底和高的关系,例如：长方形的面积是16，长为y，宽为x，写出y与x的关系式,提出问题，学生解答，教师给出答案面积一定时，长方形的长与宽的,2,市煤气公司要在地下修建一个容积为10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积S(单位:m,2,)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深?,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,探究一,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形,3,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,市煤气公司要在地下修建一个容积为10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积S(单位:m,2,)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 变形得,4,把S=500代入 ,得,解得 d=20,如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500,m,2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:,把S=500代入 ,得解得,5,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为,666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,根据题意,把d=15代入 ,得,6,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.,(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,探究二,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮,7,解:,由已知轮船上的货物有 308=240吨,所以v与t的函数关系为,(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,解:由已知轮船上的货物有 308=240吨(1)轮船,8,由题意知t5,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,解:,思考:还有其他方法吗?,图象法,方程法,由题意知t5(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,9,一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地.,(1)甲乙两地相距多少千米?,(2)如果汽车把速度提高到v千米/小时,那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?,(3)写出t与v之间的函数关系.,(4)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少?,(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米/小时,那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?,试一试,300千米,变小,60千米/小时,3小时45分钟,一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以50千米/小时,10,做一做,(1)已知某矩形的面积为20cm,2,，写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式,；,(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?,(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?,(4),若长y的范围是 4 cm y 6 cm,则宽x 的范围是多少?,2.5,做一做(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之,11,随堂练习,自我发展的平台,随堂练习,1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的,，若,下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_,2.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是,_，如果平均每天用5度，这些电可以用,_天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_度.,3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家.,20,4,随堂练习 自我发展的平台随堂练习1.有一面积为60,12,学习小结,你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？,学习小结 你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？,13,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;,（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解,14,作 业,P62,2 3,作业题,实际问题与反比例函数,P61,练习3,作,15,
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