弧长与扇形面积(16：9)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,24.4,弧长和扇形面积,R,九年级 上册,在田径四百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？这样公平吗？为什么？,创设情境，提出问题,如图，我们可以看出，每条跑道由两条直的跑道和两端的弯道组成，只要我们求出每条跑道的长度，就知道公平不公平了。,设计方案，构建模型,两条直跑道我们可以直接用皮卷尺准确测量，但是两端的弯道如何准确测量呢？,解决问题，得出结论,n,A,B,O,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C,=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少,度的圆心角所对的弧长？,1,O,360,弧长公式,知识点,1,解决问题，得出结论,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心,角所对的弧长为,.,解决问题，得出结论,（,1,）在半径为,6,cm,的圆中，求,30,的圆心角所对的弧长。,（,2,）一条弧的长为,3,cm,，弧的半径为,6,cm,，求这条弧所对的圆心角。,（,3,）一条弧的圆心角为,300,，弧长为,10,，求该弧所在的圆的半径。,L=,n=90,r=,6,学以致用,例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),典例探究,如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220，如果它的喷射半径是20m，你能求出喷灌的草坪的面积吗？,创设情境，提出问题,220,扇形的定义和面积公式,知识点,2,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,.,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,判断,3.1,的圆心角所对的扇形面积是多少？,2.,圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,4.,n,的圆心角,所对的扇形面积,呢？,想一想:如何求扇面的面积？,1.,半径为,R,的圆的面积如何计算,？,360,O,R,2,360,1,R,2,360,n,在半径为R 的圆中，n的圆心角所对的扇形面积计算公式为,扇形的面积的大小与扇形所在的圆的,半径,和弧所对的,圆心角的度数,有关,.,S,扇形,S,圆,360,n,R,2,360,n,扇形面积公式：,弧长与扇形面积（16：9）PPTX.,弧长与扇形面积（16：9）PPTX.,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01）.,O,B,A,C,D,弓形的面积,=,S,扇,OAB,-,S,OAB,提示,:,例,2,典例探究,0.22,温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress！,O,弧长与扇形面积的关系,探 索,比较扇形面积公式与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,A,B,O,1.已知扇形的圆心角为120，半径为6,则扇形的弧长是 .,2.75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在的圆半径是,cm.,3.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则扇形的圆 心角是 .,4.圆心角为60的扇形的弧长为10，它的面积为 .,4,6,150,150,基础巩固,5、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积.,综合应用,贴纸部分的的面积,=,S,扇形,ABC,-,S,扇形,ADE,A,C,B,A,C,6,、如图，把RtABC的斜边放在直线,l,上，按顺时针方向转动一次,使它转到,ABC,的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,链接中考,一个概念：扇形,三个公式：弧长公式,扇形面积,S,扇形,S,扇形,两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形；,一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差,.,课堂小结,