《二次函数中的符问题》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,二次函数中的符号问题,（,a,、,b,、,c,、等符号）,二次函数的几种表达式：,、,、,、,、,、,、,(,顶点式,),(,一般式,),x,y,o,(,交点式,),3,回味知识点：,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的开口方向与什么有关？,2,、抛物线,y=ax+bx+c,与,y,轴的交点是,.,3,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的对称轴是,.,4,归纳知识点：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,1,）,a,的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在,x,轴下方,c,0 B,、,a0,c0,C,、,a0 D,、,a0,b0,c0,b0,c=0 B,、,a0,c=0,C,、,a0,b0,b0,b=0,c0 B,、,a0,c0,b=0,c0 D,、,a0,b=0,c0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,归纳知识点：,简记为：左同右异,7,练一练：,已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,abc,0,；,b=2a,；,a+b+c,0,；,a+b,-c,0;,a-b+c,0,正确的个数是 （）,A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,x,o,y,-1,1,C,8,归纳知识点：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,5,）,a+b+c,的符号：,由,x=1,时抛物线上的点的位置确定,（,6,）,a-,b+c,的符号：,由,x=-1,时抛物线上的点的位置确定,你还可想到啥？,9,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（,1,）由,a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；,（,2,）由抛物线的位置确定系数,a,b,c,等符号及有关,a,b,c,的代数式的符号；,10,快速回答：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,o,y,11,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,12,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,13,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,14,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,则正确的是：,A.a0,b,4ac,训练,1,：抛物线,y=ax,+bx+c,如图所示，,B.a 0,c0,b,0,b,4ac,D.a0,b0,c,4ac,则有：,A.a+b+c0,D.a+b+c,符号不定,则点,P(,a+b+c,abc,),在,A.,第一象限,训练,3,：二次函数,y=ax,+bx+c,如图所示，,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,又：,时，,如图，时，,即,分析：,，,训练,4:,如图,x,1,是抛物线,y=ax,+bx+c,的对称轴，则,3b,2c,0,分析：,x,1,是对称轴,又,x,1,时，,y0,a,b,c 0,将,*,代入：,b,b,c b=c,训练,5,：抛物线表示函数,y=ax,+bx+c,的图像,B.a c b,C.a b c,D.a,、,b,、,c,大小关系不确定,分析：,a 0,，,b 0,，,c 0,隐含：,a,b,c 0,c,b,a,c,b 0,c bc,且,a+b+c=0,则它的图像可能是,训练,6:,如图已知二次函数,y=ax,+bx+c,如果,分析：,a,b,c=0,a,、,c,必异号,且,a b c,故,a0,，,c0,；,b0,；,c0,；,a+b+c=0,其中正确结论的序号是,（答对得,3,分，少选、错选均不得分）,第,(2),问：给出四个结论：,abc,0,；,a+c=1,；,a1,其中正确结论的序号是,（答对得,5,分，少选、错选均不得分）,x,y,O,1,-,1,2,仔细想一想：,