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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Law of Universal Gravitation,第一节 行星的运动,第六章万有引力定律,阅读&思考,1.古代人们对天体运动存在那些观点及它们的进展过程是怎样的？,2.“地心说”与“日心说”的中心论点是什么？,3.哪种学说占统治的时间较长？,4.两种学说的观点有哪些不对之处？,请阅读书本第一段，结合自己的学问，找出,托 勒 密,地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做圆周运动,一、古人对天体运动生疏的两种观点：,1,、地心说,地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密90-168进一步进展而渐渐建立和完善起来。,描述天体的运动遇到了困难,地心说直到,16,世纪才被哥白尼推翻,.,太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。,2,、日心说,随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出很多问题。渐渐被波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出的“日心说”所取代。波兰天文学家哥白尼经过近四十年的观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。,“日心说”最终战胜了“地心说”并被古人们所承受,第谷的天文学观测,哥白尼的宇宙体系动摇了基督教宇宙体系的根基，但它并没有在天文测算的准确度上有多大的提高。近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷1546-1601进展的。,仙后座的新星爆发,二、行星运动规律,德国天文学家开普勒1571-1630在最初争论他的导师家第谷1546-1601所记录的数据时，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得结果却与第谷的观测数据至少有8分的角度误差。当时公认的第谷的观测误差不超过2分，开普勒想，这不容无视的8分或许是由于人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的。至此，人们长期以来视为真理的观念天体做匀速圆周运动，第一次受到了疑心。后来开普勒又认真争论了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算先后否认了19种设想，最终最终觉察了天体运行的规律开普勒三大定律。,开普勒三定律,1609年，我将第肯定律和其次定律发表于新出版的新天文学上,开普勒,开普勒第肯定律,开普勒第肯定律：椭圆轨道定律全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定点称为此椭圆的两个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值，既 常数。,O,点为对称中心点,称为半长轴；称为半短轴；,认识椭圆,保证椭圆的周长不变,当椭圆的外形变圆时,两焦点间的距离会如何变化?半长轴a的长度呢?,M,N,开普勒其次定律：面积定律,对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间里扫过的面积相等。SAB=SCD=SEK,开普勒其次定律,假设tAB=tCD=tEK，则sAB=sCD=sEK,h,v,t,太阳,A,B,F,1,F,2,r,v,行星在一样时间t内经过的区域如图中三角形的面积,其中,为,r,、,v,正向夹角,v,B,v,A,行星在近日点,A,处速度必最大，在远日点,B,处速度必最小,行星,太陽,近日點,遠日點,b,a,c,x,y,橢圓方程式,：,a,為半長軸；,b,為半短軸。,橢圓面積：,焦點位置：,(,c,，,0),及,(-,c,，,0),推論一：行星與太陽之間距離 r 的平方與其公轉角速度的乘積為肯定值。即,證明,：,面,積掃描速率,=,定值,s,r,推論二：行星與太陽之間距離,r,與其公轉速度,v,滿足,證,明,：面積掃描速率,=,定值,例題,1,：,設一行星繞太陽在橢圓形軌道運行，其橢圓的長軸與短軸各為,10R,與,8R,，而太陽,S,至橢圓形軌道對稱中心,O,點之距離為,3R,，且行星在遠日點,B,之速率為,v,，則行星在,C,點之速率為何？,答案,：,2v,思考：离太阳越远的行星其周期也越大吗？,a,3,/T,2,=k,留意:k的大小与行星无关，只与中心天体有关！,开普勒第三定律,开普勒第三定律：周期定律,全部行星的轨道的半长轴的立方和公转周期的平方成正比。,留意:1.K是一个常量，它与行星无关，与中心天体有关。,2.轨道半长轴越大,公转周期越大.,开普勒第肯定律轨道定律,全部行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;,开普勒其次定律面积定律,对某个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积,;,开普勒第三定律,周期定律,全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.,行星绕太阳公转周期,T,焦点,太阳,焦点,a,a1,绕太阳公转周期,T1,即有,:,a,1,3,：,T,1,2,=,a,3,：,T,2,留意:k的大小与行星无关，只与中心天体有关。,开普勒三定律,1.行星绕太阳运动的轨道特别接近圆，太阳处在圆心,1.全部的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在全部椭圆的一个焦点上,2.,对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过,相等的面积,3.全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度或线速度不变，即行星做匀速圆周运动,3.全部行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即r/T=k,在中学阶段，我们将椭圆轨道依据圆形轨道,处理，则开普勒定律描述为：,例1、某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为 ,C,例2、有一个名叫谷神的小行星质量为m=1.001021Kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳一周所需要的时间?,例题：以下说法正确的选项是 ,A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动,B太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动,C地球是绕太阳运动的一颗行星,D日心说和地心说都是错误的,正确答案为,C,日心说是正确的，地心说是错误的，日心说认为太阳不动，而太阳系本身在宇宙中不停地运动着,稳固练习,例题：木星绕太阳公转的周期为地球绕太阳公转周期的12倍，则木星绕太阳运动的轨道半长轴约为地球绕太阳运动的轨道半长轴的 倍取一位有效数字,例题：两行星的质量分别为,m,1,、,m,2,，绕太阳运动的轨道半长轴分别是,R,1,和,R,2,，则它们的公转周期之比,T,1,：,T,2,=,。,例题：宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，假设轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是 ,A,3,年,B,9,年,C,27,年,D,81,年,例题：在太阳系中，有九大行星围着太阳运行，依据距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星，假设把这些行星的运动近似认为是匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用时间最长的是 ，运行角速度最大的是 。,解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，依据开普勒第三定律有：,同理设月球轨道半径为,，周期为,，也有：,由以上两式可得：,在赤道平面内离地面高度：,点评：随地球一起转动，就似乎停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星它们离地面的高度是一个确定的值，不能随便变动。,km,例题：月球围绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样(R=6.4106m),
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