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尾页,首页,考点特训营,考点精讲,目录,考点特训营,重难点突破,玩转河南,8,年中招真题,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,尾页,首页,考点特训营,考点精讲,目录,考点特训营,重难点突破,玩转河南,8,年中招真题,第二章 方程组与不等式组,第一节 一次方程组与分式方程,第一局部 考点研究,考点精讲,一次方程组与分式方程,等式的性质,一次方程,(,组,),的解法,一次方程组的实际应用,分式方程,一元一次方程的解法,二元一次方程组的解法,*三元一次方程组的解法,解题一般步骤,常见类型及关系,等式的性质,1.等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等,2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等,一元一次方程的解法,1.去分母：方程中未知数系数有分母时，给方程两边都乘以各分母的_注意不要漏乘不含分母的项；,2.去括号：方程中有括号时，先去括号假设括号外的符号是负号，那么要注意变号；,3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边记住移项要_；,最小公倍数,变号,一元一次,方程的解法,4.合并同类项：把方程化成ax=ba0的形式；,5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的_，得到方程的解,_,系数,x,二元一次方程组的解法,1.,代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法,2.,加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,二元一次方程组的解法,*三元一次方程组的解法：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程(2021版新课标选学内容),解题一般步骤,审：即审清题意，分清题中的量、未知量；,设：即设关键未知数；,列：即找出适当等量关系，列方程组；,解：即解方程组；,验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；,答：即标准作答，注意单位名称,根本量间的关系：_速度时间,相遇问题：全路程甲走的路程_乙走的路程,追及问题,常见类型及关系,1.,利润问题：售价标价,折扣；销售额售价,销量,利润售价,-,进价；,利润率,_100,2.,工程问题：工作量工作效率,_,3.,行程问题,工作时间,路程,+,追及问题,同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程,同时不同地出发：前者走的路程,+,两地间距离追者走的路程,分式方程,概念：分母中含有,_,的方程,增根：使得原分式方程的分母为,_,的根,解分式方程的步骤,温馨提示,:,分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解,可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解,分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为,0,的根,分式方程的实际应用,常见类型,一般步骤,未知数,0,解分式方程的步骤,:,分式方程,最简公分,母不为,0,a,不是分式,方程的解,去分母,乘以最,简公分母,整式,方程,解整式,方程,检验,最简公分,母为,0,a,是分式,方程的解,常见类型,:,工程问题、行程问题、工作量问 题等，每个问题中涉及到三个量的关系，,如：工作时间 ，时间,一般步骤：,1.审,2.设未知数,3.找等量关系,4.列分式方程,5.解分式方程,6.检验一验是否为分式方程的根，二验是否满足实际问题,7.答,将,x,=1,代入,得,，,1+2,y,=5,y,=2,，,原方程组的解为,：,重难点突破,二元一次方程组的解法,例12021 成都解方程组：.,解：解法一：加减消元法：,+,得,：,4,x,=4,，,x,=1,，,解法二：代入消元法：,由得，,x,=5-2,y,将代入得，,3(5-2,y,)-2,y,=-1,解得,y,=2,，,将,y,=2,代入中，得,x,=1,原方程组的解为,:,一次方程组的实际应用(高频),例22021 黄冈A，B两件服装的本钱共500元，鑫洋服装店老板分别以30和20的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的本钱各是多少元？,【,信息梳理,】,原题信息,整理后信息,一,A,，,B,两件服装的成本共,500,元,设,A,服装的成本为元,，,B,服装的成本为,元,，,则,二,服装店老板分别以,30,和,20,的利润率定价后进行销售该服装店共获利,130,元,解：设A服装的本钱为x元，B服装的本钱为y元.,根据题意可得：,解方程组得：,答：A服装的本钱为300元，B服装的本钱为200元.,一题多解：此题也可设“A服装的本钱为x元，那么B服装的本钱为500-x元求解.,常见的应用类型及关系式：利润问题：售价=标价折扣，销售额=销量售价，利润=售价-本钱，利润率=100.,2021张家界小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，那么他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？,第1题图,解,：,设小华家到学校的平路为,x,m,下坡路为,y,m,根据题意,:,，,解得,答：小华家到学校的平路和下坡路分别为,300m,，,400m,.,
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