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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,a,c,b,5.3平行线的性质,acb5.3平行线的性质,1,探究:,两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,探 究,c,2,6,1,4,3,8,5,7,探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab 探,2,如图，直线ab，,（1）测量,同位角,1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,2,6,1,3,4,5,7,8,1=5,a,b,请你动动手,如图，直线ab，6565cab261345781=,3,1,b,5,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,a,b,请你动动手,方法二：裁剪叠合法,1b567ac243811=5ab 请你动动手方法二,4,简单地说：,两直线平行，同位角相等,a,b,3,2,1,4,得出结论,几何语言表述:,ab(已知),23,（两直线平行，同位角相等）,两条,平行线,被第三条直线所截，,同位角相等,平行线性质1:,简单地说：两直线平行，同位角相等ab3214 得出,5,a,b,1,2,3,4,猜想并讨论,猜想:,两直线平行，,内错角,、,同旁内角,有怎么关系呢？,相互讨论一下.,ab1234 猜想并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角,6,性质：两直线平行，同位角相等,猜想：两直线平行，内错角相等,猜想：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,a,b,1,2,3,4,得出结论,性质：两直线平行，同位角相等平行线的性质：ab1234,7,3,2,1,a,b,思考,例如：如右图,因为 ab,所以,2,=3(,),又 3=,(对顶角相等),所以 2=,1,.,1,两直线平行，同位角相等,如图，已知：a,/,b,那么,1与,2有什么关系？,（等量代换）,321ab思考例如：如右图1两直线平行，同位角相等如,8,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，,内错角相等.,性质发现,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,b,3,2,a,c,1,两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线,9,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）,1=,2（两直线平行，同位角相等）,1+,3=180（邻补角定义）,2+,3=180（等量代换）,如图：,已知a/b，那么,2与,3有什么关系呢,？,1,c 231ba 如图：已知a/b，那么2与,10,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补.,性质发现,2+,4=180.,ab,符号语言:,简写为：,b,1,2,a,c,4,两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行,11,如图，,(1)a b(已知),1_2(),(2),a b(已知),2_3(),(3),a b(已知),24=_(),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,a,b,1,2,3,4,数学语言,(2)a,12,例1,如图示是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100,，B=115,，梯形另外两个角各是多少度？,典例分析：,例1 如图示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100,13,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=,100,，,B,=,115,，梯形的另外两个角是多少度？为什么？,问题探究,梯形的上下底具有怎样的位置关系？,在,AB,CD,的条件下，,C,、,D,与,A,、,B,具有怎样的关系？,为什么？,问题分析：,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，,14,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=,100,，,B,=,115,，梯形的另外两个角是多少度？为什么？,问题探究,解：,因为是梯形,所以,AB,/,CD,所以,A,+,D,=180,B,+,C,=180,（两直线平行，同旁内角互补）,.,又因为,A,=100，,B,=115,所以,C,=65，,D,=80,.,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，,15,例 如图，已知直线ab，,1=50,0,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=50,0,(等量代换).,解：ab(已知),1=2,(两直线平行,内错角相等).,又 1=50,0,(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,3,4,师生互动,典例示范,例 如图，已知直线ab，abc12,16,巩固练习：,1如图，直线ab，1=54，,那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（），,4=1=54（），,3=1804,=18054126（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,巩固练习：1234答：2=1=54（,17,2,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答,：,（,1）,DEBC，,因为ADE60,B60，,所以ADE B.,所以DEBC（）,同位角相等,，两直线平行,（2）C=40.,因为DEBC，,所以C,AED.(),因为AED=40，所以C=40.,两直线平行，,同位角相等,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,18,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1 (对顶角相等),2=1=54,ab(已知),4=1=54(两直线平行,同位角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),3=180 2=180 54=126,即 2=54，3=126，4=54。,1,2,3,4,a,b,练习巩固：,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各,19,E,D,C,B,A,（已知）,（1）ADE=60 B=60,即：ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60 B=60 AED=40,求证：（）DEBC,（）C的度数,EDCBA（已知）（1）ADE=60 B=60,20,平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,比一比,已知角之间的关系(相等或互补)，得到,两直线平行,的结论是平行线的,判定,。,已知两直线平行，得到,角之间的关系,(相等或互补),的结论是平行线的,性质,。,平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比 已,21,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,已知,得到,得到,已知,同位角相等两直线平行判定性质小结：已知得到得到已知,22,1、如图，已知,平行线AB、CD,被直线AE所截,(1)从 1=110,o,可以知道2 是多少度?为什么？,(2)从1=110,o,可以知道 3是多少度？为什么？,(3)从 1=110,o,可以知道4 是多少度？为什么？,抢答提高,2,E,1,3,4,A,B,D,C,2=110,o,两直线行，内错角相等,3=110,o,两直线平行,同位角相等,4=70,o,两直线平行,同旁内角互补,抢答提高2E134ABDC2=110o3=110o4=,23,抢答提高,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142,o,两直线平行,内错角相等,抢答提高2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次,24,抢答提高,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,a,b,c,?,ab,两直线平行,同位角相等,抢答提高3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线,25,作业布置:,课后作业：,P22习题5.3 第3、6、13题。,作业布置:课后作业：P22习题5.3 第3、6、13题。,26,再见,再见,27,
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