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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/11,#,arithmetic square root,square root cube root,6.1,平方根,(1),第六章 实数,real number,rational number,Irrational number,arithmetic square root6.1 平方根(,1,情境,引入,请你说一说解决问题的思路,学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少？,情境引入请你说一说解决问题的思路学校要举行美术作品比赛,2,概念,算术平方根,（,1,）,若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,正方形的面积,/,dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/,dm2,都是已知一个正数的平方，求这个正数,.,概念算术平方根（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指,3,概念,算术平方根,规定：,0,的算术平方根是,0,也就是说,若,则,-4,有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？,概念算术平方根规定：0的算术平方根是0,也就是说,若,4,例题,算术平方根,例题,下列各式是否有意义，为什么？,（,1,）；（,2,）；（,3,）；（,4,）,解：,（,1,）无意义；,（,4,）有意义,（,3,）有意义；,（,2,）有意义；,例题算术平方根例题 下列各式是否有意义，为什么？解：（1）,5,例题,算术平方根,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,解,:,（,1,），,100,的算术平方根是,10,即,例题算术平方根例1 求下列各数的算术平方根：（1）,6,例题,算术平方根,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,（,2,），,的算术平方根是,即,例题算术平方根例1 求下列各数的算术平方根：（1）,7,例题,算术平方根,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,（,3,），,0.0001,的算术平方根是,0.01,即,练习：,P41 T1,例题算术平方根例1 求下列各数的算术平方根：（1）,8,练习,算术平方根,求下列各式的值：,（,1,）；,（,2,）；（,3,）；（,4,）,解：（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）,问：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,练习算术平方根求下列各式的值：解：（1）；,9,练习,算术平方根,【例1】5的算术平方根为,(),【例2】,【例3】的算术平方根是,(),A,2,C,练习算术平方根【例1】5的算术平方根为()A,10,练习,算术平方根,1.9的算术平方根为(),A.3,B.3,C.-3,D.81,2.计算：=,_,.,3.的算术平方根是(),A.7,B.7,C.,D.,A,C,练习算术平方根1.9的算术平方根为()AC,11,概念,计算机求算术平方根,能否用两个面积为,1 dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,概念计算机求算术平方根能否用两个面积为1 dm2的小正方形,12,?,概念,计算机求算术平方根,拼成的这个面积为,2,dm,2,的大正方形,的边长应该是多少呢？,解,:,设大正方形的边长为,x,dm,，,则,由算术平方根的定义，,得 ,大正方形的边长为,dm,有多大呢？,?概念计算机求算术平方根拼成的这个面积为 2 dm2 的大正,13,概念,计算机求算术平方根,有多大呢？,你是怎样判断出,大于,1,而小于,2,的？,你能不能得到,的更精确的范围？,大于,1,而小于,2,，,而,，,概念计算机求算术平方根有多大呢？你是怎样判断出 大于1而,14,概念,计算机求算术平方根,有多大呢？,，而,，,，,而 ，,，,而 ，,概念计算机求算术平方根有多大呢？,15,概念,计算机求算术平方根,有多大呢,？,你以前见过这种数吗？,无限不循环小数,概念计算机求算术平方根有多大呢？你以前见过这种数吗？无限不循,16,例题,计算机求算术平方根,【例5】比较大小：和4.,5.比较大小：1.5与,例题计算机求算术平方根【例5】比较大小：和4.5.,17,练习,计算机求算术平方根,6.估计 在(),A.01之间,B.12之间,C.23之间,D.34之间,C,【例6】与 最接近的整数是(),A.4,B.5,C.6,D.7,C,练习计算机求算术平方根6.估计 在(,18,概念,计算机求算术平方根,例,:,比较大小,：,概念计算机求算术平方根例:比较大小：,19,解：,(1),依次按键,3136,显示,：,56,(2),依次按键,2,显示：,1.414213562,例题,计算机求算术平方根,例,1,用计算器求下列各式的值：,(1),；,(2),（精确到 ）,解：(1)依次按键 3136 例题计算机,20,练习,计算机求算术平方根,【例4】用计算器求下列各式的值(精确到0.01).,练习计算机求算术平方根【例4】用计算器求下列各式的值(精确到,21,练习,计算机求算术平方根,4.用计算器求下列各数的算术平方根：,(1)529；(2)44.81(精确到0.01).,练习计算机求算术平方根4.用计算器求下列各数的算术平方根：,22,概念,计算机求算术平方根,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，,你发现了什么规律？,被开方数每扩大100倍，,其算术平方根就扩大10倍,0.25,0.7906,2.5,7.906,25,79.06,250,概念计算机求算术平方根利用计算器计算，并将计算结果填在表中，,23,概念,计算机求算术平方根,你能用计算器计算 （精确到,0.001,）吗？,并利用刚才的规律说出 ，,的近似值,你能否根据 的值说出 是多少？,概念计算机求算术平方根你能用计算器计算 （精确到0.001,24,概念,计算机求算术平方根,小丽想用一块面积为,400 cm,2,为的正方形纸片，,沿着边的方向剪出一块面积为,300 cm,2,的长方形纸片，,使它的长宽之比为,3:2,她不知能否裁得出来，正在发愁,小明见了说,:,“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,.,”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,解：设剪出的长方形两边长分别为,3,x,cm,和,2,x,cm,则有,3,x,2,x,=300,6,x,2,=300,x,2,=50,故长方形纸片的长为,，宽为 ,概念计算机求算术平方根小丽想用一块面积为400 cm2为的正,25,概念,计算机求算术平方根,比原正方形的边长更长,这是不可能的,所以,小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,概念计算机求算术平方根比原正方形的边长更长,这是不可能的,26,小结,（,1,）,什么是算术平方根？,如何求一个正数的算术平方根？,（,2,）,什么数才有算术平方根？,举例说明如何估算算术平方根的大小,小结（1）什么是算术平方根？举例说明如何估算算术平方根的大小,27,课后,作业,1.,暗线本,A,：抄题,2.,学导练,P37,3.,课堂,10,分钟,P,129,课后作业1.暗线本A：抄题2.学导练P373.课堂10,28,小结,小结,29,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,亲爱的读者：,30,
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