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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 分 式与分式方程,5.4 分式方程二,你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.,如果设第一块试验田每公顷的产量为,x kg,那么第二块试验田的产量是,kg.,根据题意,可得方程,怎样解这个方程呢？,知识回忆,你能否从中总结出分式方程 的解法,【,例,1】,解方程,例题欣赏,你还有不同于例题的解法吗？,解这个方程,得,检验,:,将 代入原方程,得,【,例,2】,解方程,例题欣赏,说一说分式方程 的解法步骤有哪几步,你还有不同于例题的解法吗？,解分式方程一般需要哪几个步骤,?,去分母，化为整式方程,：,把各分母分解因式,;,找出各分母的最简公分母,;,方程两边各项乘以最简公分母,;,解整式方程,.,检验,.,结论：确定分式方程的解,.,想一想,启迪思维,用实战来证明自己,练一练,解以下分式方程,议一议,你认为,x=2,是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法,.,？,发现新大陆,在上面的方程中,x=2,不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的,增根,.,产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式,.,因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程,必须检验,.,增根与验根,(1),把,未知数的值代入原方程,(,一般方法,);,(2),把,未知数的值代入最简公分母,(,简便方法,).,这里的检验要以计算正确为前提,切记：解分式方程一定要验根噢！,检验的方法：,例题欣赏,试说明这样检验的理由,.,例,3.,当,m,的值为何值时分式方程,会产生增根,?,解,:,方程两边都乘以,得,解这个方程,得,是原方程的增根,而原方程的曾根是,解得,再来一例,(1).,关于,m,的分式方程,有增根,则,m=?,(2),解分式方程,大显身手,解分式方程容易犯的错误主要有：,去分母时，原方程的整式局部漏乘,约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号,增根不舍掉.,符号问题.,想一想,解分式方程的,一般步骤,.,增根与验根,.,解分式方程,容易发生的错误,.,要注意灵活运用解分式方程的步骤,.,同时要有,简算,意识,提高运算的速度和准确性,.,总结经验,掌握法宝,百战百胜,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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