12.2-排架计算

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2.1 排架计算简图,12.2.2 荷载计算,12.2.3 内力分析,12.2.6 考虑空间作用的计算,12.2.4 内力组合,12.2 排架计算,12.2.1 排架计算简图,单层厂房：,纵、横平面排架,空间结构体系,简化,计算单元：,假定:,（1）,屋架或屋面大梁与柱顶,连接处，按铰接结点考虑。,（2）,柱与基础,，按固定端约束考虑，且固定端位于基础顶面（做法是：预制柱插入基础杯口一定深度，柱和基础间用高强度等级细石混凝土浇筑密实。）。,（3）铰接排架的,横梁（屋架）,的刚度很大，受力后的轴向变形可忽略不计。,（4）,排架柱：,高度由固定端算至柱顶铰接处；跨度以厂房的纵向定位轴线为准；轴线为柱的几何中心线，当柱为变截面时，其轴线为一折线，此时，只需在变截面处增加一个力偶M。,排架计算简图：,荷载种类,恒载,活载,屋面活荷载,吊车竖向荷载,吊车横向制动力,吊车纵向制动力,风荷载,12.2.2 荷载计算,（2）上柱自重（G,2,）：沿上柱中心线作用。,1,恒荷载,（1）屋面恒荷载(G,1,),包括各种构造层、屋面板、天沟板、屋架、天窗、天窗架、屋架支撑、托架等自重。G,1,对上柱截面的几何中心偏心距e,1,，对下柱截面的几何中心又增加了附加偏心距e,2,。,（4）下柱自重（G,4,）：沿下柱中心线作用。,（3）吊车梁及轨道等零件自重（G,3,）：沿吊车梁中心线作用于牛腿顶面，一般吊车梁中心线到柱外边缘（边柱）或柱中心线（中柱）的距离为750mm。,（5）支承在柱牛腿上的围护结构等自重（G,5,）：沿承重梁中心线作用在柱牛腿顶面。,（6）墙体荷载：对排架柱无竖向作用力，仅传递墙面上的水平风荷载给排架柱。,包括：,屋面均布活荷载、雪荷载和积灰荷载,三种。均按屋面的水平投影面积计算。,（1）屋面均布活荷载：,屋面均布活荷载按荷载规范采用。当施工荷载较大时，则按实际情况采用。,（2）雪荷载S,k,：,S,k,=,r,S,0,（3）积灰荷载：,对生产中有大量排灰的厂房及其邻近建筑物应考虑积灰荷载，可由荷载规范查得。,2 屋面活荷载,（Q,1,）,屋面均布活载，不应与雪载同时组合；,积灰荷载应与雪荷载或不上人屋面均布活载两者中的较大值同时考虑；,垂直于建筑物表面上的风荷载标准值：,w,k,=,z,s,z,w,0,排架计算时作用在,不同位置处,风荷载的计算原则：,（1）作用在排架,柱顶以下,墙面上的风荷载按均布考虑，迎风面为q,1,，背风面为q,2,，其风压高度变化系数可按,柱顶标高,取值。,（2）作用于,柱顶以上,屋盖部分的风荷载仍取为均布荷载，但对排架的作用则按作用在柱顶的集中风荷载W考虑，其风压高度变化系数取值如下：有矩形天窗时，按,天窗檐口,标高取值；无矩形天窗时，按,厂房檐口,标高取值。,3 风荷载,作用在排架上的风荷载，其设计值分别按下式计算：,q,1,=,Q,w,k1,B=,Q,s1,z,w,0,B,(kN/m),q,2,=,Q,w,k2,B=,Q,s2,z,w,0,B,(kN/m),【解】从荷载规范中查得天津市基本风压为w0=0.4kN/m,2,；风荷载体型系数s值如右图所示。计算单元宽度B=6m。,【例】如图：柱距为6m的单跨单层厂房，建于天津市郊区，求作用于排架上的风荷载设计值。,（1）柱顶以下风荷载（均布）：风压高度变化系数z按柱顶标高计算，由荷载规范查得15m高度处,z,=0.84；10m高处,z,=0.71；故12m高度处：,z,=0.76,q,1,=,Q,s1,z,w,0,B=2.04kN/m(),q,2,=,Q,s2,z,w,0,B=1.28kN/m(),（1）柱顶以下风荷载（均布）：,q,1,=,Q,s1,z,w,0,B=2.04kN/m(),q,2,=,Q,s2,z,w,0,B=1.28kN/m(),（2）柱顶的集中风荷载,W,：,风压高度变化系数z按天窗檐口处标高（+17.920）计算。