新湘教版八年级数学下册2222平行四边形的判定(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2,平行四边形,2.2.2,平行四边形的判定,第,2,课时 平行四边形的判定（,2,）,湘教版八年级数学下册,2.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定：,B,D,A,C,AB CD,四边形,ABCD,是平行四边形,1.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,AB/CD,，,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,3.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD,，,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,知识回顾,观察图,2-26,，从“平行四边形对角线互相平分”这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？,动脑筋,图,2-26,A,C,B,D,你能说出这样画出的四边形,ABCD,一定是平行四边形的道理吗？,探究,过点,O,画两条线段,AC,BD,使得,OA=OC,OB=OD.,连接,AB,BC,CD,DA,则四边形,ABCD,是平行四边形，如图,2-27.,O,图,2-27,B,D,O,A,C,证明：,在,AOB,和,COD,中,AOB,COD,(,SAS,),AB=CD,ABO=CDO.,AB/CD.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,思考：你能由此总结出平行四边形的判定定理吗？,还有其它方法吗？,(,一组对边平行且相等,的,四边形,是平行四边形,),OA=OC,，,OB=OD.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,(,对角线互相平分的四边形是平行四边形,）,B,D,A,C,O,几何语言表示：,平行四边形的判定定理,3,：,结论,由此得到：,对角线互相平分的,四边形,是平行四边形,.,1.,请你识别下列四边形是否是平行四边形,?,请说明理由？,A,B,C,D,120,60,5,5,A,D,C,B,110,70,110,(3),B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,A,B,C,D,O,5,5,4,4,(4),随堂练习,能，一组对边平行且相等。,能，两组对边分别平行。,能，两组对边分别相等。,能，对角线互相平分。,2.,已知：如图,点,E,、,F,是四边形,ABCD,的对角线,AC,上的点，,AF=CE,DF=BE,，,DF/BE.,求证：（,1,）,AFD,BEC;,（,2,）四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,E,F,D,C,B,例,7.,已知：如图,2-28,，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，点,E,、,F,在,BD,上，且,OE=OF.,求证：四边形,BFDE,也是平行四边形,.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC.,又,OE=OF,，,四边形,AECF,是平行四边形,.,C,B,O,D,A,F,E,举,例,图,2-28,(,对角线互相平分的,四边形,是平行四边形,),例,8,如图,2-29,，在四边形,ABCD,中，,A=,C,B=,D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,D,C,B,证明：,A=,C,B=,D,，,A+,B+,C+,D=360,，,A+,B=3602=180.,AD/BC,同理，,AB/DC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,思考：你能由此总结出平行四边形的判定定理吗？,A=C,，,B=D.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,(,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形,）,B,D,A,C,几何语言表示：,平行四边形的判定定理,4,：,结论,由此得到：,两组对角分别相等的,四边形,是平行四边形,.,1.,两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例,.,2.,一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例,.,议一议,解：不一定是平行四边形，如筝形：,解：不一定是平行四边形，如等腰梯形：,1.,已知：如图，把,ABC,的中线延长到,E,，使得,DE=AD,，连接,EB,EC.,求证：四边形,ABEC,是平行四边形,.,E,B,C,D,A,练习,2.,如图，平行四边形,ABCD,的对角线相交于点,O,，直线,MN,经过点,O,分别与,AB,CD,交于点,M,N,，连接,AN,CM.,求证：四边形,AMCN,是平行四边形,.,B,D,A,C,N,M,O,2.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定：,B,D,A,C,AB CD,四边形,ABCD,是平行四边形,1.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,AB/CD,，,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,3.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD,，,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,4.,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,，,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,课堂小结,5.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,，,B=D,四边形,ABCD,是平行四边形,