《多边形的内角和与外角和》参考课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的内角和与外角和,学习目标：,1,、掌握多边形的内角和定理，并会用这个定理解决简单的计算问题。,2,、知道多边和外角和，了解其推导过程。,学法指导（一）：,边数,n,从一个顶点出发的对角线的条数,上述对角线分成的三角形个数,总的对角线条数,多边形的内角和,多边形的外角和,n-3,n-2,n(n-3),2,（,n-2,）,180,阅读教材第,8182,页到例,1,至，,1,、填下表,2,、完成教材第,83,页练习,检测：,1,、十二边形共有,条对角线，过一点可作,条对,角线，可把十二边形分成,个三角形。,2,、过,m,边形的一个顶点有,7,条对角线，,n,边形没有对角,线，,K,边形对角线条数等于边数，则,m=,n=,K=,.,3,、教材第,85,页第,7,第,8,题。,十二边形的内角和是（）。,一个多边形当边数增加,1,时，它的内角和增加（）,它的外角和增加（）,一个多边形的内角和是,720,，则此多边形共有（）个内角。,如果一个多边形的内角和是,1440,度，那么这是,（）,边形。,1800,180,6,十,0,5,、如图：,求,A+B+C+D+E+F=?,E,A,B,C,D,F,6,、如图：,求,A+B+C+D+E+F+G=?,F,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,例,1,：,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，,那么另一组对角也互补。,从多边形的一个顶点,A,点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点,A.,最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。,例,2,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和试问：五边形的外角和等于多少？,1.,任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？,2.,五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？,3.,这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,E,B,C,D,1,2,3,4,5,A,6,例,2,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,5,边形外角和,结论：五边形的外角和等于,360,-(5-2)180,=360,=5,个平角,-5,边形内角和,=5180,E,B,C,D,1,2,3,4,5,A,6,探究在,n,边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做,n,边形的外角和,n,边形外角和,=,结论：,n,边形的外角和等于,360,-(n-2)180,=360,A,1,E,B,C,D,2,3,4,5,F,n,n,个平角,-n,边形内角和,=n180,练一练,1,、如果一个多边形的每一个外角等于,30,则这个多边形的边数是,_,。,12,n30=360,n=12,n,边形外角和,=360,练一练,2,、正五边形的每一个外角等于,_,，每一个内角等于,_,。,5X=360,X=72,72,144,解：设正五边形的每一个外角度数为,x,，由,多边形的外角和等于,360,度可得：,所以每一个内角度数为,108,3,、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的,2,倍，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为,n,它的内角和等于,(n-2),180,，,多边形外角和等于,360,，,(n-2),180,=2,360,。,解得,:n=6,这个多边形的边数为,6,练一练,拓广练习：,1,、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？,2,、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为,1125,，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求,:,（,1,）这个多边形是几边形？,（,2,）这个内角是多少度？,通过这节课的学习你有哪些收获？,感悟与反思,作业,P,84,：习题,7.3,的,5,、,6,题,