由荷载规范查得20m高度处，,z,=0.94，故17.92m高度处：,z,=0.90,W=20.34kN（）,吊车对排架的作用:,竖向荷载、横向和纵向水平荷载,4 吊车荷载,（1）吊车竖向荷载：,通过轮压传给排架柱的移动荷载，由吊车额定起重量、大车自重、小车自重三部分组成。,对于四轮吊车的最小轮压标准值,P,min,k,可按下式计算：,P,min,k,=1/2(Q,bk,+Q,lk,+Q,ck,)-P,max,k,吊车竖向荷载最不利组合值：吊车荷载是移动荷载，需利用用影响线原理求出；与吊车的台数及吊车沿厂房纵向运行所处位置有关。,当两台吊车挨紧并行，且其中一台起重量较大的吊车轮子正好运行至计算排架上，而两台吊车的其余轮子分布在相邻两柱距之间时，吊车竖向荷载组合值可达最大，其标准值D,max,k,、D,min,k,按下列公式计算：,D,max,k,=y,i,P,imax,k；,D,min,k,=y,i,P,imin,k,吊车竖向荷载,D,max,k,和,D,min,k,沿吊车梁的中心线作用在牛腿顶面。它们是相对于下柱截面具有偏心距,e,4,的偏心压力。,D,max,k,=y,i,P,imax,k；,D,min,k,=y,i,P,imin,k,（2）吊车横向水平荷载T,max,指载有重物的小车在左右行驶中突然刹车时，由于重物Q,ck,和小车Q,l,k,的,惯性力,而在厂房排架柱上所产生的横向水平制动力。,吊车横向水平制动力本应按两侧柱子的,刚度大小分配,，但为简化计算，荷载规范允许近似,地平均分配,给两侧排架柱。,四轮桥式吊车在小车满载运行中突然刹车时，在大车每一轮子上所产生的横向水平制动力的标准值为：,T,k,=1/4(Q,ck,+Q,lk,),利用影响线原理，确定T,max,k,：,（,3,）吊车纵向水平荷载,T,0,指吊车沿厂房纵向运行中突然刹车时，由吊车自重和重物的惯性力在厂房纵向排架柱上所产生的水平制动力，它是通过每侧的制动轮传至两侧吊车轨道，然后再由吊车梁传给纵向柱列或柱间支撑。,每台吊车纵向水平制动力的标准值为：,T,0,k,=n/10P,max,k,【例】有单跨单层厂房，跨度为24m，柱距为6m，设计时考虑两台A5级工作制20/5t桥式软钩吊车，求作用于排架柱上的D,max,k,、D,min,k,、T,max,k,。,【解】（1）查ZQ162得：,吊车桥距l,K,=22.5m时，吊车最大宽度B=5500mm；,大车轮距K=4400mm；小车重Q,lk,=78kN;,吊车最大轮压P,max,k,=215kN；,吊车最小轮压P,min,k,=45kN。,（2）确定吊车的最不利位置及柱支座反力影响线。,（,2,）P,max,k,=215kN；P,min,k,=45kN,（3）计算D,max,k,、D,min,k,、T,max,k,横向水平制动系数为：0.1,D,max,k,=457.95kN；D,min,k,=95.85kN,T,k,=6.875kN；T,max,k,=14.64kN,（4）多台吊车组合：荷载折减系数,参与组合的吊车台数,吊车工作级别,A15,A68,2,0.9,0.95,3,0.85,0.9,4,0.8,0.85,在各种荷载作用下，各柱柱顶侧移全部相等的排架。,12.2.3 排架的内力计算,1、,等高排架,内力分析,（1）当柱顶作用水平集中荷载W时,：,剪力分配法,横梁为刚性连杆，所以各柱柱顶水平位移相等,即：,A,=,B,=,C,=,如沿横梁与柱的连接部位将各柱柱顶切开，在各柱的切口上代替一对相应剪力V,A,、V,B,、V,C,，并取横梁为脱离体，则由平衡条件X=0得：,W=V,A,+V,B,+V,C,设各柱柱顶在单位水平集中力作用下柱顶位移为,A,、,B,和,C,。