高等数学-第-17-讲函数的凸性与作图课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精品课件,*,第,17,讲,.,函数的凸性与作图,2014.11.26,1,精品课件,第 17 讲.函数的凸性与作图2014.11.261,一,.,函数的凸性,定义,1,.,2,精品课件,一.函数的凸性定义 1.2精品课件,一,.,函数的凸性,3,精品课件,一.函数的凸性3精品课件,证：,(,必要性,),定理,1,.,(,充分性略,),4,精品课件,证：(必要性)定理 1.(充分性略)4精品课件,推论,.,定义,2,.,推论,.,例,1,.,解：,5,精品课件,推论.定义 2.推论.例 1.解：,证：,例,2,.,6,精品课件,证：例 2.6精品课件,例,3,.,证：,7,精品课件,例 3.证：7精品课件,二,.,曲线的渐近线,定义,3,.,8,精品课件,二.曲线的渐近线定义 3.8精品课件,9,精品课件,9精品课件,例,4.,讨论曲线,解：,的渐进线,.,因此曲线有垂直,渐进线,因此曲线有斜渐近线,10,精品课件,例 4.讨论曲线解：的渐进线.因此曲线有垂直渐进,三,.,函数的作图,11,精品课件,三.函数的作图11精品课件,例,5,.,作曲线,的草图,.,解：,(,草图见黑板,),12,精品课件,例 5.作曲线的草图.解：,四,.,若干说明,说明,1,.,13,精品课件,四.若干说明说明 1.13精品课件,由说明,1,知,带皮亚诺余项的泰勒公式,一般用于考虑,时的某些极限。,带拉格朗日余项的泰勒公式,一般用于误差分析或理论推导。,依赖于,x,.,说明,2,.,14,精品课件,由说明 1 知,带皮亚诺余项的泰勒公式一般用于考虑时,则必然有,且经某些已知条件可得,如果,在,有直到,阶导数，,这使得我们可以通过一些间接手段得到,的泰勒公式，,说明,3,.,也可借助泰勒公式求得,f,(,x,),的,n,阶导数,.,15,精品课件,则必然有且经某些已知条件可得如果在有直到阶导数，这使得我们可,f,(,x,),的泰勒多项式并非总是随次数的增加无限逼近,f,(,x,),。,仅当,时，泰勒多项式才可以无限逼近,f,(,x,),。,的在原点处的泰勒多项式可以无限逼近,f,(,x,),。,的麦克劳林多项式只在,无限逼近,f,(,x,),。,的麦克劳林多项式为,0.,说明,4,.,16,精品课件,f (x)的泰勒多项式并非总是随次数的增加无限逼近 f,证：,例,6,.,17,精品课件,证：例 6.17精品课件,作业：,P,130,.,1.(2);2.(2);3.,18,精品课件,作业：P130.1.(2);2.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,