二次函数的性质（

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013-10-14,#,二次函数的性质（一）,增减性,北京教育学院丰台分院附属学校,九年,级备课组,赵晓庆,复习回顾,活动,1,：,观察它们是什么函数的图像？并回答问题。,K,0,，,y,随,x,的增大而,。,K,0,，,y,随,x,的增大而,。,增大,减小,复习回顾,活动,2,：,已知二次函,数,，回答下列问题。,开口方向：,对称轴：,顶点坐标：,类比探究，学习新知,结合昨天的作业，观察列表和图像，回答下面问题：,从,左到右观察，自变量,x,的值是如何变化的？,随,着自变量,x,值的增大，函数值,y,是如何变化的？,类比探究，学习新知,请同学们猜想一下，当,a0,，,a0,时，二,次函,数,的,一般形,式的,增减性,如,何,表述。,类比探究，学习新知,我们通过形、数研究了二次函数的增减性，你认为哪种方法更直观一些？,简单应用与巩固新知,口答练习,：,二次函,数,中,，,图象的对称轴是,x,=_,_,，,当,x_,时，,y,随,x,的增大而减小；,当,x_,_,时，,y,随,x,的增大而增大；,二次函,数,中，,图象的对称轴是,x=_,_,，,当,x_,时，,y,随,x,的增大而增大；,当,x_,_,时，,y,随,x,的增大而减小；,简单应用与巩固新知,例：,已知二次函,数,，,当自变量,x,在什么范围内取值时，,y,随,x,的增大而增大？,x,在什么范围内取值时，,y,随,x,的增大而减小？,简单应用与巩固新知,求二次函数增减性的步骤：,明确开口方向和对称轴；,画示意图；,运用性质,简单应用与巩固新知,巩固练习：,1.,二次函数,y=-2(x-4),2,+5,中，,图,象的开口方向是,，,对,称轴是,，,当,x_,_,时，,y,随,x,的增大而增大；,当,x_,_,时，,y,随,x,的增大而减小；,2.,二次函数,y=x,2,-2x+3,中，,图,象的开口方向是,，,对,称轴是,，,当,x,1,时，,y,随,x,的增大而,；,当,x,1,时，,y,随,x,的增大而,_,_.,简单应用与巩固新知,3.,观察二次函数的图象，可知,图,象的开口方向是,，,对,称轴是,，,当,x_,时，,y,随,x,的增大而减小；,当,x_,时，,y,随,x,的增大而增大,.,简单应用与巩固新知,4.,写出一个二次函数，使它满足条件：,当,x,5,时，,y,随,x,的增大而增大；,当,x,5,时，,y,随,x,的增大而减小,.,灵活应用,灵活应用：,若点,A,（,1,，,y,1,）和点,B,（,3,，,y,2,）是二次函,数,的,图象上的两个点，则,y,1,和,y,2,的大小,关系,是,.,灵活应用,变式,1,：,若点,A,（,x,1,，,y,1,）和点,B,（,x,2,，,y,2,）是二次函,数,的,图象上的两个点，且,x,1,x,2,4,则,y,1,和,y,2,的大小关系是,.,变式,2,：,若点,A,（,1,，,y,1,），,B,（,3,，,y,2,），,C,（,6,，,y,3,）,为,二,次函,数,的图象上三个点，则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是（,）,A,.,B,.,C,.,D,.,小结,函数,二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）,图像,开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性,