则各柱柱顶水平位移为：,A,=V,A,A,B,=V,B,B,C,=V,C,C,V,A,=,A,/,A,=/,A,V,B,=,B,/,B,=/,B,V,C,=,C,/,C,=/,C,/,A,+/,B,+/,C,=W,=,（,1,/,A,+,1,/,B,+,1,/,C,）,V,A,=,（,1,/,A,）,/,（,1,/,A,+,1,/,B,+,1,/,C,）,=,A,W,V,B,=/,B,=,B,W,V,C,=/,C,=,C,W,W=V,A,+V,B,+V,C,（2）当任意荷载作用时：,叠加法,第一步：先在排架柱顶附加一个不动铰支座以阻止水平侧移，求出支座反力R（可利用附录9求得）。,第二步：撤除附加不动铰支座，并将R以反方向作用于排架柱顶，以恢复到原来结构体系。,第三步：叠加上两步的计算结果。,【例】A柱与B柱相同：I,上A,=I,上B,=2.1310,9,mm,4,，I,下A,=I,下B,=5.87610,9,mm,4,，上柱高H,1,=3.30m，全柱高H,2,=10.80m，排架上作用有吊车最大横向水平荷载T,max,=8.9kN，作用点距柱顶高度y=2.4m，求排架柱的内力，并绘制内力图。,【解】（1）计算几何参数,n=I,上,/I,下,=0.362,=H,1,/H,2,=0.306,（2）求柱顶剪力,求支座反力,T,max,作用点至柱顶高度:,y=2.4m，y/H,1,=0.728，,即y=0.728H,1,，得计算简图。,查表(y=0.7H,1,)得C,5,=0.66；(y=0.8H,1,)得C,5,=0.615。,由插入法得，当y=0.728H,1,时：C,5,=0.647,R,a,=T,max,C,5,-5.76kN(),R,b,=0,R,a,+R,b,=5.76kN(),将（R,a,+R,b,)反向作用于柱顶并进行分配,确定剪力分配系数：,A,=,B,=0.5,A,(R,a,+R,b,)=2.88kN(),求柱顶剪力,将图(b)、（c)图中各柱顶所产生的剪力叠加得：,V,a,=5.76-2.88=2.88kN(),V,b,=-2.88kN(),(3)画内力图,【解】,(1)计算剪力分配系数,=H,1,/H,2,=0.254,A、C柱：n=I,上,/I,下,=0.231,B柱：n=I,1,/I,2,=0.452,查表得：,A、C柱：C,0,=2.85，,A,=,C,=6941/Ecm,B柱：C,0,=2.94；,B,=6721/Ecm,剪力分配系数：,A,=,C,=0.33；,B,=0.34,【例】已知W=5.66kN，q,1,=1.68kN/m,q=1.05kN/m，A柱与C柱相同，I,上A,=I,上C,=2.1310,5,cm,4,I,下A,=I,下C,=9.2310,5,cm,4,I,上B,=4.17 10,5,cm,4,I,下B,=9.2310,5,cm,4,。求柱的内力并绘制弯矩图。,(2)计算各柱顶剪力,由q,1,的作用求A柱铰支座反力R,A,：C,11,=0.361；R,A,=q,1,H,2,C,11,=7.41kN(),在q,2,的作用下得：R,C,=q,2,H,2,C,11,=4.63kN；R=R,A,+R,C,=12.04kN(),拆除不动铰支座，将W+R=5.66+12.04=17.7kN反向作用于柱顶并分配,.,V,A,=,A,(W+R)-R,A,=-1.5,8,kN(),V,B,=,B,(W+R)=6kN(),V,C,=,C,(W+R)-R,C,=1.2kN(),（,3,）绘制弯矩图。,在水平荷载作用下，排架中各柱水平侧移,D,=,E,F,=,G,，而,E,G,，不能采用剪力分配法，多采用力学方法或借助于图表进行内力分析。,2、不等高排架内力分析,即：,11,x,1,+,12,x,2,+,1p,=0,21,x1+,22,x,2,+,2p,=0,联立上述两个方程，求解得到各横梁内力x,1,和x,2,后，即可按,静定悬臂柱,求得排架各柱内力。,以排架横梁内力作为基本未知量,x,1,和,x,2,，并取图示基本结构。此时，排架各柱在所有外荷载,q,1,、,q,2,、,q,3,和多余未知力,x,