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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章第五课时：,一元二次方程根与,系数的关系(一),要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,要点、考点聚焦,假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根,分别为x1,x2，那么：x1+x2=-b/a；x1x2=c/a,2.假设x1,x2是某一元二次方程的两根，那么该方程可以,写成：x2-(x1+x2)x+x1x2=0.,课前热身,1.(2021年黄冈)以下说法中不正确的选项是 (),A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和为2,B.方程x2-3x-5=0的两实数根之积为-5,C.方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为18,D.方程x2-3x-5=0的两实数根的倒数和为3/5,A,2.(2021年河北省)假设x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，那么x12+x22 的值是 (),A.5/4 B.9/4 C.11/4 D.7,A,3.(2021年沈阳市)请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程：。,x,2,-3x-4=0,4.(2021年桂林)方程x2+3x-1=0的两根为、，,那么 。,-11,课前热身,5.(200,8,年沈阳市)阅读下列解题过程：,已知：方程,x,2,+3x+1=0,的两个根为,、,，求,的值。,解：,3,2,-411,50,（,1,）,由一元二次方程的根与系数的关系，得,+,-3,，,1,（,2,）,（,3,）,阅读后回答问题：上面的解题过程是否正确？若不,正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程：,5.(2021年沈阳市)阅读以下解题过程：,：方程x2+3x+1=0的两个根为、，求,的值。,正解：不正确，第3步错。,应为：32-41150 ,由一元二次方程的根与系数的关系，得,+-30,课前热身,典型例题解析,【例1】(2021年广东省)x1,x2为方程x2+px+q=0的两根，且x1+x2=6,x+x=20，求p和q的值.,p=-6,，,q=8.,【例2】：方程 的两根为x1，x2，不解方程求以下各式的值：(1)(x1-x2)2；(2).,(1)(,x,1,-x,2,),2,=24.,(2).,【例3】：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=(1+2k)/x的图像的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值.,k=0,1.,【例5】，关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0有两个相等的实数根.,(1)求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0必有两个不相等的实数根；,(2)假设方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式m2n+12n的值.,【例4】方程组,(x,y为未知数)，有两个不同的实数解 .,(1)求实数k的取值范围；,(2)假设 求实数k的值.,(1)k,-1/2,，,且,k,0.,(2),k=1.,14,典型例题解析,1.利用韦达定理求一元二次方程的两根之和与两根,之积.,(1)容易忘记除以二次项系数；,(2)求两根之和时易弄错符号.,2.两根，求作一元二次方程时，也容易弄错一次,项系数的符号.,3.应用韦达定理时，注意不要忽略题中的隐含条件，,比方隐含的二次方程必有实数根的条件.,方法小结：,课时训练,1.(200,8,年青海)以 为根的一元二次方程,是,。,x,2,-4x+1=0,2.(2021年临汾市)关于x的一元二次方程,X2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值,是 (),A.5 B.-1 C.5或-1 D.-5或1,B,3.方程,x,2,-3x-6=0,与方程,x,2,-6x+3=0,的所有根的乘积为,(,),A.-18 B.18 C.-3 D.3,A,4.假设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-3和-1，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点横坐标为 (),A.-2 B.2 C.3 D.-1,A,5.在O中弦AB和弦CD相交于点P，假设PA=3,PB=4,CD=9，那么以PC、PD长为根的一元二次方程为(),A.x2+9x+12=0 B.x2-9x+12=0,C.x2+7x+9=0 D.x2-7x+9=0,B,课时训练,6.,已知：实数,a,、,b,满足条件,a,2,-7a+2=0,，,b,2,-7b+2=0,，,且,a,b,，,则,再见,
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